摘要：近日，Composites Part B期刊发表了一篇由曼彻斯特大学机械与航空航天工程系研究团队完成的有关连续纤维增强热塑性复合材料（Continuous Fiber-Reinforced Thermoplastic Composites, CFRTP）增材制
一、引言
近日，Composites Part B 期刊发表了一篇由曼彻斯特大学机械与航空航天工程系研究团队完成的有关连续纤维增强热塑性复合材料（Continuous Fiber-Reinforced Thermoplastic Composites, CFRTP）增材制造的研究成果。该研究提出了一种基于主应力引导的高密度纤维路径生成方法，通过优化方向场和周期性标量场生成等距纤维路径，有效克服了现有方法在纤维覆盖密度和方向一致性上的局限性。论文标题为“Toolpath generation for high density spatial fiber printing guided by principal stresses”。
二、研究内容
该研究采用系统性的方法来解决连续纤维增强热塑性复合材料（CFRTP）在多轴3D打印中的路径规划难题。首先，研究团队创新性地引入了2-RoSy表示法来处理主应力场的方向模糊性问题。这种方法通过将传统向量场转换为具有180度旋转对称性的方向场，有效消除了应力场中因特征值分解导致的随机方向翻转问题，为后续路径生成奠定了数学基础。在此基础上，研究团队开发了一种周期性标量场转换技术，通过构造一个与2-RoSy方向场垂直的标量场，并利用Marching Squares算法提取其等值线作为纤维路径。这一创新使得生成的路径不仅严格遵循主应力方向，还能保持近乎相等的间距，从而实现了高达87.5%的纤维覆盖率。为适应复杂几何形状，研究还扩展了基于四元数的S³-Slicer曲面切片算法，通过局部旋转优化和全局变形控制生成曲层，并特别设计了高度一致性约束来优化孔洞周围的纤维缠绕。
图1 S³-Slicer变形流程示意图，展示局部旋转优化与标量场映射
为生成高密度等距纤维路径，研究提出两步策略：
1. 方向场优化：采用2-RoSy（2旋转对称）表示消除主应力方向模糊性。通过局部坐标系定义和邻域旋转矩阵，将方向场与主应力对齐，并最小化场的不连续性。
2. 周期性标量场生成：将方向场转换为周期性标量场，利用旋转形式（Spinning Form）提取等值线作为路径。通过Marching Squares算法生成初始路径后，研究人员剔除短路径并处理奇异点，确保路径连续性和制造可行性。
图2 计算流程图展示从应力场到最终路径的生成过程
图3 二维流形上局部坐标系的定义与应用示意图
图4 桥模型路径生成结果，展示等距条纹与后处理路径
针对应力集中区域（如孔洞），研究人员扩展S³-Slicer框架，通过添加孔洞方向约束和高度一致性控制，确保纤维绕孔连续分布。此外，引入边界跟随项优化方向场，避免路径断裂。实验表明，该方法显著提高了孔周纤维覆盖率和结构强度。
图5 高度一致性控制对孔周层完整性的影响对比
图6 边界跟随项对路径绕孔效果的优化对比
整套方法通过8自由度机器人打印系统实现物理验证，其中双打印头设计支持PLA基质与连续碳纤维的协同挤出，路径规划结果直接转换为机器人运动指令，最终在力学测试中展现出84.6%的失效载荷提升。该方法的核心突破在于将数学场论（2-RoSy表示）、计算几何（周期性参数化）与制造工艺（多轴运动控制）深度融合，为高性能复合材料的数字化制造提供了新范式。
图7 各向异性有限元分析验证纤维路径有效性（a）红色箭头表示本研究生成的纤维路径方向，浅蓝色箭头表示局部打印方向；（b）高密度纤维路径复合材料的位移幅值分布；（c）各向异性有限元分析（FEA）中主应力方向与纤维路径间角度分布统计；（d）稀疏纤维路径复合材料的位移分布（各向异性材料属性仅应用于含纤维路径的单元）
图8 连续纤维制造机器人硬件系统示意图：（a）8自由度机器人辅助增材制造系统，其中路由器作为信息枢纽，实现机器人运动与挤出工艺的同步控制；（b）系统配备双打印头，分别用于连续纤维（碳纤维）及基体材料（PLA）与支撑材料（PVA）的挤出
三、小结
该研究提出了一种基于主应力引导的高密度纤维路径生成方法，通过2-RoSy方向场优化和周期性标量场转换，实现了纤维路径的等距分布与高覆盖率，显著提升了连续纤维增强复合材料的机械性能与制造效率。
原始文献：
Zhang T, Liu T, Dutta N, et al. Toolpath generation for high density spatial fiber printing guided by principal stresses. Composites Part B. 2025;295:112154.
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来源：科技透视仪