摘要：新课标的视角下，“综合与实践”占据着举足轻重的地位，发挥着不可或缺的作用。它冲破了传统知识板块的固有隔阂，将不同维度和领域的知识巧妙融合，构建起一个有机的整体。

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编辑/肖静 统筹/孙习涵

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1、小学阶段实施综合与实践课程的6个策略

2、助力学生发展综合思维的教学案例

新课标的视角下，“综合与实践”占据着举足轻重的地位，发挥着不可或缺的作用。它冲破了传统知识板块的固有隔阂，将不同维度和领域的知识巧妙融合，构建起一个有机的整体。

对于数学学科来说，这种融合使得学生置身于真实、生动且富有挑战性的情境之中，能够灵活调用多方面的知识储备，来应对复杂多变的实际问题，进而全方位提升知识的综合运用水平，深刻体会知识之间的内在关联和相互支撑。

聚焦 “综合与实践” 这一类数学课程，我们的教研团队精心提炼出一套行之有效的 6 步实操策略。

第一步，项目概述。在项目启动阶段，明确阐述项目的整体目标、实施范围以及预期成果，同时确立与之相匹配的评价标准和方式，以确保项目方向的准确性和成果的可衡量性。

第二步，确定核心数学问题。精准锚定项目中的关键数学知识点，让学生在解决实际问题时有明确的数学方向和重点。

第三步，围绕核心问题，衍生出一系列从数学到项目的过渡问题，即促进思维进阶的问题串。

比如，在画旋转图形的项目里，过渡问题可以包括：旋转的要素有哪些？如何确定旋转中心和旋转角度？图形旋转前后的性质会发生怎样的变化？

第四步，设计作品。学生依据前面确定的问题和目标，运用所学知识和技能，进行创意构思和实际设计。

第五步，展示作品。让学生将自己的设计成果以多样化的形式展示出来，如制作成PPT进行汇报讲解、搭建实体模型进行现场演示等，充分锻炼其表达能力和展示技巧，同时也为学生之间的交流和学习搭建了平台。

第六步，互评指导。学生相互评价作品，从数学知识的运用、创意构思、实际可行性等多个维度提出建设性的意见和建议，教师在此过程中进行适时的引导和总结，帮助学生进一步深化对知识的理解和掌握，完善作品，实现共同进步。

以人教版五年级下第五单元“图形的旋转”为例。本单元是“图形与几何”领域的内容，纵观小学和初中阶段，该领域总共分为三个学段完成（如下图）。

课程标准对于第二学段的要求是“通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°；能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。”

可以看出，新课标的要求更具体，降低了难度，更加强调观察与操作，要求教师通过“操作”来丰富学生认识概念的途径，帮助学生更好地内化概念。只有当学生“在操作中体验、在体验中思考、在思考中建构”这样的数学活动经验积累到了一定程度，培养学生几何直观能力和发展空间观念能力就能水到渠成。

据此，我们在本单元的课时教学中设计了如下的教学目标，同时在教学中借助一个普通直角三角形的模型进行旋转操作，再根据要求绘画。旨在让学生能从简单图形的旋转，思维进阶到能画出含曲线图形的旋转图案。

1.进一步认识旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形的旋转90°后的图形。

2.借助三角尺在方格纸上的旋转，感知旋转的特征，提升空间想象的思维能力。

3.在方格纸上设计旋子彩画的过程中，感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。

本课教学依托哈尔滨新区师范附属小学“445”活力思维课堂教学范式进行。在情境启思阶段，先让学生谈谈自己对旋转应用的认识，比如风车、火流星、摩天轮、切割机等，初步让学生对数学与生产生活、科技前沿进行联系与感知。

通过对学情的把握可知，学生上节课刚刚学会一条线段的旋转特征以及旋转三要素，但在具体画简单图形的旋转图形对学生而言还是存有一定难度的，就更别说设计较复杂图形的旋转图案了。

因此，我们选择以传统文化艺术旋子彩画作为情境主线贯穿教学全程。学生在此情境中经历应用图形旋转进行创作的过程，既渗透数学美，又与美术绘画建立学科联系，同时借此让学生交流图案的形成过程，复习利用图形三要素表达图形旋转运动，从而引出课题————图形的旋转。

基于学情，在探究促思环节，我们设计了两个逐级进阶的学习活动。要求学生借助组合思维，同时使用图形的平移、对称、旋转，应用多种图形进行合作思考，并进行分组展示及评价。

活动一：三角尺的旋转

此活动选取三角尺这一具有鲜明图形特征的实物作为操作载体，巧妙引导学生开启对图形旋转的深入探究之旅。

通过有序地提出一系列问题，包括 “图形怎么运动？”“直角边怎么运动？”“斜边怎么运动？如何验证？” 以及 “三角尺内部的点怎么运动？”，促使学生从最初对三角尺整体旋转运动的直观感知，逐步深入到对旋转本质属性的精准挖掘，即领悟到一个图形上的所有点均在做匀速的旋转运动，并且进一步拓展思维边界，意识到旋转不仅仅局限于整个图形，还可能体现在任何一条线段，乃至图形上任意一个点与旋转中心连成的线段的旋转上。

