摘要：在科学的发展史上，贝叶斯规则作为一种深远的概率计算工具，已经帮助无数科学家和领域专业人士在不确定性中做出更明智的决策。最近，来自新加坡国立大学的国际研究小组在这一260年历史的理论基础上提出了令人瞩目的进展——推导出贝叶斯规则的量子版本。这一理论创新为量子物理

信息来源：https://scitechdaily.com/bayes-rule-goes-quantum-a-250-year-old-theory-learns-new-tricks/

在科学的发展史上，贝叶斯规则作为一种深远的概率计算工具，已经帮助无数科学家和领域专业人士在不确定性中做出更明智的决策。最近，来自新加坡国立大学的国际研究小组在这一260年历史的理论基础上提出了令人瞩目的进展——推导出贝叶斯规则的量子版本。这一理论创新为量子物理和计算领域带来了新的机遇，揭示了信念和概率在量子世界中的独特更新机制。

贝叶斯规则：概率与信念的基础

贝叶斯规则由托马斯·贝叶斯于1763年首次提出，确立了条件概率的计算方式。简单来说，贝叶斯规则强调的是，事件的概率不仅受到新证据的影响，还受到我们先前信念的影响。例如，当某人接受流感检测并得出阳性结果时，他们的自我评估会根据这一检测结果发生改变。

物理学家推导出了贝叶斯规则的量子版本，揭示了信念和概率如何在量子领域进行更新，并在计算及其他领域具有潜在的应用。图片来源：Shutterstock

这一规则为如何处理和更新信念提供了框架，使其在医学、气象学以及数据科学等各个领域内发挥了重要作用。尽管关于贝叶斯方法的争议持续存在，尤其是客观概率与主观信念之间的讨论，但其在复杂决策中的应用已得到广泛认可。

引入量子修饰

新研究的核心在于量子域对贝叶斯规则的扩展。量子物理学家们认为，量子态定义了系统的概率。例如，粒子的位置并不确定，而是存在于多个可能性之中。每当对量子态进行测量时，新的信息便会更新我们对粒子所在位置的估计概率。

为实现这一量子转化，研究团队搭建了量子贝叶斯规则的基础，借助最小变化原则。该原则要求在引入新证据时，信念的更新应尽可能小。这一最小变化原则为数学建模提供了明确方向，并为量子态与经典概率之间建立了桥梁。

从原理出发推导出量子贝叶斯规则

托马斯·贝叶斯会怎么想？1763年，他提出了一种计算概率的新方法。一个国际团队现在更新了他的想法，以提供量子贝叶斯规则。图片来源：量子技术中心

研究团队通过最大化量子态之间的保真度，成功推导出量子贝叶斯规则。这一过程利用了经典联合概率分布的概念，从而将量子理论与贝叶斯框架结合在一起。研究人员发现，他们的方程在某些情况下与Dénes Petz于1980年代提出的Petz恢复图相一致。这证明了量子贝叶斯规则的新物理基础，并说明其在量子计算，特别是量子纠错和机器学习等领域中的潜在应用。

“这是我们首次从原理出发推导出这一规则，”量子技术中心副主任、团队核心成员Valerio Scarani教授表示。他的观点强调了这一发现的重要性及其在量子领域中的深远意义。

对未来研究的影响

这一理论的提出为未来量子计算与信息处理提供了新的思路。研究人员计划进一步探讨最小变化原理在其他量子度量中的应用，以期揭示更多可能性。通过深化对量子态和概率之间关系的理解，科学家们希望能够推动对物理学基本定律的重新审视，同时也进一步拓宽量子计算的应用前景。

通过将经典概率论创新地转化为量子版本，研究团队不仅在理论层面上做出了重大进展，还为即时决策、数据处理和复杂系统建模等实际应用提供了新的工具。这一工作标志着贝叶斯规则的学习新技巧，也象征着科学界在从经典物理走向量子物理过程中取得的新成果。

随着这一研究的不断深入，未来无疑会展现出更先进的量子技术与计算方法，极大地影响科学研究与日常应用。

来源：人工智能学家