摘要：应用场景准研究生们，你们好！考研数学中，定积分的性质我们主要是理解。在后面的定积分计算中，这些性质会被反复用到。所以，相信阅读完本文后，结合以后的做题，这些性质我们必将熟稔于心！概念说明1.对于定积分的性质，我们补充两个规定

应用场景
准研究生们，你们好！
考研数学中，定积分的性质我们主要是理解。在后面的定积分计算中，这些性质会被反复用到。所以，相信阅读完本文后，结合以后的做题，这些性质我们必将熟稔于心！

概念说明
1.对于定积分的性质，我们补充两个规定

2.积分函数的可拆性和积分区间的可拆性是我们证明积分不等关系的重要工具。这里引出两个重要的放缩思路：(1)放缩积分区间，如若f(x)>=0,则在整个区间上的积分大于等于在子区间上的积分。(2)放缩函数，估值定理便是如此得到的。我们给出一个具体的例子：

3.从上面的论述中，很容易得到积分的保号性：

4.积分的绝对值不大于绝对值的积分：

5.积分的性质告诉了我们了产生不等关系的方法：如积分区间的可拆性，积分函数的可拆性，以及估值定理，告诉我们可以通过放缩积分区间和放缩被积函数来产生不等关系；而积分的保号性说明大的函数积分也大，积分的绝对值不大于绝对值的积分，它们是天然的不等关系；最后，对于积分的中值定理，若f(x)的值域已知，则由中值大于a，小于b，则也可以产生不等关系。
记忆方法
定积分的性质只需记住下面几句话即可：
定积分积分区间可拆，积分函数可拆；
函数大，积分大；积分的绝对值不大于绝对值的积分；
用估值定理可以证明积分中值定理(前文已经说明，证明的中值属于闭区间)。
回眸一笑
定积分的定义和存在性定理你还记得吗？
如果你了然于胸，就为今天的收获开心地笑一个！
如果忘了，就赶快去看前面的文章，巩固一下吧！
考研杂谈
考研数学的复习，定义和概念的几何意义我们可以多了解一点，因为数学中的概念往往很抽象，死记硬背是不可取的，很容易忘却。此时，我们可以想想它们的几何意义，把它们具体化，这样理解起来就容易多了。正如本节中，用曲边梯形的面积来理解定积分的相关性质！
今日例句：
My life is really messed up.

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来源：蓝宝石123