为什么你的光度法LAL检测结果总出错？可能栽在这两个系数上

摘要：在光度法鲎试剂（LAL）检测系统中，各类仪器配备的数据处理和统计运算功能表面趋同，但算法差异可能导致结论偏差，因此，使用者必须深入理解鲎试剂检测软件中统计学参数的计算方式，避免因算法差异导致结果误判。

在光度法鲎试剂（LAL）检测系统中，各类仪器配备的数据处理和统计运算功能表面趋同，但算法差异可能导致结论偏差，因此，使用者必须深入理解鲎试剂检测软件中统计学参数的计算方式，避免因算法差异导致结果误判。

一、相关系数：衡量线性关系的关键指标

相关系数r表示两个随机变量（在光度LAL测试中，通常是内毒素浓度与起始时间或吸光度OD）之间线性关系的强弱与方向。美国食品药品监督管理局（FDA）指南明确规定：“在内毒素浓度范围内，相关系数| r |的绝对值必须大于或等于0.980。”

其计算r的公式如下：

相关系数的计算基于回归分析，主要检验平均值与实际Y值之间的关系。在实际应用中，不同软件计算相关系数的方式存在差异。部分软件会利用起始时间的每个重复样本进行计算；而另一些软件则先计算重复数据的平均值，再对平均值进行回归分析。后一种方法通过减少Y值（如起始时间对数）与最佳拟合线之间的偏差，进而得到比使用单个重复样本更高的r值。

但科德角国际合作企业美国ACC公司（Associates of Cape Cod）生产的所有软件均采用前者方法，该方法能更保守地评估数据的线性度，并主张相关系数的计算应当结合重复样本的变异性情况。FDA在1991年的动力学LAL技术指南中亦明确要求：“在计算每个标准品的重复样品的反应时间之前，请勿求其平均值。”

二、变异系数：反映数据离散程度的相对指标

变异系数（Coefficient of Variation，简称CV）‌是衡量数据离散程度的相对指标，它通过标准差与平均值的比值来定义，通常以百分比形式呈现。标准差（Standard Deviation）是统计学中的关键指标，用于反映数据的离散程度，体现每个数据点与平均值之间的偏离情况。当所有数据点都紧密围绕平均值时，标准差（即CV）较小，趋近于零；反之，若数据点与平均值的距离较大，则标准差较大，远离零；当所有数据值完全相同时，标准差为零。

在统计分析中，计算标准差有两种情况。当对数据集合中的每个数值都进行参数测量时，可以计算总体标准差，它能够真实反映总体数据的离散程度（变异性），计算公式如下：

其中，∑表示求和操作，Xi表示每个数据点，N是数据总量。

另一种情况是从总体中抽取一定数量的样本（n），通过以下公式估算总体标准差：

在此公式中，除数采用“n-1”，“-1”的作用是进行校正，以弥补样本可能未能捕捉到的额外变异性。

在LAL检测中，当重复样本数量有限时，应采用样本标准差公式（分母为n-1），这种校正方式会适度放大CV值，进而得到更为保守的CV值，且“-1”对少量重复样本的影响尤为显著。例如，科德角国际的Pyros Kinetix® Flex细菌内毒素检测系统中的Pyros® eXpress软件即采用此方法。值得注意的是，部分软件可能会使用计算总体标准差的公式（分母为N），将导致CV值被低估，但这并不意味着该方法的检测精度更高，仅仅是数据处理方式不同所致。

CV的应用需严格对应检测目标参数。在终点法检测中，内毒素浓度与OD值呈正比，二者具有线性关系，此时OD值的CV值与内毒素浓度的CV值相等。但在动力学检测中，起始时间需经对数转换后建立标准曲线以确定内毒素浓度，因此，起始时间的CV值始终小于内毒素浓度的CV值，若以起始时间CV评估重复性，可能因两者非线性关系而产生误导。因此，CV计算必须基于内毒素浓度均值，而非起始时间。