电子有可能是一个小黑洞吗?

摘要:作为基本粒子之一,电子的最典型的属性包括质量、电荷和自旋角动量,这些量都已被实验精确地测定,且与物理理论的计算结果符合得非常好。

作为基本粒子之一,电子的最典型的属性包括质量、电荷和自旋角动量,这些量都已被实验精确地测定,且与物理理论的计算结果符合得非常好。

对于它的大小,根据实验,电子的半径的上限只有10-22m,这是一个非常小的值。一般倾向于认为电子是一个点粒子,也就是没有大小。

而说起黑洞,作为一种致密天体,根据黑洞的无毛定理(black hole no-hair theorem),它的基本属性与电子类似,由质量、电荷和自转角动量描述。

另外,根据广义相对论,黑洞的质量集中在它的中心的一个点,这个点叫奇点,它是一个没有大小的点。

对比电子和黑洞,虽然一个是基本粒子,一个是宇宙中的天体,但它俩看起来的确有点像呢!

这难免让人猜想,电子有没可能是一个微小的黑洞呢?

这种问题很难综合考虑,本文通过估算电子的寿命来尝试回答这一问题,以抛砖引玉石&轻拍。

我们都知道,地球的第二宇宙速度,也就是逃逸速度(escape velocity)为 逃 其中 为万有引力常量, 和 分别为地球质量和半径。

对于黑洞,如上图所示,它的视界上的光刚好能逃离出来。这决定了它的视界半径,也就是施瓦西半径 满足关系式

其中 是光速, 为黑洞质量。

根据斯蒂芬·霍金的理论,黑洞并不是只进不出,它还会发出辐射,即所谓霍金辐射(Hawking radiation)。

根据安鲁效应(Unruh effect),黑洞辐射温度 与黑洞视界上的重力加速度 的关系为

其中 , 为普朗克常数。 为玻尔兹曼常数。

诸君都很熟悉 与 的关系,即 联合式(1)、(2)和(3)得 按照相对论质能关系,黑洞的能量应为 由于霍金辐射,能量和质量都会减少,上式两边求时间导数得 根据斯忒藩-玻尔兹曼定律(Stefan-Boltzmann law),将黑洞的辐射看作平衡态的黑体辐射,则黑洞的单位表面积在单位时间内的辐射能为 其中斯忒藩-玻尔兹曼常数 。

将黑洞视界看作球形,则黑洞表面单位时间内辐射的能量为 联立式(4),(5)和(6)得 代入系数 的值到式(7)得 设黑洞初始质量为 ,蒸发完所需时间为 ,则 即 故得黑洞蒸发完所需的时间,即寿命为 如果电子是一个黑洞,则该黑洞的质量为电子静止质量0.91×10-30kg,代入如下数值到上式

计算得 。

根据这个结果,如果电子是黑洞,它的寿命的数量级小至10-107s,这个时间在物理学里根本不存在,因为它比普朗克时间(5.39×10⁻⁴⁴s)还小。

但是,实际上的电子,它是不衰变的,所以它的寿命极长,甚至有人认为可能堪比宇宙的年龄。

所以,电子不可能是一个黑洞。

编辑:cc

转载内容仅代表作者观点

不代表中科院物理所立场

如需转载请联系原公众号

1.2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

来源:橘子爱科学

相关推荐