摘要：陶瓷材料因其优异的力学、热学、电学和光学性能，在航空航天、生物医疗、电子器件等高端领域具有不可替代的地位。传统陶瓷成型工艺如干压、注塑、凝胶注模等虽成熟，却难以满足装备轻量化对复杂结构零件制造的迫切需求。增材制造（3D打印）技术的兴起，特别是光固化陶瓷3D打印

1背景介绍

陶瓷材料因其优异的力学、热学、电学和光学性能，在航空航天、生物医疗、电子器件等高端领域具有不可替代的地位。传统陶瓷成型工艺如干压、注塑、凝胶注模等虽成熟，却难以满足装备轻量化对复杂结构零件制造的迫切需求。增材制造（3D打印）技术的兴起，特别是光固化陶瓷3D打印（Stereolithography, SLA），为高性能复杂陶瓷构件的制备提供了全新路径。

在光固化陶瓷3D打印过程中，紫外光引发浆料中的光敏树脂聚合，是实现高精度成形的关键步骤。长期以来，Beer-Lambert定律被广泛用于描述光固化过程中的能量衰减与固化深度关系，成为工艺优化与理论建模的基础。然而，该定律是否完全适用于陶瓷浆料在不同能量输入方式下的固化行为，仍缺乏系统验证。

2成果简介

近日，西北工业大学苏海军教授团队在增材制造领域顶级期刊《Virtual and Physical Prototyping》上发表题为“Insight into the limitation of the Beer-Lambert law in stereolithography ceramic 3D printing: a study on irradiance parameters and slurry curing”的研究论文(Virtual and Physical Prototyping, 2025, 20(1):e2544761)。该研究首次系统揭示了Beer-Lambert定律在陶瓷光固化过程中的局限性，并深入探讨了不同能量输入方式（激光功率、扫描速度、扫描间距）对固化均匀性的影响规律。

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3图文解析

（1）能量输入及固化行为

研究发现，陶瓷浆料的固化深度并不仅仅由总能量剂量决定，而是与能量输入的方式密切相关。按照Beer–Lambert定律，相同能量应得到一致的固化结果，但实验结果却显示出明显偏差：浆料S1在不同光照参数下的Dp分别为76.2 μm、113.1 μm和85.9 μm，差异巨大。这意味着高功率、快扫描与低功率、慢扫描虽然在能量总量上相当，但在聚合动力学上却完全不同。

图1 不同辐照参数和浆料下固化深度与能量剂量对数的关系：(a) 基于E1的S1浆料在不同辐照参数下的固化曲线；(b) 基于E2的S1浆料在不同辐照参数下的固化曲线；(c) 基于E1的S2浆料在不同辐照参数下的固化曲线。根据Beer-Lambert定律的Dp和Ec拟合结果：(d) 基于E1和E2的S1浆料Dp值；(e) 基于E1和E2的S1浆料Ec值；(f) 基于E1的S2浆料Dp和Ec值。

设计实验进一步证明：不同能量输入策略下，相同浆料达到相同固化深度所需要的能量存在差异，高功率快速扫描与低功率慢速扫描会导致截然不同的固化效果。例如：对于陶瓷浆料S2，当扫描间距从50 μm增大至250 μm时，达到200 μm固化深度所需的能量从4.8 mJ/cm²升至51.1 mJ/cm²； 扫描速度从1000 mm/s提升至8000 mm/s时，所需能量从5.7 mJ/cm²增至37.2 mJ/cm²。上述结果表明，能量输入速率（而非仅总能量剂量）对固化过程具有重要影响。

图2 不同辐照策略与浆料下达到200μm相同固化深度所需能量剂量的变化：(a) S2浆料在固定扫描速度2500 mm/s下通过改变扫描间距所需的能量剂量；(b) S2浆料在固定扫描间距70 μm下通过改变扫描速度所需的能量剂量；(c) S1、S3和S4浆料在固定扫描速度2500 mm/s下通过改变扫描间距所需的能量剂量；(d) S1、S3和S4浆料在固定扫描间距70 μm下通过改变扫描速度所需的能量剂量。

通过FT-IR分析发现，较高的能量输入速率会导致双键转化率下降，即聚合反应不完全。例如，扫描间距从50 μm增至300 μm时，转化率从67.2%降至30.5%。宏观上表现为样品变软、固化不均匀。

图3 相同固化深度（200μm）下不同辐照参数的FT-IR分析结果：(a) 不同扫描间距的FT-IR曲线；(b) 不同扫描速度的FT-IR曲线；(c) 不同扫描间距下固化样品的双键转化率；(d) 不同扫描速度下固化样品的双键转化率。

（2）扫描方式与固化均匀性

通过超声浸泡实验揭示了不同扫描参数对聚合均匀性的影响。宏观观察发现，单层测试样品背面比正面具有更高的固化均匀性；较大扫描间距制备的样品在超声处理后出现明显的表面剥落，而小间距样品保持了较好的一致性。这表明过大的扫描间距会造成局部能量分布不均，使表层被快速固化，但深层交联不足，形成“脆弱层”，从而削弱了固化均匀性。相比之下，扫描速度主要通过改变能量停留时间影响尺寸稳定性，其对均匀性的影响不及扫描间距突出。

