摘要：The Geneva Risk and Insurance Review（《日内瓦风险与保险评论》，简称GRIR）是由日内瓦协会（The Geneva Association）出版的学术期刊，同时也是欧洲风险与保险经济学家协会（European Group o
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期刊介绍：
The Geneva Risk and Insurance Review（《日内瓦风险与保险评论》，简称GRIR）是由日内瓦协会（The Geneva Association）出版的学术期刊，同时也是欧洲风险与保险经济学家协会（European Group of Risk and Insurance Economists）的官方期刊。GRIR的研究范围广泛，包括保险产品和市场的经济学、不确定性下的决策理论、个人、公司和社会的风险分担或风险缓解机制。特别关注与风险分担和缓解机制相关的市场失灵问题，例如由信息摩擦和激励问题引起的市场失灵，以及政府在通过监管或社会保险提供风险管理方面的作用。期刊的出版周期为每年两期，分别在3月和9月发布。
本期看点：
唐提式保险（联合养老金制，tontines）专刊
●Tontines与年金共存的原因：现实世界中的年金存在相当大的行政费用，而tontines的费用较低；关于健康主观信念与客观信念之间的差距是tontines可以与年金共存的第二个可能原因。
●当tontines和年金共存时，逆向选择可能会影响这两个市场。在相对风险厌恶恒定或减少的情况下，逆选择实际上在tontines市场中会像在年金市场中一样严重或更严重。
●Tontines市场中可能会发生一种基于选择的市场瓦解。尽管Sabin定价规则存在一些理想的特点，但它具有不理想的公平性特征，一些先验理想的 tontine支付规则可能在市场均衡中不可持续。
●市场均衡中一些理想的tontines支付规则类型可能不可持续的另一种原因是：监管约束。
●社会文化因素在塑造投资者对tontines和类似 tontines产品的偏好方面具有重要作用。
※ 本期目录
●Tontines and their modern (re)discovery
●Adverse selection in tontines
●Can an actuarially unfair tontine be optimal?
●The Riccati tontine: how to satisfy regulators on average
●The tontine and the public sphere: Ireland and Scotland compared, 1772–1850
Tontines and their modern (re)discovery
唐提式保险（联合养老金制）及其现代再发现专题专刊
作者
An Chen（乌尔姆大学保险科学研究所）, Alexander Muermann（维也纳经济大学及维也纳金融研究生院）， Casey Rothschild（韦尔斯利学院）
联合养老金制（Tontines）是一种特殊的金融安排，参与者将自己的资金集中起来，形成一个资金池，并在生存的参与者之间共享定期支付。Tontines 已有数个世纪的悠久历史，它既可以作为一种个人理财工具，也可以作为公共政策的一部分。在过去二十年中，经济学和精算学领域的学者们开始重新审视联合养老金制，将其作为应对紧迫的退休融资挑战的潜在解决方案。这些挑战包括人口迅速老龄化、对总体死亡率的不确定性以及公共部门的财政限制等。
但是关于“现代” tontines 设计的许多理论和实际问题仍未解决，特别是关于 tontine 安排的可持续性仍存在挥之不去的疑问，这激发了关于产品设计、市场结构、监管考虑以及对 tontines 的文化接受度相关研究。本期四篇文章各自提供了新的见解，本社论介绍这些文章，并强调它们之间的联系以及它们如何融入关于 tontines 的更广泛发展的文献。
关于现代 tontines 讨论的一个重要问题是它们与年金的关系。自 Yaari（1965）以来，人们已经知道，在标准假设下，完美、无摩擦的终身年金市场足以让退休人员实现他们最优的消费配置。在这样一个无摩擦的市场中，tontines 在资助退休方面将没有任何作用。然而，现有的年金市场存在重要的摩擦——这些摩擦可能意味着 tontines 有一个重要的角色。
●例如，现实世界中的年金存在相当大的行政费用，而有充分理由认为 tontines 的费用较低。实际上，年金存在行政费用的一个原因是，当保险公司向年金领取者承诺终身收入时，为了对冲其在资产负债表上承担的长寿风险会收取更高的管理费用。相比之下，由于 tontines 的福利支付自然会根据群体生存率进行调整，无需将长寿风险转移给保险公司——因此可以以较低的行政费用提供。
●关于健康主观信念与客观信念之间的差距提供了 tontines 可以与年金在现实世界市场中共存的第二个可能原因：如果个人高估了他们相对于同龄人的寿命，那么 tontines 对于许多人来说可能比年金更具主观吸引力。
Tontines 由 Lorenzo de Tonti 在 1650 年代普及，很快在欧洲各地受到青睐。它们的流行反映了它们在公共财政中的实用性，但也反映了它们在不同地区的文化共鸣。McDiarmid（2024 ）也提醒我们，这一历史遗产不仅会影响我们对 tontines 的记忆，还会影响新形式的 tontines 未来的感知方式。
