摘要：·1.定义：对于一个(ntimesn)的方阵(AV)，其行列式记作(\det(A)V)。代数余子式(C_{I)是矩阵中元素\(a_{)\)对应的余子式(M_1V)乘以((-1){i+j]V即：V。其中(M_0)是删去第(1)行和第(j\)列后得到的\(n-1)

代数余子式(cofactor)是行列式的概念，但它与矩阵密切相关。具体来说：

·1.定义：对于一个(ntimesn)的方阵(AV)，其行列式记作(\det(A)V)。代数余子式(C_{I)是矩阵中元素\(a_{)\)对应的余子式(M_1V)乘以((-1){i+j]V即：V。其中(M_0)是删去第(1)行和第(j\)列后得到的\(n-1)\times(n-1)子矩阵的行列式。

·2.关联性：代数余子式直接用于计算行列式的展开(如拉普拉斯展开)。在矩阵理论中，代数余子式也用于构造伴随矩阵(adjugate matrix)从而求逆矩阵。

·3.关键点：代数余子式的计算依赖于行列式，因此它本质上是行列式的概念。但因为它涉及矩阵的元素和结构，所以通常讨论时会以矩阵为背景。

结论：代数余子式是行列式的概念，但通常应用于方阵的上下文中。

来源：思聪教育