摘要：艾萨克·牛顿（1643 年 1 月 4 日—1727 年 3 月 31 日）爵士，乃英国皇家学会会长，亦是英国声名卓著的物理学家，堪称百科全书式的“全才”，其著有《自然哲学的数学原理》、《光学》等佳作。于 1687 年所发表的论文《自然定律》之中，对万有引力以

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一、人物简介

艾萨克·牛顿（1643 年 1 月 4 日—1727 年 3 月 31 日）爵士，乃英国皇家学会会长，亦是英国声名卓著的物理学家，堪称百科全书式的“全才”，其著有《自然哲学的数学原理》、《光学》等佳作。于 1687 年所发表的论文《自然定律》之中，对万有引力以及三大运动定律予以详述。此等描述筑牢了此后三个世纪里物理世界的科学观念，且化作了现代工程学的基石。他凭借论证开普勒行星运动定律与自身引力理论的契合性，昭显了地面物体与天体的运动皆遵循着相同的自然法则；为太阳中心说给予了强劲有力的理论支撑，并助推了科学革命。

在力学领域，牛顿阐释了动量和角动量守恒的原理，提出了牛顿运动定律。于光学方面，他发明了反射望远镜，并依据对三棱镜将白光散射成可见光谱的观测，拓展出了颜色理论。他还系统地阐述了冷却定律，并对音速展开研究。在数学范畴，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨共同享有发展出微积分学的殊荣。他亦证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的探究作出贡献。在经济学层面，牛顿提出金本位制度。

二、人物生平

1643 年 1 月 4 日，艾萨克·牛顿降生于英格兰林肯郡乡下的一个小村落——伍尔索普村的伍尔索普庄园。在牛顿诞生之际，英格兰尚未采用教皇的最新历法，故而他的生日被记录为 1642 年的圣诞节。牛顿出生前三个月，与其同名的父亲已然离世。由于早产之故，新生的牛顿极为瘦小。据传，他的母亲汉娜·艾斯库曾言，牛顿刚出生时，小到能够被装进一夸脱的马克杯中。

当牛顿三岁时，其母亲改嫁并入住新夫巴纳巴斯·史密斯（牧师）之家，而将牛顿托付于他的外祖母玛杰里·艾斯库。年幼的牛顿对他的继父毫无喜爱之情，并因母亲改嫁之事对母亲怀有一定的敌意，牛顿甚至曾写道：“威胁我的继父与生母，要将他们连同房子一并焚毁。”

1648 年，牛顿开启了求学之旅。少年时期的牛顿并非神童，其成绩平平，但他热衷于读书，喜爱阅览一些介绍各类简单机械模型制作之法的读物，并从中获取启迪，自行动手制作诸多稀奇古怪的小物件，诸如风车、木钟、折叠式提灯等等。传说，小牛顿将风车的机械原理洞悉透彻后，自行制造了一架磨坊的模型。他把老鼠绑在一架带有轮子的踏车上，而后在轮子前方放置一粒玉米，此位置恰是老鼠可望而不可即之处。老鼠为了吃到玉米，不断奔跑，于是轮子持续转动。又有一次，他放风筝时，在绳子上悬挂小灯，夜间村人见之，惊疑是彗星显现。他还制造了一个小水钟。每日清晨，小水钟会自动滴水至其脸上，催促他起床。他亦喜爱绘画、雕刻，尤其热衷于刻制日晷，家中墙角、窗台之上，随处安置着他刻画的日晷，用以查验日影的移动。

1654 年，牛顿进入离家十几公里的金格斯皇家中学读书。牛顿的母亲原本期望他成为一位农民，然而牛顿本人却毫无此意，反倒酷爱读书。随着年龄的增长，牛顿愈发钟情于读书，喜欢沉心思考，进行科学小实验。他在金格斯皇家中学读书期间，曾寄宿于一位药剂师家中，从而受到了化学试验的濡染。牛顿在中学时代学习成绩卓异，喜爱读书，对自然现象满怀好奇，例如颜色、日影四季的移动，尤其是几何学、哥白尼的日心说等等。他还分门别类地记录读书笔记，又喜欢独具匠心地制作些小工具、小技巧、小发明、小试验。