展望未来，面临的挑战是如何设计 tontines，以保留其自然吸引力，同时解决关于公平性、逆选择、监管以及对退休人员的吸引力（和基本的可审查性）的合理关切。创新的潜在范围是巨大的：从混合 tontine-年金解决方案，到校准的群体支付规则，再到使产品具有文化可接受性的新颖营销和重新品牌化策略。随着我们的社会应对老龄化人口和预期寿命上升的挑战，我们乐观地认为，关于 tontines 的不断发展研究将继续为构建退休金融提供新的思路——并且这个有着数百年历史的 tontine 概念可能还会为未来提供新的解决方案。
Adverse selection in tontines
唐提式保险中的逆选择
作者
Thorsten Moenig（天普大学），Nan Zhu（宾夕法尼亚州立大学）
摘要：Several recent studies have cited the theoretical work of Valdez et al. [Insur: Math Econ 39(2):251–266, 2006] as evidence that there is less adverse selection in tontine-style products than in conventional life annuities. We argue that the modeling work and results of Valdez et al. [Insur: Math Econ 39(2):251–266, 2006] do not unconditionally support such a claim. Conducting our own analyses structured in a similar way but focusing on the relative instead of absolute change in annuity vs. tontine investments, we find that an individual with private information about their own survival prospect can potentially adversely select against tontines at the same, or even higher levels than against annuities. Our results suggest that the investor’s relative risk aversion is the driving factor of the relative susceptibility of the two products to adverse selection.
最近的一些研究引用Valdez等人的理论工作[Insur: Math Econ 39(2):251–266,2006]作为证据，证明与传统的人寿年金相比，唐提式保险产品的逆选择较少。我们认为，Valdez等人的建模工作和结果并不能无条件地支持这种说法。我们以类似的方式进行了自己的分析，但重点是年金投资与tontines投资的相对变化而不是绝对变化，我们发现，拥有关于自身生存前景私人信息的个人有可能对tontines进行逆向选择，其程度与对年金的逆向选择程度相同，甚至更高。我们的结果表明，投资者的相对风险厌恶是两种产品相对容易受到逆向选择影响的驱动因素。
Can an actuarially unfair tontine be optimal?
非精算公平的唐提式保险可以是最优的吗？
作者
Carole Bernard（格勒诺布尔高等商学院；布鲁塞尔自由大学）， Marco Feliciangeli（布鲁塞尔自由大学），Steven Vanduffel（布鲁塞尔自由大学）
摘要：A one-period tontine is a collective investment fund in which every participant enters with an initial contribution, but only those participants who are still alive at maturity are entitled to receive a share of the total fund value. A vast literature proposes various sharing rules, primarily using actuarial fairness of the payout as the main criterion, i.e., the sharing is structured in a way that participants have the same (unconditional) expected return. We revisit this point and suggest alternative sharing rules aimed at better suiting investors. Specifically, we discuss how to share mortality risk using equality in expected utility among participants as our fairness criterion. A key finding is that, in a competitive market, only actuarially fair tontines are viable.
