摘要：武石城际铁路作为湖北省的重要经济动脉，连接武汉、鄂州、黄石等城市。其开通显著提升沿线居民的出行便利性，促进武汉、鄂州、黄石、黄冈（武鄂黄黄）之间的经济互动与交流。然而，目前武石城际铁路仍面临列车开行密度较低、开行时间窗不合理、发车间隔不均衡等问题，制约其为沿线

武石城际铁路作为湖北省的重要经济动脉，连接武汉、鄂州、黄石等城市。其开通显著提升沿线居民的出行便利性，促进武汉、鄂州、黄石、黄冈（武鄂黄黄）之间的经济互动与交流。然而，目前武石城际铁路仍面临列车开行密度较低、开行时间窗不合理、发车间隔不均衡等问题，制约其为沿线旅客提供高效出行服务的能力。因此，优化现行运营模式，设计以提高列车开行密度、方便旅客出行为目标的公交化列车开行方案，是提升武石城际铁路运营效益的关键。

在国际上，欧洲和日本等国家的高速铁路大多已实现公交化运营，列车最短发车间隔为5min，且列车到发时刻和停站较为规律，极大提升旅客的出行便捷性。国外学者在优化列车开行方案时，主要关注列车运营成本和旅客出行效用。BUSSIECK等以优化铁路企业运营效益为目标，构建非线性整数规划模型，并运用启发式变量修正程序求解列车开行方案。SCHOLL 、SCHÖBEL和BORNDÖRFER等结合列车开行方案与客流换乘接续，以减少换乘次数和换乘客流量为目标展开研究。

在国内，由于复杂的路网和运营环境，公交化运营模式的研究更多集中在城际铁路。印海涛、张阔、章勇分别以长株潭城际铁路、京津城际铁路、金山铁路为研究对象，针对公交化运营模式中存在的主要问题，提出优化列车开行方案的相关建议。蒋丽华基于城际铁路公交化运营现状，提出城际铁路公交化运营所需条件，构建非线性多目标列车开行方案优化模型，并采用盈亏平衡点法进行指标评价。

在总结国内外研究现状的基础上，结合武石城际铁路目前存在的问题，在现有跨线列车运行线不变的前提下，确立使企业运营效益最优化的核心目标，将起讫点（OD）及车站客流需求作为关键约束条件，构建公交化列车开行方案优化模型，设计需增开的本线列车，并通过对比优化后的结果与现有方案，验证公交化列车开行方案在武石城际铁路应用的合理性和优越性，为其他城际铁路公交化提供借鉴。

在设计公交化列车开行方案时，需要对线路中的各个节点进行等级划分。对客流发送量、列车服务频率、车站规模以及所在城市行政级别等指标进行聚类分析，如表1所示。在此基础上，分析不同等级节点间的客流需求差异，从而确定列车的停站模式及停站设置规则。
表1 武石线各节点等级划分

武石城际铁路包含 1 个 1 级节点、2 个 2 级节点和1 个 3 级节点。除武汉东站外，黄石北站和大冶北站均具备动车组折返条件，但不具备过夜条件。因此武石城际铁路的列车 OD 分别为武汉东—大冶北和武汉东—黄石北，列车等级为 S 字头，初期采用 4 编组动车组（200 km/h 级）运营。

目前，武石城际铁路上行方向（黄石北—武汉东）早班列车发车时刻为7:26，下行方向（武汉东—黄石北）末班列车发车时刻为20:26。6:00—7:00及22:00—24:00时段无列车运行，无法满足黄石、大冶与武汉之间旅客的通勤需求。因此，需优化列车开行时刻，将列车开行时间窗扩大至6:30—24:00，即将上行方向的早班车提前至6:30左右，将下行方向的末班车推迟至22:00以后。

武石城际铁路 2023 年 7 月调图后主要客流 OD 月平均客流量如表 2 所示。

根据表 2 数据，武汉东往返鄂州、黄石北、大冶北的月均客流量较为显著，特别是武汉东与黄石北之间的客流量位居首位，下行、上行客流量分别为 71 277.25和 81 125.50 人次。相比之下，其他 OD 点的客流量则相对较低。该现象与各站区的建设状况、周边配套设施及所在地区的客流吸引能力密切相关。武石城际铁路2023年7月调图后主要客流OD月平均客流量如表2所示。
表2 武石线2023年7月调图后主要客流OD月平均客流量人次

目前，武石城际铁路列车开行 48 对 / 日，平均间隔25 min，现有列车开行密度较低，早晚高峰班次不足，导致旅客出行不便，候车时间长。因此需在现有基础上增加列车开行对数。具体而言，6 :30—8 :00 和 17 :00—19 :00 为早晚高峰时段，旅客出行需求旺盛，应组织武汉东至大冶北、黄石北之间的双向密集连发列车，列车开行间隔不超过 20 min。其他时段列车开行间隔不超过30 min。

基于此推算，武石城际铁路需新增本线列车对数不少于 12 对。本线列车旅行时间约 37～50 min，列车最短折返时间不少于 20 min。据此估算，需购置 4 编组动车组 3 组，其中实际运用 2 组，热备 1 组。