当时，英国社会浸润着基督教新思想，牛顿家中有两位均以神父为业的亲戚，这或许是牛顿晚年宗教生活所受的影响。仅从这些平淡无奇的环境和活动里，还难以瞧出幼年的牛顿是个才能卓异、非同凡响的儿童。

后来，迫于生活的困窘，母亲令牛顿停学在家务农，以供养家庭。然而，牛顿但凡有机会便埋头书卷，以致常常忘却干活。每次，母亲让他与佣人一同前往市场，熟悉做交易的门道时，他便央求佣人独自上街，自己则躲在树丛后面看书。有一回，牛顿的舅父心生疑虑，遂跟踪牛顿前往市镇，发现他的外甥牛顿伸展着双腿，躺在草地上，正全神贯注地钻研一个数学问题。牛顿的好学之态感动了舅父，于是舅父说服了母亲让牛顿复学，并激励牛顿上大学读书。牛顿再度重返学校，如饥似渴地汲取着书本中的养分。

据《大数学家》（Men of Mathematics，E·T·贝尔（E.T. Bell）著）和《数学史介绍》（An introduction to the history of mathematics，H·伊夫斯（H. Eves）著）两书记载：“牛顿于乡村学校开启学校教育的生涯，后来被送至格兰瑟姆的国王中学，并成为该校最为出色的学生。在国王中学时，他寄宿于当地药剂师威廉·克拉克（William Clarke）家中，并在 19 岁前往剑桥大学求学前，与药剂师的继女安妮·斯托勒（Anne Storer）订婚。其后因牛顿专注于他的研究而致使爱情降温，斯托勒小姐另嫁他人。据说牛顿对此次恋情留存有一段美好的回忆，但此后再无其他罗曼史，牛顿亦终身未娶。”

不过，据与牛顿同时代的友人威廉·斯蒂克利（William Stukeley）所著的《艾萨克·牛顿爵士生平回忆录》（Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life）一书所述，斯蒂克利在牛顿逝世后曾拜访过文森特（Vincent）夫人，即当年牛顿的恋人斯托勒小姐。文森特夫人名为凯瑟琳，而非安妮，安妮是她的妹妹，并且夫人仅表示牛顿当年寄宿时对她不过是“心怀情意”的程度罢了。

1712 年，自 12 岁左右至 17 岁，牛顿皆于金格斯皇家中学求学，在该校图书馆的窗台上，至今仍能目睹他当年的签名。他曾中途退学，并于 1659 年 10 月返回埃尔斯索普村，盖因他再度守寡的母亲期望牛顿成为一名农夫。牛顿虽顺从了母亲的意愿，然而据牛顿的同窗后来所述，耕作之事令牛顿颇为不快。幸得金格斯皇家中学的校长亨利·斯托克斯（Henry Stokes）劝服了牛顿的母亲，牛顿遂又被送回学校以完成学业。他在 18 岁时结束了中学学业，并获取了一份堪称完美的毕业报告。

1661 年 6 月 3 日，他踏入了剑桥大学的三一学院。彼时，该学院的教学以亚里士多德的学说为基，但牛顿更倾心于阅览诸如笛卡尔等现代哲学家以及伽利略、哥白尼和开普勒等天文学家更为先进的思想。1665 年，他发现了广义二项式定理，并着手开拓一套全新的数学理论，即后来举世皆知的微积分学。同年，牛顿获取学位，然而大学因预防伦敦大瘟疫而关闭。在其后的两年间，牛顿于家中持续钻研微积分学、光学以及万有引力定律。

1669 年，牛顿获授卢卡斯数学教授席位。1689 年，他当选为国会议员。牛顿于 1689 年至 1690 年以及 1701 年为皇家科学院成员，1703 年成为皇家学会会长，任职长达 24 年，在历任会长中其任期长度仅次于约瑟夫·班克斯，同时他亦是法国科学院的会员。

1696 年，牛顿经当时的财政大臣查尔斯·孟塔古的提携迁至伦敦，出任皇家铸币厂的监管一职，直至离世。他主持了英国规模最大的货币重铸工作，此职位通常为闲职，可牛顿却极为郑重地对待。身为皇家铸币厂的主管官员，牛顿估量约有 20%的硬币系伪造。为那些声名狼藉的罪犯定罪实非易事，不过事实表明牛顿处置得甚为出色，牛顿也因此获任太平绅士。

