摘要：一起来看一下这道题目。图中正方形ABCD的边长为2，O的半径为5，正方形的中心与圆的圆心重合，动点P在圆上，则PA·PC的值为。

极化恒等式怎么用？学霸轻松拿捏。

高中数学长颈鹿博哥。

一起来看一下这道题目。图中正方形ABCD的边长为2，O的半径为5，正方形的中心与圆的圆心重合，动点P在圆上，则PA·PC的值为。

极化恒等式的数量积的数值是多少？PA·PC把PA项量连接起来，再把AC连接起来，把辅助线做一下，连接AC可以发现O为AC的终点，这是一个圆，P点在圆上去进行运动，把P O也连接几下，连接AC和P O。

AO、C以及P O的数值当中，PA限量点、PC限量可以利用极化恒等式来去处理它。PA点、PC数值当中等于的是中线方减到底半方，P O的数值的平方其实就是大圆的平方，5的平方减去A O的平方是长正方形当中对角线的一半，也就是2倍跟2除以2这个数值的平方。

把这个数值算出来，25减去2等于23，所以最终选的是A选项，考察的是极化恒等式的运用，中线方减底半方，也可以利用间隙的思路来去进行处理这样的题目，但是用极化恒等式更快一些。

这道题目的解决就是这样，如果喜欢这条视频，请点赞分享收藏，感谢大家支持，下个视频再见。

来源：长颈鹿博哥一点号