武石城际铁路共设有8个车站，其中5个为营业站。鉴于葛店南站已通过地铁网络与武汉市区实现连通，本方案中列车将不再停靠该站，即不采用“站站停”模式。沿线鄂州站和黄石北站的客流量较大，目前“错站停”模式列车相对较多，“一站直达”列车多分布于早晚高峰或者为长途跨线列车。因此本线列车停站模式应当以“错站停”为主，少数交路紧张的列车运行线可采用“一站直达”模式。

列车停站方案的设置需综合考虑沿线客流需求、节点等级和车底交路。沿线车站中，黄石北站和鄂州站均为二级节点，黄石北站客流需求量最大，鄂州站次之。武汉东—大冶北区间“错站停”、停一站列车应尽量停靠黄石北站（13:30—16:00间增开的停一站列车选择停靠鄂州站），停两站列车停靠黄石北站和鄂州站。武石城际铁路列车备选停站如表3所示。

表3 武石线列车备选停站

基于武石城际铁路列车开行方案的相关要素分析，构建公交化列车开行方案优化的整数规划模型，并设计增开列车的方案。该模型以城际铁路企业的运营效益为核心考量，以最小化列车开行总成本为目标函数。同时，模型综合考虑不同时间段内的列车停站模式、车站及OD服务频率需求、线路通过能力以及车站服务能力等约束条件。在此基础上，通过提高列车开行频次，力求最大程度降低企业运输成本。

目标函数表达式及约束条件为：

式（1）中，minZ表示该线路列车开行总成本，包括开行固定成本、运行距离成本和中间停站成本；A为备选列车集合；S为车站集合，S={1,2,3,4}；T为备选列车运行时段的集合，T={1,2,3,4,5,6,7}，其中1,5为高峰时段；x_{ta}为决策变量，表示列车a是否开行，若开行则x_{ta}=1，否则x_{ta}=0；c_0、c_d和c_{stop}分别为每列车的开行固定费用、单位公里运行费用和中间停站一次产生的费用；d_a表示列车a的运距；st_{ia}表示列车a在车站i站是否停站，若停站则st_{ia}=1，否则st_{ia}=0。

式（2）为列车停站模式约束，表示为提高车底周转效率，缩短旅行时间，高峰时段需开行“一站直达”模式列车，A1为“一站直达”列车集合；T1为高峰时段集合。式（3）为车站服务频率约束，f_{ti}、g_{ti}分别表示t时段车站i的服务频率上下界，下界为该站t时段到发客流量对应的服务水平需求，上界为该站t时段接发列车的能力，与车站到发线数量有关。式（4）为客流OD间服务频率约束，f_{tij}、g_{tij}分别表示t时段车站ij间列车服务频率上下界，下界为t时段ij间客流量对应的服务水平需求，上界为区间通过能力。

武石城际列车开行方案有关数据如表4所示，其中列车开行固定成本、列车单位距离运行费用以及列车中间停站一次产生的费用等数据均结合京津城际铁路等其他城际铁路线路的基本经验推算得到。
表4 武石城际列车开行方案相关数据

采用Cplex12.5求解器通过分支-定界法进行模型求解，将备选列车方案线按照上下行方向及不同运行时段划分为12条输入线路，分别求解各时段的本线列车开行方案，将本线列车方案与现有的跨线列车相结合，形成全天的公交化列车开行方案。整个求解过程耗时156s，计算出的最低列车开行成本为446550元。各时段本线列车开行方案的求解结果如表5所示。
表5 分时段本线列车开行方案

优化后各车站的上下行列车服务频率均有显著提升，武汉东与鄂州、黄石北及大冶北之间的公交化运行得以实现。在高峰时段，列车发车间隔不大于 20 min/ 列，非高峰时段不大于 30 min/ 列。

武石城际铁路新增本线列车与既有列车的旅行时间对比如表7所示。新增本线列车的最高运营速度为200km/h，列车中间停站时间按2min计算，起停附加时分分别按2min和1min计算。
表7 武石城际新增本线列车与既有列车运行时间对比min

可见，新增本线列车中，武汉东至黄石北、大冶北的最长运行时间较现有列车有所缩短。此外，新增本线列车的旅行速度范围为 116.2～147.6 km/h，平均旅行速度为 126.4 km/h，处于合理范围之内。

针对武石城际铁路的运营现状，在既有跨线列车开行的基础上，构建规划模型并设计本线的列车开行方案。与现有方案相比，该公交化列车开行方案使各车站的列车服务频率均得到提升，且列车开行间隔更加均匀，可满足高峰时段不低于20min/列、其他时段不低于30min/列的要求，实现武汉与鄂州、黄石、大冶之间列车的公交化运营，相关技术指标均在合理范围内，充分证明公交化运营模式在武石城际铁路应用的合理性和优越性，为下一步列车运行图的优化奠定坚实基

本文转自《现代城市轨道交通》——武石城际铁路公交化列车开行方案优化研究，作者：颜保凡，田宇璐，郭晓峰；仅用于学习分享，如涉及侵权，请联系删除！

来源：工程建设规划