1705 年，牛顿被安妮女王封为爵士。牛顿在 1670 年代撰写了诸多处理圣经文字解释的宗教小册子。亨利·摩尔的宇宙信仰以及对笛卡尔二元论的拒斥影响了牛顿的宗教观念。在他发给约翰·洛克的一份从未发表的手稿中，他对三位一体的存在性提出了争议。

1727 年 3 月 31 日（格兰历），伟大的艾萨克·牛顿与世长辞，与众多杰出的英国人一样，被安葬于威斯敏斯特教堂。他的墓碑上铭刻着：让人们欢呼，如此伟大的人类荣耀曾经存于世间。当公元 1727 年牛顿以 85 岁高龄离世时，英国人将其葬于西敏寺。西敏寺的前身乃是一座修道院，1579 年，英国女王伊丽莎白一世将西敏寺改为学院，校长由英国君主委任。西敏寺的正式名称遂更改为“威斯敏斯特圣彼得学院教堂”，其后三个世纪，西敏寺成为继牛津与剑桥之后的第三所英国高等学府。

诗人亚历山大·波普（Alexander Pope）为牛顿撰写了如下这段墓志铭：Nature and Nature’ law lay hid in night ； God said，”Let Newton be，” and all was light。自然与自然的定律，皆隐匿于黑暗之中；上帝言：“让牛顿降临！”于是，一切皆明。

九百多年来，西敏寺除供信徒礼拜、祈祷、顶礼膜拜之外，亦是英国庆典的重要场所。英国的社会名流皆以死后能安葬于此为荣。据统计，占地面积达 2972 平方米的西敏寺（威斯敏斯特圣彼得学院教堂）内，安葬了共计三千三百余人，其中包括众多当代知名人士，如：达尔文、狄更斯、牛顿、丘吉尔……无数在英国具有深远影响的历史人物皆安息于西敏寺中，亦有许多名人，本身未葬于此，却有刻着其名字的石板镶嵌于地上以作纪念。而其中最为著名的当属牛顿，他是人类历史上首位获得国葬的自然科学家。他的墓地位于威斯敏斯特教堂正面大厅的中央，即中殿（nave）之处，墓地上方矗立着一尊牛顿的雕像，其石像倚坐于一堆书籍之上，双手未合十。身旁有两位天使，还有一个巨大的地球造型，以纪念他在科学上的功绩。

无论牛顿的生平存有多少谜团与争议，皆不足以削减牛顿的影响力。1726 年，伏尔泰曾言牛顿乃最伟大之人，因“他以真理的力量统御我们的头脑，而非以武力奴役我们”。

事实上，倘若您查阅一部科学百科全书的索引，便会发觉有关牛顿及其定律与发现的资料，要比任何一位科学家多出二至三倍。莱布尼茨并非牛顿的友人，他们之间曾有过极为激烈的争辩。但他写道：“自世界伊始直至牛顿生活的时代，对数学发展的贡献，绝大部分系牛顿所作出的。”伟大的法国科学家拉普拉斯写道：“《原理》乃人类智慧的产物中最为卓越的杰作。”拉格朗日常常称牛顿为有史以来最为伟大的天才。

在美国学者麦克·哈特所著的《影响人类历史进程的 100 名人排行榜》中，牛顿位列第 2 位，仅次于穆罕默德。书中指明：在牛顿诞生后的数百年间，人们的生活方式发生了天翻地覆的变化，而这些变化大多基于牛顿的理论和发现。在过去的 500 年里，伴随现代科学的兴起，大多数人的日常生活产生了革命性的转变。与 1500 年前的人相较，我们着装不同，饮食有别，工作各异，更与他们不同的是，我们拥有大量的闲暇时光。科学发现不单带来了技术和经济上的变革，还彻底改变了政治、宗教思想、艺术以及哲学。

2003 年，英国广播公司在一次全球性的评选最伟大的英国人的活动当中，牛顿被评为最伟大的英国人之首。在《伟大的英国人》系列纪录片中专门编辑了牛顿专集的历史学家特里斯特拉姆·亨特表示：“全球的公众意识到牛顿的成就具有世界性，而且对全人类皆产生影响。这些投票者显然都跨越了国界，他对于牛顿的一马当先感到欣喜。”

