翡翠是绿色的还是蓝色的——谈谈绿蓝悖论和归纳推理

摘要：今天，我们不是从地质学角度去探讨现实中翡翠的性质，而是要借用这个虚拟的问题来看看哲学家关于“绿蓝”的脑洞。

翡翠究竟是绿色的还是蓝色的？

今天，我们不是从地质学角度去探讨现实中翡翠的性质，而是要借用这个虚拟的问题来看看哲学家关于“绿蓝”的脑洞。

1955年，美国哲学家纳尔逊·古德曼（Nelson Goodman）在《事实、虚构和预测》一书中提出有关绿蓝（grue）-蓝绿（bleen）定义的悖论，被后人称作绿蓝悖论或古德曼悖论。这一悖论从表面来看十分简单，只涉及到归纳推理中最简单的类型——简单枚举归纳法，但却触及了归纳推理的根本问题。

寻宝故事中的归纳推理

我们从一个虚拟的寻宝故事出发，来看看绿蓝悖论到底在说什么。

有两位探险者来到一片丛林寻宝，他们遇到了一位原住民（以下称当地男孩），三人一见如故，在三位小伙伴的共同努力下，他们在这片丛林里找到了10000颗同一种类的宝石，我们不妨叫它们翡翠。

现实中的翡翠形成于矿床中，通常以块状，脉状或砾石状形态存在，并非天然就是一颗颗的，这里是借用翡翠的名字。

此时两个男孩子都展开了推理：

探险男孩的推理是：

我们找到的10000颗翡翠每一颗都是绿色的。所以，所有翡翠都是绿色的！

当地男孩的推理是：

我们找到的10000颗翡翠每一颗都是绿蓝的。所以，所有的翡翠都是绿蓝的！

“绿蓝”是当地语言中的概念，定义为：

2030年1月1日0时以前是绿色，但是到了2030年1月1日0时以后是蓝色！

那么，在他们找到这10000颗翡翠的2025年，两个男孩推理的结论是一致的，所有翡翠都是绿色的。

怎么就出现了悖论？！

转眼到了2031年，两位探险者已经回到钢筋混凝土的都市中，有一天他们偶然在阁楼中发现了当年探险带回来的纪念品——翡翠。探险女孩突然想起，如果按照当地男孩的推理和“绿蓝”的定义，在当地男孩那里，翡翠就成了蓝色的。

可是，根据探险男孩的推理，翡翠仍旧是绿色的！

这意味着，根据同样的经验事实——10000颗翡翠，使用同一种归纳推理，探险男孩和当地男孩得到了不一样的结论，而我们知道，绿色和蓝色不能同时为真，因此就产生了结论上的冲突。这就是著名的绿蓝悖论。

绿蓝概念奇怪吗？

——也许是你的先入之见在作怪

也许有人会质疑“绿蓝”这个看起来奇怪又生硬的概念，因为绿蓝看起来是基于“绿色”和“蓝色”这两个初始概念生造出来的！

但如果我们尝试打破固有知识对思维的限制，就会发现其实谁比谁更初始的印象，也许只是我们的一厢情愿！因为在当地男孩那里，“绿蓝”才是更基本的概念，而“绿色” “蓝色”才是新定义出来的概念。

在原住民的语言中还可以有另一个初始概念叫蓝绿，是说：

2030年1月1日0时以前是蓝色，但是到了2030年1月1日0时以后是绿色。

根据“绿蓝”和“蓝绿”这两个初始概念，我们可以再定义出“绿色”和“蓝色”：

绿色：2031年1月1日0时以前是绿蓝的，2031年1月1日0时以后时蓝绿的。

蓝色：2031年1月1日0时以前是蓝绿的，2031年1月1日0时以后时绿蓝的。

对于当地男孩而言，绿色和蓝色反而可能是后天定义的，甚至有些奇怪的概念。

重新思考绿蓝悖论中的推理

现在我们从推理的角度分析这个悖论，把探险男孩和当地男孩的推理重新展开表述如下。

探险男孩的推理是：

翡翠1是绿色的，

翡翠2是绿色的，

翡翠3是绿色的，

……

翡翠10000是绿色的，

所以，所有翡翠都是绿色的。

当地男孩的推理是：

翡翠1是绿蓝的，

翡翠2是绿蓝的，

翡翠3是绿蓝的，

……

翡翠10000是绿蓝的，

所以，所有翡翠都是绿蓝的。

可以看出，这两个推理的形式是一模一样的，他们用的是最简单也最基本的归纳推理——简单枚举归纳法。在逻辑学领域，相对于能够保证如果前提真则结论一定真的有效演绎推理，归纳推理的结论被认为是或然的，对于归纳推理而言，即使前提都真，结论也不一定为真。例如，尽管人们之前看到很多白色天鹅的实例，进而得出“天鹅是白”的这一结论，但后来在澳洲发现黑天鹅后，这一结论马上就被推翻了。

绿蓝悖论：思考比消解更重要

在绿蓝悖论中，两个推理的前提（证据集）都是一样的，但是结论却不能同时为真，这就产生了冲突。自从绿蓝悖论被提出以来，学者们提出了各种各样的消解方案。古德曼自己把消解这一悖论的关键归于如何区分“类律假说”和“偶适假说”，在他看来，包含 “绿色”的推理的结论是“类律假说”, 因为它能由已知事例确证；而含有“绿蓝”的推理的结论属“偶适假说”, 因为它不能由已知事例确证。

尽管“类律假说”和“偶适假说”的影响很大，但是除了前面我们对于绿色、蓝色和绿蓝、蓝绿哪对概念的定义更为基本的讨论以外，从逻辑学角度来看，“类律假说”和“偶适假说”的区分无法从推理形式上体现，因为探险男孩和当地男孩的推理具有完全相同的推理形式！

如何消解绿蓝悖论？据说，为了消解“绿蓝悖论”已经发展出超过二十种的不同理论，但目前还并没有公认的解决方案。不过，这个悖论已然带给人们很多启发。比如，结合绿蓝悖论，沿着探讨归纳推理合理性的视角，熊明（2003）提出，如果我们把评价归纳推理的基本原则从具有概然性的“如果前提都真，则结论在一定程度上可能为真”，改为“如果前提有一个为假, 则其结论一定也为假”，则不但可以消解绿蓝悖论，还可能由此找出了用形式方法刻画归纳推理的一条新路径。的确，悖论存在的意义不只是被消解，更在于人们在尝试消解悖论过程中的反思和再发现。