摘要：不管是马超、马云、马化腾、马克思、马斯克、还是马尔科夫，不管是谁，只要去二仙桥，就要走成华大道。
不管是马超、马云、马化腾、马克思、马斯克、还是马尔科夫，不管是谁，只要去二仙桥，就要走成华大道。
这就是逻辑。
逻辑就是这样一个框架：只要你给正确的输入，他就给你正确的输出。
就好像只要你刷卡上了地铁，不管中间有多站点停靠，不管线路如何曲折，都不影响你到站。
如果一个人的思考或者表达出现了逻辑错误，意思是这个框架或者使用这个框架的方式出错了，这个人的言行“不符合逻辑”。
这就是说，是地铁故障了，和你刷没刷卡、买不买票没有关系，举一个命题逻辑的例子：
前提1：如果一个人越强调什么，那么他就越缺少什么。（P → Q）前提2：老板强调他很大方。（P）结论：因此，老板绝对是个小气鬼。（Q）在这个例子中，逻辑推理从两个前提出发，得出了一个合理的结论。如果前提是100%正确的，那么结论也必然是100%正确的。这就是逻辑推理的基本过程。
逻辑学是什么？为什么需要逻辑学？逻辑（Logic）： 指的是客观事物发展的规律，也指人们思维的规律性。逻辑学（Logic as a discipline）： 是研究推理和论证的学问，以推理的有效性和论证的正确性及其根据为研究对象。也就是说，
逻辑学是研究推理和论证的原则和规则的学科。它涉及如何从已知的前提得出结论，关注推理的有效性和合理性。
需要逻辑学的原因，
从大的方面来说：
任何严肃的知识诉求终究要依赖推理，没有任何东西可以成功的取代推理的功用。在任何寻求知识的领域，无论在科学研究中、在政治生活中，还是在个人生活管理方面，我们都需要运用逻辑学以达到可靠的结论。
帮助我们确认好的论证以及他们为什么好，也可帮助我们确认坏的论证以及它们为什么坏。
从小的方面来说：
一个人在生活中遇到的争论，基本分为两种：
实质争论：分歧可能在态度、认识、观点、信念等之上。言辞之争：对歧义性的词语或者句子产生了不同的理解。逻辑学作为一把利刃，可以轻松破开语言的迷雾，直击事物的本质，让人高效理智的思考和沟通。
逻辑的基本组成一个逻辑的基本组成部分包括：
命题：可以被判断为真或假的陈述。逻辑运算：如与（AND）、或（OR）、非（NOT）等，用于连接命题。推理：通过逻辑规则从前提推导出结论。其中，命题最容易理解，它包含以下的特性：
陈述性： 命题必须是一个陈述句，表达某种事实或断言。
真值性： 命题必须具有真值，即它要么是“真”的，要么是“假”的，两者必居其一，且不能同时为真和假。
客观性： 命题的真假不应因个人主观感受而改变。
逻辑运算也不难，常见的逻辑运算包括：
比较难理解的是推理，因为语言本身的灵活多样，推理过程是往往是隐藏在各种表述中的，因此，澄清前提和结论之间的关系需要一些方法。
比如一种较复杂的工具就是矩阵。
举个例子：
喜羊羊、沸羊羊、美羊羊和懒羊羊是四个天资极高的创造性的艺术家。
一个是舞蹈家，一个是画家，一个是歌唱家，一个是作家，但不一定是这个对应的次序。
(1)那天晚上歌唱家在音乐会舞台上进行他的首次演出时，喜羊羊和美羊羊在观众席上。
(2)沸羊羊和作家两人有画家为他们画的生活肖像。
(3)作家正准备写一本喜羊羊的传记，他写的懒羊羊的传记是畅销书。
(4)喜羊羊从未听说过美羊羊。
问：每个人的艺术领域是什么?