三、主要贡献

1、力学成就

1679 年，牛顿再度投身于力学的研究之中：引力及其对行星轨道的作用、开普勒的行星运动定律、与胡克和弗拉姆斯蒂德在力学方面的探讨。他将自身的成果归结于《物体在轨道中之运动》（1684 年）一书，该著作中涵盖了初步的、其后在《原理》中得以成形的运动定律。

《自然哲学的数学原理》（现常简称为《原理》）在埃德蒙·哈雷的激励与支持下，于 1687 年 7 月 5 日出版。在该书中，牛顿阐述了其后两百余年皆被视作真理的三大运动定律。牛顿运用拉丁单词“gravitas”（沉重）为现今的引力（gravity）定名，并定义了万有引力定律。在这本书里，他还基于波义耳定律提出了首个用于分析测定空气中音速的方法。

鉴于《原理》的卓著成就，牛顿获得了国际性的认同，并为自己赢得了众多的支持者：牛顿与其中的瑞士数学家尼古拉·法蒂奥·丢勒建立了极为亲密的关系，直至 1693 年他们的情谊破裂。这场友谊的终结致使牛顿患上了神经衰弱。

牛顿在伽利略等人工作的基础上深入探究，总结出了物体运动的三个基本定律（牛顿三定律），这三个极为简洁的物体运动定律，为力学筑牢了坚实根基，并对其他学科的发展施加了巨大影响。第一定律的内容伽利略曾有所提及，后来 R.笛卡儿在形式上予以改进，伽利略也曾非正式地论及第二定律的内容。第三定律的内容则是牛顿在总结 C·雷恩、J·沃利斯和 C·惠更斯等人的成果之后得出的。

牛顿是万有引力定律的发现者。他于 1665 ～ 1666 年开始思索这个问题。万有引力定律（Law of universal gravitation）系艾萨克·牛顿于 1687 年在《自然哲学的数学原理》上发表的。1679 年，R·胡克在致他的信函中提出，引力应与距离平方成反比，地球高处抛体的轨道为椭圆，假设地球有缝，抛体将回归原处，而非如牛顿所设想的轨道是趋向地心的螺旋线。牛顿未作回复，但采纳了胡克的见解。在开普勒行星运动定律以及其他人的研究成果之上，他借助数学方法推导出了万有引力定律。

牛顿将地球上物体的力学与天体力学统一至一个基本的力学体系之中，构建了经典力学理论体系。精准地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律，达成了自然科学的首次重大统一。这乃是人类对自然界认知的一次重大飞跃。

牛顿指明流体粘性阻力与剪切率成正比。他表示：“流体部分之间因缺乏润滑性而产生的阻力，若其他条件皆相同，与流体部分之间的分离速度成比例。”在此，将符合这一规律的流体称作牛顿流体，其中涵盖了最为常见的水和空气，不符合这一规律的则称为非牛顿流体。

在给出平板于气流中所受阻力时，牛顿针对气体采用粒子模型，得出阻力与攻角正弦平方成正比的结论。这一结论总体而言并不准确，但鉴于牛顿的权威地位，后人曾长期将其奉为信条。20 世纪，T·卡门在总结空气动力学的发展时曾诙谐地说道，牛顿使飞机晚了一个世纪上天。

关于声的速度，牛顿确切地指出，声速与大气压力的平方根成正比，与密度的平方根成反比。然而由于他将声传播视作等温过程，所得结果与实际不符，其后 P.-S.拉普拉斯从绝热过程加以考量，修正了牛顿的声速公式。

2、数学成就

大多数现代历史学家皆笃信，牛顿与莱布尼茨各自独立地发展出了微积分学，并分别为之缔造了独具特色的符号。据牛顿周遭之人所述，牛顿得出其方法的时间要比莱布尼茨早数年，然而在 1693 年之前他几乎未曾发表任何内容，直至 1704 年他才给出了完整的阐述。在此期间，莱布尼茨已于 1684 年发表了其方法的完整论述。此外，莱布尼茨的符号和“微分法”被欧洲大陆全面采纳，约在 1820 年之后，英国也采用了此方法。