单期唐提式保险（tontine）是一种集体投资基金，每个参与者都需初始投入资金，但只有那些在到期时仍然存活的参与者才有资格获得基金总价值的一部分份额。大量文献提出了各种收益分配规则，主要以赔付的精算公平性作为主要标准，也就是说，收益分配的构建方式要使得参与者拥有相同的（无条件的）预期回报。我们重新审视这一观点，并提出旨在更适合投资者的其他收益分配规则。具体而言，我们讨论了如何以参与者之间预期效用相等作为公平标准来分担死亡风险。一个关键发现是，在竞争激烈的市场中，只有精算公平的tontine才是可行的。
The Riccati tontine: how to satisfy regulators on average
Riccati唐提式保险：如何在平均意义上满足监管要求
作者
Moshe A. Milevsky（约克大学），Thomas S. Salisbury （约克大学）
摘要：This paper introduces a novel accumulation-based tontine, which we have called the Riccati tontine, named after two Italians: mathematician Jacobo Riccati (b. 1676, d. 1754) and financier Lorenzo di Tonti (b. 1602, d. 1684). The Riccati tontine is another way of pooling and sharing longevity risk, but is different from competing designs and historical tontines in two key ways: First, in the Riccati tontine, the representative investor is expected—although not guaranteed—to receive their money back, if they die or lapse. This design feature, in which an investor exiting early will receive their initial deposit back on average, is also strongly encouraged by regulators. The second innovation in a Riccati tontine is that the underlying funds within the pool are deliberately not indexed to the market. Instead, the underlying investments are selected so that portfolio return shocks are negatively correlated with stochastic mortality. This negative correlation to mortality and positive correlation to longevity reduces the volatility of outcomes and typically will improve utility. In addition to explaining the rationale for non-indexed investments, or effectively active management, the paper provides a mathematical proof that the required recovery schedule satisfies a first-order ODE that is quadratic in the unknown function, which (yes) is known as a Riccati equation.
本文介绍了一种新型积累型Riccati唐提式保险——我们将其命名为“Riccati tontine”。该名称源自两位意大利人：数学家Jacobo Riccati（1676-1754）与金融家Lorenzo di Tonti（1602-1684）。Riccati tontine是汇集与分摊长寿风险的另一种方式，但其在以下两个关键方面区别于其他设计方案及历史上的tontine：第一，在Riccati tontine中，若投资者死亡或退保，其预期（尽管不保证）可收回本金。这一设计特点——即提前退出的投资者在平均意义上能取回初始本金——也受到监管机构的强烈支持。Riccati tontine的第二个创新在于，其背后的投资组合被特意选择为不与市场指数挂钩。具体而言，投资标的的选取使得组合收益冲击与随机死亡率呈现负相关性。这种与死亡率负相关、与长寿正相关的设计降低了收益结果的波动性，通常能提升效用水平。除了解释非指数化投资（或主动管理）的理论依据外，本文还通过数学证明表明，所需的资金回收计划需满足一个关于未知函数的一阶常微分方程（ODE），该方程因形式特性被称为Riccati方程。
The tontine and the public sphere: Ireland and Scotland compared, 1772–1850
爱尔兰和苏格兰的唐提式保险与公共领域比较，1772-1850
作者
Andrew McDiarmid（都柏林大学学院）
摘要：Recently, there has been a surge of interest in tontines, including their history and potential modern applications. While scholarly work has focussed on how tontines were organised, nominee selection, and the use of raised funds, little attention has been paid to their cultural impact. This article starts to address this gap by comparing tontine development in Ireland and Scotland, where the scheme was more than a revenue-raising tool. In these countries, it contributed to the public sphere through broad public discourse in newspapers and pamphlets and by raising funds for spaces including meeting rooms, coffeehouses, theatres, and hotels. The tontine’s influence in these regions therefore extended beyond the financial.
近年来，人们对唐提式保险（Tontines）的兴趣日益浓厚，包括其历史及其潜在的现代应用。尽管学术研究主要关注Tontines的组织方式、受益人选择以及募集资金的使用，但对其文化影响的关注却寥寥无几。本文旨在通过比较爱尔兰和苏格兰的联合养老保险发展情况来填补这一空白。在这两个国家，联合养老保险不仅仅是一种增收工具，它还通过报纸和小册子中广泛的公共讨论，以及为会议室、咖啡馆、剧院和酒店等场所筹集资金，积极参与公共领域的建设。因此，联合养老保险在这些地区的影响力远不止于金融领域。
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来源：13个精算师
