黎曼流形

高维中的曲率与拓扑

数学，常常在局部与整体之间搭建奇妙的桥梁。微分几何研究的是空间局部弯曲的性质（比如曲率），而拓扑学则关心空间整体的、不随连续变形改变的性质（比如“有多少个洞”）。将这两者联系起来的伟大定理，其中最著名的一个无疑是高斯-博内定理。而将这个定理从二维推广到任意偶数