莱布尼茨的笔记本记录了他的思想由初期至成熟的发展历程，而在牛顿已知的记录中仅能发现他最终的成果。牛顿宣称他一直不愿公布自己的微积分学，乃是因惧怕遭人嘲笑。

牛顿与瑞士数学家尼古拉·法蒂奥·丢勒（Nicolas Fatio de Duillier）的联系颇为紧密，后者起初便被牛顿的引力定律所吸引。1691 年，丢勒意欲编写一个新版本的牛顿《自然哲学的数学原理》，但终未完成。一些研究牛顿的传记作者认为他们之间的关系或许存在爱情的元素。不过，在 1694 年这二人之间的关系冷却了下来。彼时，丢勒还与莱布尼茨交换了数封信件。

1699 年初，皇家学会（牛顿亦为其中一员）的其他成员指控莱布尼茨剽窃了牛顿的成果，争论于 1711 年全面爆发。牛顿所在的英国皇家学会宣称，一项调查表明牛顿方为真正的发现者，而莱布尼茨被斥为骗子。但其后，发现该调查评论莱布尼茨的结语系由牛顿本人书写，故而该调查备受质疑。这引发了激烈的牛顿与莱布尼茨的微积分学论战，并给牛顿与莱布尼茨的生活带来了破坏，直至后者于 1716 年离世。这场争论在英国和欧洲大陆的数学家中划出了一道沟壑，并可能阻碍了英国数学至少一个世纪的发展。

牛顿的一项广受认可的成就为广义二项式定理，其适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法，对立方面曲线（两变量的三次多项式）进行了分类，为有限差理论作出了重大贡献，并首次运用分式指数和坐标几何学求得丢番图方程的解。他借助对数趋近了调和级数的部分和（此乃欧拉求和公式的先驱），并首次有把握地使用幂级数和反转（revert）幂级数。他还发现了π的一个新公式。

他于 1669 年获授卢卡斯数学教授席位。在此日之前，剑桥或牛津的所有成员皆为经任命的圣公会牧师。然而，卢卡斯教授一职的条件要求其持有者不可活跃于教堂（大抵如此可使持有者将更多时间用于科学研究）。牛顿认为应免除他担任神职工作的条件，这需要查理二世的许可，后者接纳了牛顿的意见。如此避免了牛顿的宗教观点与圣公会信仰之间的冲突。

自 17 世纪起，原有的几何和代数已难以应对当时生产和自然科学所提出的诸多新问题，例如：如何求得物体的瞬时速度与加速度？如何求出曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等；尽管在牛顿之前已有对数、解析几何、无穷级数等成果，但仍无法圆满或普遍地解决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》对牛顿的影响至为深远。

牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统归为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分），体现于 1669 年的《运用无限多项方程》、1671 年的《流数术与无穷级数》、1676 年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被留存下来的 1666 年 10 月他所写且在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。所谓“流量”即为随时间而变化的自变量如 x、y、s、u 等，“流数”便是流量的改变速度即变化率，写作等。他所言的“差率”“变率”即为微分。与此同时，他还在 1676 年首次披露了他所发明的二项式展开定理。牛顿借助它还发现了其他无穷级数，并用以计算面积、积分、解方程等等。1684 年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的 S 作为微积分符号，自此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。

微积分的问世，成为了数学发展中除却几何与代数之外的又一关键分支——数学分析（牛顿将其称作“借助于无限多项方程的分析”），并进一步演进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些又反过来推动了理论物理学的进步。譬如瑞士的 J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答，此乃变分法的最初问题，半年之内全欧数学家皆无法给出答案。1697 年，一日牛顿偶然听闻此事，当晚便一举解出，并匿名刊载于《哲学学报》上。伯努利惊叹道：“从这锐利的爪中我认出了雄狮。”

微积分的创立乃是牛顿最为卓越的数学成就。牛顿为解决运动相关问题，方才创立这种与物理概念直接关联的数学理论，牛顿称之为“流数术”。它所处理的一些具体问题，诸如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿之前已得到众人的探究。但牛顿超越了前人，他立于更高的视角，对往昔分散的结论加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各类技巧统一为两类常见的算法——微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最为关键的一步，为近代科学发展提供了最为有效的工具，开启了数学上的一个崭新时代。

