摘要：在半径为2的1/4圆BAC中，有1个小半圆和一个小圆，其圆心分别为O和D，求阴影部分面积（计算时保留π）。

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八年级数学常见题型：

如图，

在半径为2的1/4圆BAC中，有1个小半圆和一个小圆，其圆心分别为O和D，求阴影部分面积（计算时保留π）。

解题目标：求出小圆半径！

解题关键：构造两个直角三角形！

提示：勾股定理！

①设小圆D的半径为r，过圆心D作AB垂线DE，则BE=r，OE=1- r。

②连接OD，则OD=1+r。

③连接BD并延长之，与1/4圆周相交于点F，则BD=2-r。

④由勾股定理可得OD²-OE²=DE²=BD²-BE²，从而(1+r)²-(1-r)²=(2-r)²-r²，即4r=4-4r求得r=1/2。

⑤S阴影=S1/4圆-S小半圆-S小圆=π-π/2-π/4=π/4。

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来源：琼等闲