摘要：近日，在公众号/微信群内传播的厦门市2025届高三毕业班第四次质量检测物理试卷中的一道以钓鱼为真实情境的创新型试题激起了笔者的兴趣。
1 引言
近日，在公众号/微信群内传播的厦门市2025届高三毕业班第四次质量检测物理试卷中的一道以钓鱼为真实情境的创新型试题激起了笔者的兴趣。
笔者虽然不钓鱼，但是对杆的弯曲和折断颇有研究，并在《物理与工程》杂志编委李银老师的指导下还发表过相关论文。
早期研究
2023核心二发：基于Working Model深度解读《2022版物理课标》中古人运送巨木的插图
信息来源
2025届高考考前一个月质量检测物理试卷
2 试题与参考答案
参考答案：B
3 质疑与分析
由于该题是选择题，试卷没有附详细解析。据笔者推测，试题的前提是鱼竿是同种材料制成的均匀杆状物，因为试题中强调了“鱼竿的每个部位能承受的最大应力相同”。
依照参考答案反向解析，应该是将鱼的重力在a、b、c、d四个鱼竿位置的切线和发现方向进行分解，比较法向分力大小，法向分力最大的地方就是鱼竿最容易折断的地方。
网友动画解析
2025厦门四检——鱼竿问题
上述分析看似合理，但是笔者不能苟同。假若鱼竿是一条水平直线，可得鱼竿上任一点的径向应力都相等；照此分析，鱼竿上任意位置折断的概率均等。这一结论显然违背常识，是不合理的。
而实际上，决定鱼竿断裂与否的并不是径向应力大小，而是弯矩大小。
弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种。通俗的说法：弯矩就是弯曲所需要的力矩，下部受拉为正（上部受压），上部受拉为负（下部受压）。弯矩在数值上等于该截面一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。弯矩是外力作用在梁上产生的内力矩，直接决定了梁的弯曲形态。弯矩增大时，梁的截面上的正应力分布更不均匀，导致梁的曲率增大。当弯矩增大到一定程度时，梁的截面会达到其极限抗弯能力，从而导致梁折断。弯矩过大是导致梁折断的主要因素之一。
鱼竿上各点的弯矩分析
从弯矩的角度看，鱼的重力对鱼竿上任一点的弯矩中，d点的弯矩最大，如果鱼竿粗细均匀，则d点最容易断裂。
正是离末端越远弯矩越大，离末端越远越容易断。正因如此，人们做鱼竿的时候，哪个地方容易断，哪个地方就做粗一些。鱼竿手持的一端粗一些，这是生活常识。
温馨提醒：鱼竿上由左向右逐渐变粗，这是投影关系导致的，上方曲率最小，也是投影关系导致的，并不意味着b点的曲率半径最小，最容易在b点折断。
4 仿真分析
笔者在WorkingModel中建构了一个10m长的鱼竿，鱼竿的右端固定，左端挂鱼。每1m鱼竿的质量为0.001kg，每隔1m设置一个扭簧，扭簧的扭矩为1000Nm/rad，鱼的质量为4kg，重力加速度为9.8m/s^2。
模型建构
运行程序，鱼竿在鱼的重力作用下缓慢弯曲，并在空气阻力作用下逐渐过渡到弯曲的稳定状态。
弯曲测试
观察仿真结果可以发现，从左向右，鱼竿的弯曲程度逐渐变大。仿真结果与基于弯矩的分析结果完全一致。
5 结论
在分析鱼竿哪儿最容易折断时，不宜使用径向应力分析，而应该使用弯矩分析。
就该题而言，真正正确的答案应该是D选项。
特别需要指出的是，试题情境是鱼竿的简化情境，即鱼竿的粗细是均匀的。而实际中的鱼竿的粗细是不均匀的，越往末梢越细，越靠近手持的部位越粗。
但是，常见的鱼竿是分段插接的，每一节的粗细都是均匀的，从弯矩角度看，当某一节折断时，在该节根部弯折的概率最大，因为对于该节上的所有位置而言，根部的弯矩最大。
来源：益谈法案