牛顿未能及时发表微积分的研究成果，他对微积分的研究或许比莱布尼茨更早一些，然而莱布尼茨所采用的表达形式更为合理，并且关于微积分的著作出版时间也早于牛顿。

在牛顿与莱布尼茨之间，当争论谁是这门学科的创立者之时，竟然引发了一场轩然大波，这种争执在各自的学生、支持者和数学家中持续了颇为漫长的一段时间，致使欧洲大陆的数学家和英国数学家长期对立。英国数学在一段时期内闭关自守，受困于民族偏见，过度拘囿于牛顿的“流数术”而停滞不前，因而数学的发展整整滞后了一百年。

1707 年，牛顿的代数讲义经整理后出版，命名为《普遍算术》。其主要探讨了代数基础及其（通过解方程）在解决各类问题中的运用。书中阐述了代数的基本概念与基本运算，以大量实例说明如何将各类问题转化为代数方程，同时对方程的根及其性质展开了深入探究，引出了方程论方面的丰硕成果，例如：他得出了方程的根与其判别式之间的关系，指明可以利用方程系数确定方程根之幂的和数，即“牛顿幂和公式”。

牛顿对解析几何与综合几何皆有贡献。他在 1736 年出版的《解析几何》中引入了曲率中心，给出密切线圆（或称曲线圆）的概念，提出曲率公式及计算曲线曲率的方法。并将自身的诸多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》，于 1704 年发表。此外，他的数学工作还牵涉数值分析、概率论和初等数论等众多领域。牛顿在前人工作的基础上，提出“流数（fluxion）法”，构建了二项式定理，并与 G.W.莱布尼茨近乎同时创立了微积分学，得出了导数、积分的概念和运算法则，阐明了求导数和求积分是相互逆的两种运算，为数学的发展开启了一个全新纪元。

3、二项式定理

在一六六五年，年仅二十二岁的牛顿发现了二项式定理，此乃微积分充分发展所不可或缺的重要一步。二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和以及差分法中均有着广泛的运用。二项式级数展开式乃是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力手段。

在当下，我们会察觉此方法的推广形式仅适用于 n 为正整数，当 n 为正整数 1、2、3……时，级数终止于恰好 n + 1 项。倘若 n 并非正整数，级数便不会终止，此方法也就不再适用。然而我们需知晓，彼时莱布尼茨于一六九四年方才引入函数一词，在微积分的早期阶段，研究超越函数时以它们的级数来处理乃是所用方法中最具成效的。

4、光学成就

牛顿曾倾心于颜色的现象以及光的本性之研究。1666 年，他以三棱镜探究日光，得出论断：白光乃是由不同颜色（即不同波长）的光相混合而成，不同波长的光具备不同的折射率。于可见光中，红光波长最长，折射率最小；紫光波长最短，折射率最大。牛顿的这一重大发现成为光谱分析之基础，揭开了光色的奥秘。

牛顿还曾将一个研磨精细、曲率半径较大的凸透镜之凸面，按压在一个极为光洁的平面玻璃上，在白光照射之下可见，中心的接触点为一个暗点，周遭则是明暗相间的同心圆圈。后人将此现象称作“牛顿环”。

他创立了光的“微粒说”，从一个侧面反映出光的运动性质，不过牛顿对于光的“波动说”并非持反对态度。1704 年，牛顿著就《光学》，系统论述他在光学方面的研究成果，其中他详尽阐述了光的粒子理论。他认为光是由极其微小的微粒构成的，而普通物质是由较粗的微粒组成，并推测倘若通过某种炼金术的转化“难道物质和光不能相互转变吗？物质不可能由进入其结构中的光粒子获取主要的动力（Activity）吗？

牛顿还运用玻璃球制造了原始形态的摩擦静电发电机。提出光的微粒说：从 1670 年至 1672 年，牛顿负责讲授光学。在此期间，他钻研了光的折射，表明棱镜能够将白光发散为彩色光谱，而透镜和第二个棱镜能够将彩色光谱重新组合为白光。他还通过分离出单色的光束，并将其照射至不同的物体之上的实验，发现了色光不会改变自身的性质。牛顿还留意到，不管是反射、散射还是发射，色光都会保持相同的颜色。故而，我们所观察到的颜色是物体与特定有色光相契合的结果，而非物体产生颜色的结果。