图4 不同扫描间距下固化深度为200μm的单层样品宏观形貌：(a) 扫描间距50μm的正面形貌；(b) 扫描间距100μm的正面形貌；(c) 扫描间距200μm的正面形貌；(a1-c1) 对应的背面形貌。

图5 酒精中超声处理30秒后样品（固化深度200μm）的宏观形貌：(a) 扫描间距50μm的正面形貌；(b) 扫描间距100μm的正面形貌；(c) 扫描间距150μm的正面形貌；(d) 扫描间距200μm的正面形貌；(e) 扫描间距300μm的正面形貌；(a1-e1) 对应的背面形貌。

图6 不同扫描速度下固化深度为200μm的样品经酒精超声处理30秒后的宏观形貌：(a) 扫描速度1000 mm/s的正面形貌；(b) 扫描速度2000 mm/s的正面形貌；(c) 扫描速度4000 mm/s的正面形貌；(d) 扫描速度6000 mm/s的正面形貌；(e) 扫描速度8000 mm/s的正面形貌；(a1-e1) 对应的背面形貌。

（3）成形精度及力学性能

实验结果显示，随着扫描间距和扫描速度的增大，样品在X方向的尺寸普遍出现增加。这一现象源于高能量密度条件下光在陶瓷浆料中的散射增强，使得固化区域超出设计边界。烧结后的力学性能测试进一步证明了工艺参数的“遗传效应”：较大的扫描间距降低了样品的相对密度，而扫描速度则表现出“先降低再回升”的复杂趋势。当扫描速度过低时，容易导致单道扫描之间的连接受阻；而适度提升扫描速度，则改善了致密性与均匀性，反而增强了力学性能。这说明打印工艺参数不仅影响打印过程中的形貌与精度，还会深刻地决定最终烧结陶瓷的结构完整性与力学表现。

图7 采用S2浆料的光固化陶瓷3D打印样品在不同辐照参数下的尺寸变化：(a) 不同扫描间距下打印样品的平均尺寸；(b) 不同扫描速度下打印样品的平均尺寸；(a1) 不同扫描间距下打印样品的尺寸分布；(b1) 不同扫描速度下打印样品的尺寸分布。

图8 不同辐照参数下S1浆料制备烧结样品的相对密度与抗弯强度：(a) 不同扫描间距下的性能对比；(b) 不同扫描速度下的性能变化。

4结论与展望

本研究首次证明：在不同辐照参数下，陶瓷浆料的固化行为会偏离Beer-Lambert定律，揭示了该定律在光固化陶瓷3D打印中所存在的局限性。转化率结果进一步表明，聚合物交联程度受辐照参数影响显著——在相同固化深度下，较高的激光功率会导致双键转化率降低。单层实验表明，过大的扫描间距会显著损害固化均匀性，而提高扫描速度则会降低打印部件的尺寸稳定性。

基于当前发现，Beer-Lambert定律在陶瓷光固化3D打印的应用中存在进一步优化的空间。首先，E₁代表平均能量计算公式，当扫描间距Hₛ足够大时，E₁的计算值会收敛于Emax。单层固化均匀性可能是决定E₁适用性的关键因素。此外，Beer-Lambert定律应扩展至包含能量输入方式的影响，尤其是能量传输速率对固化动力学的影响。同时，深入地研究不同能量输入方式的聚合动力学特性，对提升光固化陶瓷成形质量具有重要意义。

5通讯作者简介

苏海军，西北工业大学长聘二级教授、博士生导师。国家级领军人才，国家优秀青年科学基金获得者，中国有色金属创新争先计划获得者。入选国家首批“香江学者”计划、陕西省“青年科技新星”、陕西省冶金青年科技标兵、陕西省金属学会优秀科技工作者，担任陕西高校青年创新团队学术带头人、陕西重点科技创新团队带头人和先进高温合金陕西省高校重点实验室主任。长期从事先进定向凝固技术与理论及新材料研究，涉及高温合金、超高温复合陶瓷、半导体复合材料、有机薄膜太阳能电池、生物医用陶瓷材料，以及定向凝固和激光增材制造技术与理论等。主持包括国家重点研发计划项目，国家自然基金重点、优青等7项国家基金在内的30余项国家及省部级重要科研项目，在Nano Energy，Advanced Functional Materials，Nano Letters，Composites part B: Engineering，Additive manufacturing等众多知名期刊发表SCI论文200余篇。担任中国有色金属学会青年工作委员会副主任委员、中国机械工程学会材料分会委员会委员、陕西省金属学会副理事长、陕西省有色金属学会副理事长，以及陕西省纳米科技学会常务理事。获授权中国发明专利60余项以及3项美国发明专利。参编专著3部。获陕西省科学技术一等奖、二等奖，中国交通运输协会科学技术二等奖，中国材料研究学会科学技术二等奖，宁波市科技进步一等奖，陕西高校科学技术研究优秀成果特等奖，陕西省冶金科学技术一等奖，全国有色金属优秀青年科技奖和陕西青年科技奖等多项奖励。

来源：就会变得挑剔