这种由浅入深、层层递进的思维引导方式，使得学生的思维活跃度与深度得到显著提升，成功地实现了从图形旋转的表象认知向本质探索的关键跨越，充分展现了融入数学知识的综合实践活动设计，有力地推动了学生高阶思维的发展。

在这一环节中既有从整体到局部，局部到整体，数形结合的数学思想方法的渗透，运用抽象概括这一思维方法贯通整个学习过程，实现“几何直观”和“空间观念”核心素养表现的落地。

活动二：画三角形的旋转图形

当学生顺利完成活动一的操作实践后，他们已成功积累了关于图形旋转本质的活动经验。在学习本环节时，学生能够自信且熟练地运用数学语言，精准地表达所观察到的数学现象，并巧妙地运用所学知识解决实际的数学问题。

因此，我们设计了第二个层次的活动“画三角形的旋转图形”，与活动一紧密相连且层层递进，深度契合学生的认知发展规律。

在具体实施环节，学生首先进行独立创作，凭借自身的理解和思考尝试画出三角形的旋转图形，随后进行演示，展示其思维过程和操作步骤。紧接着，师生之间展开深入且富有成效的交流互动，共同聚焦于画旋转图形的核心方法探讨。

在交流中，教师会引导学生关注旋转中心和旋转方向这两个关键要素，同时特别留意旋转角度这一细节，因为它直接决定了图形旋转后的精确位置和形态。

同时，着重强调画关键点和线段旋转的重要性，尤其是针对斜边这一相对复杂的部分进行深入讨论，通过多种方法的对比和分析，帮助学生掌握斜边旋转后的准确画法，确保整个旋转图形的准确性和规范性。

在此过程中，学生需要充分调动空间认知和想象这两项思维能力，在脑海中构建起三角形旋转的动态画面，进而凭借想象完成简单图形旋转后的图形绘制，将无形的思维具象化于纸面之上。

在展学言思环节，为了帮助学生内化所学，进一步深化与总结图形旋转的本质，该环节以创意设计为主，让学生运用旋转制作成新的图案，设计一幅属于自己的旋子彩画。

回顾本课的学习目标，学习完本课后，学生仅需掌握简单图形的旋转绘制方法即可。然而，在实际的创意设计中，我发现学生所选择或创作的基本图形大多涉及曲线，而曲线的旋转相较于简单的直线图形，对旋转关键点的选取有着更为严苛的要求，同时也对学生的空间观念提出了更高层次的挑战。

鉴于此，本环节依然采取小组合作的学习模式，让学生在团队协作的氛围中相互启发、交流互鉴。

在具体的实施过程中，教师首先带领学生总结图形旋转的本质特征，使学生清晰地认识到图形旋转是围绕一个固定点按照一定的方向和角度进行的运动，让他们在实际绘制旋转图形时做到准确无误、得心应手。

接着，通过引导提问激发学生的创新思维：

“如果我们将这些简单的三角形进行巧妙变形，比如添加一些富有创意的线条、精美的花纹以及鲜艳的颜色等等，然后再对其进行旋转操作，或许就能创造出更加绚丽多彩、独具匠心的图案。

那么，大家能看出下面这些复杂而美丽的图形是由哪些基本图形旋转而来的吗？并且能否用图形旋转的三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）来准确地表达它们的旋转过程呢？”

通过这样的引导，学生们逐渐意识到，将常见的数学图形进行合理的改变与想象，创造出全新的基本图形，再运用图形旋转的原理进行设计，就能开启一扇通往创意无限的大门，将数学知识与艺术创作完美融合，领略到数学之美与艺术之魅的和谐共生。

在此基础上，学生正式进入小组合作设计旋子彩画的实践环节。为确保小组合作的高效性和作品的高质量，我们制定了详细的设计提示和评价标准。

在试讲过程中，我们察觉到学生在进行旋子彩画的创意设计时，往往会在确定基本图形或图案这一环节遭遇瓶颈，难以在有限的时间内迅速找到灵感和方向。为有效攻克这一教学难点，我们采取了两项关键铺垫措施。

其一，着重引导学生去精准找出旋转图案中的基本图形，通过对大量实例的分析与拆解，让学生逐步掌握识别基本图形的技巧和方法，从而为后续的自主创作奠定基础。

其二，考虑到学生在创作过程中需要激发灵感和保持专注，我在学生设计时选择播放与之相关的视频和音乐，利用多感官刺激的方式引发学生的有意注意，营造出一个充满创意氛围的创作环境，为学生的思维拓展提供有力辅助，使其能够更加顺畅地投入创作之中。

课堂的尾声，教师要帮助学生将掌握的知识与方法，迁移到真实的生活情境之中，并学会在生活中分析问题和解决问题，落实培养学生的核心素养。

因此，在迁移拓思环节，教师引导学生展开想象，“说说图形的旋转在生活中有哪些应用？”促使学生联系生活实例，像风扇转动、钟表指针运行等，感受数学与生活的交融，加深对图形旋转的直观认知。

最后，播放一段视频，展示图形旋转在科技、艺术、建筑等领域的相关应用，激发学生想象其在更多未知领域的无限可能，拓宽思维边界。

来源：正豪教育