从这项工作当中，他得出了如下结论：任何折光式望远镜皆会受到光散射成不同颜色的影响，进而发明了反射式望远镜（当下称作牛顿望远镜）以规避此问题。他亲自打磨镜片，运用牛顿环来校验镜片的光学品质，制造出了优于折光式望远镜的仪器，而这主要得益于其大直径的镜片。1671 年，他于皇家学会展示了自身的反射式望远镜。皇家学会的兴趣鼓舞了牛顿发表他有关色彩的笔记，这在其后扩展成为《光学》（Opticks）一书。

然而，当罗伯特·胡克批评了牛顿的某些观点之后，牛顿对其颇为不满并退出了辩论会。两人自此成为了仇敌，这种状况一直持续到胡克离世。牛顿认为光是由粒子或微粒构成的，并会因加速通过光密介质而发生折射，但他也不得不将其与波相联系，以阐释光的衍射现象。而其后世的物理学家们则更为倾向于以纯粹的光波来解释衍射现象。现代的量子力学、光子以及波粒二象性的思想与牛顿对光的理解仅有极小的相同之处。

5、热学成就

牛顿确立了冷却定律，即当物体表面与周遭存在温差时，单位时间内从单位面积散失的热量与这一温差呈正比。

6、天文成就

牛顿于 1672 年创制了反射望远镜。他凭借质点间的万有引力证明，密度呈球对称的球体对外的引力皆可用同质量的质点置于中心的位置予以替代。他还运用万有引力原理阐释潮汐的各类现象，指明潮汐的大小不但与月球的位相有关，而且和太阳的方位相关。牛顿断言地球并非正球体。岁差乃是由于太阳对赤道突出部分的摄动所致。

7、哲学成就

牛顿的哲学思想基本属于自发的唯物主义，他认可时间、空间的客观存在。如同历史上所有伟大人物一般，牛顿尽管对人类作出了巨大贡献，但他也难以摆脱时代的束缚。例如，他将时间、空间视作与运动着的物质相脱离的事物，提出了所谓绝对时间和绝对空间的概念；他把那些暂时无法解释的自然现象归结为上帝的安排，提出一切行星皆是在某种外来的“第一推动力”作用下才开始运动的说法。

《自然哲学的数学原理》乃是牛顿最为重要的著作，于 1687 年出版。该书汇总了他一生中诸多重要的发现和研究成果，其中涵盖上述关于物体运动的定律。他称，该书“所探究的主要是关于重、轻流体抵抗力及其他吸引运动的力的状况，所以我们研究的是自然哲学的数学原理。”该书传入中国后，中国数学家李善兰曾译出一部分，但未曾出版，译稿亦遗失了。现存的中译本是由数学家郑太朴翻译的，书名为《自然哲学之数学原理》，1931 年由商务印书馆初版，1957 年、1958 年、2006 年三次重印。

四、人物评价

牛顿在 1688 年发表的著作《自然哲学的数学原理》中，对万有引力和三大运动定律予以了描述。这些描述奠定了此后三个世纪物理世界的科学观念，并成为现代工程学的基石。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论之间的一致性，彰显了地面物体与天体的运动皆遵循相同的自然定律，从而彻底消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，有力地推动了科学革命。

在力学方面，牛顿阐明了角动量守恒的原理。在光学领域，他发明了反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散为可见光谱的观测，发展出了颜色理论。他还系统地阐述了冷却定律，并对音速展开了研究。在数学范畴，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨共同享有发展出微积分学的殊荣。他亦证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。1687 年的鸿篇巨制《自然哲学的数学原理》，开启了大科学时代。

牛顿是影响力最为卓著的科学家，被誉为“物理学之父”，他是经典力学基础的牛顿运动定律的创立者。他所发现的运动三定律和万有引力定律，为近代物理学和力学筑牢了根基，他的万有引力定律和哥白尼的日心说奠定了现代天文学的理论基石。直至今日，人造地球卫星、火箭、宇宙飞船的发射升空以及运行轨道的计算，仍以此作为理论依据。在 2005 年，英国皇家学会展开了一场名为“谁是科学史上最具影响力的人”的民意调查，牛顿被视作比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力的人物。对牛顿的毛发进行基因分析，认定牛顿是艾斯伯格症候群携带者，具有 XQ28 基因的表现，这进一步增添了牛顿的神秘色彩，但并未有损于他巨人的形象。

来源：永不落的红黑心