根据信息填充得到如下矩阵（N表示no，Y表示yes）
然后使用排除法将矩阵补充完整：
但是从日常的语言和文字表述中，寻找前提和结论之间的关系，并不能永远不犯错，难免出现各种逻辑谬误。
常见的逻辑谬误相干谬误：前提与结论看似相干，实则不相干
诉诸情感：试图通过激发对方的情绪以支持结论，而不是提出证据和合理论证红色鲱鱼：转移论题，用相似的不同论题替换原有论题稻草人：歪曲、夸大或者以其他的方式曲解对方的观点从而使对方的观点易于被反驳人身攻击：贬低对方或者指出对方身上消极的特质、以及以对方的处境、背景、能力等作为论证的依据不得要领：前提和结论之间“断裂”，没有联系不当归纳：前提和结论之间的关系太弱分布不足以支持结论
诉诸无知：尚未获得所需证据的事实并不能为某命题为假做支持诉诸不当权威：用非同领域或者过时的权威专家的判断作为论据虚假原因：所述的因果关系并不存在轻率概括：根据单个或者很少的例子对大多数或者全部的情况进行概括预设谬误：前提假定了太多东西，结论又依赖于这些没有根据的假定
诉诸偶然：将一个概括或者关于集合的结论用于个例上预设条件：将真实性有待验证的判断作为论据，或者在问题中预设某些未经证明的论断作为条件循环论证：假定结论为证或者将结论本身作为前提含混谬误：对词语或者表达模棱两可的用法
歧义：有意无意地一个词或者短语的在不同语境中的不同意义双关：语法结构导致的表达歧义重音：通过操纵重音位置来进行误导合成：将部分的性质用于整体分解：将整体的性质用于部分演绎和归纳根据前提对结论的支持方式，论证的方式分为演绎和归纳：
演绎（Deduction）： 从一般性原则或普遍性命题推导出个别性结论。它是从普遍到特殊的推理。
如果前提为真，且推理形式有效，则结论必然为真，具有必然性。演绎推理不会提供超出前提的新信息，只是将前提中蕴含的信息显现出来。
例如：
这个班的学生都是考试合格的；小王是这个班的学生；所以，小王是考试合格的。归纳（Induction）： 从一系列个别的事实或观察推导出一般性结论。它是从特殊到普遍的推理。
结论的真假不能完全保证，只具有或然性（可能性）。即使所有观察到的事例都支持某个结论，也不能完全排除未来出现反例的可能性。归纳推理可以提供新的信息，扩展我们的知识范围。
例如：
我在政法系看到有少数民族学生；在经济系看到有少数民族学生；在中文系看到有少数民族学生；在物理系看到有小数民族学生；在我所到过的系都看到有少数民族学生。所以，这个学校所有系都有少数民族学生需要注意的是，不论是演绎还是归纳，真和假是命题的属性；有效性和无效性是论证的属性。
只有当论证是有效的，并且前提为真（需要其他学科的知识去检验）的情况下，就称论证为可靠的论证，结论也是可靠的。
命题逻辑和谓词逻辑前面说过，命题就是可以被判断为真或假的陈述，其中最简单的就是直言命题。
直言命题：陈述一个类和另一个类之间关系的命题
四种直言命题：
全称肯定命题，也叫A命题：所有S是P全称否定命题，也叫E命题：没有S是P特称肯定命题，也叫I命题：有S是P特称否定命题，也叫O命题：有S不是P直言命题有质、量、周延性：
每个直言命题都有质，要么肯定（A、I）要么否定（E、O）
每个直言命题都有量，要么全称（A、E）要么特称（I、O）
如果一个命题表述了某个词项所指类的全部元素，则称该词项在这个命题中是周延的
四中基本命题之间的逻辑关系可以用传统对当方阵表示：
其中：全称命题叫做“上位式”，特称命题叫做“上位式”，上位的真蕴含下位的真，但下位并不蕴含上位。
矛盾关系：既不能同真，也不能同假反对关系：可以由一个命题的真推出另一个命题的假，不能同真，但可以同假下反对关系：不能同假，但能同真差等关系：两个命题具有相同的主项和谓项，并且质相同，量不同（一个是全称，一个是特称）举例说明：
以“人”和“会游泳”为例：
A 命题： 所有的人都会游泳。（假）E 命题： 所有的人都不会游泳。（假）I 命题： 有些人会游泳。（真）O 命题： 有些人不会游泳。（真）在这个例子中：
A 和 O 是矛盾关系：A 为假，O 为真。E 和 I 是矛盾关系：E 为假，I 为真。A 和 E 是反对关系：两者都为假。I 和 O 是下反对关系：两者都为真。A 和 I 是差等关系：A 为假，I 为真。E 和 O 是差等关系：E 为假，O 为真。为什么是传统对当方阵，有没有现代对当方阵？
有的，改进了对存在性含义的解释和符号表达。
如果一个命题肯定了某种对象的存在，就说这个命题有存在含义
传统解释：预设“桶里的苹果”类非空，即桶里必须至少有一个苹果，实际上桶里可能一个苹果都没有，无从判断的命题的真假。
现代解释：放弃上面的预设，把命题解释为“如果桶里有苹果，它们都是甜的”。
命题的符号表达：
用符号表达现代解释下的对当方阵：
既然有了命题逻辑，加上逻辑运算，就能进行推理了，为什么还需要谓词逻辑？
因为命题逻辑有一个致命缺点：无法分析命题的内部结构。
他俩的定义就能反映出区别：
命题逻辑：将简单命题看成一个不可分割的整体看待
谓词逻辑：引入量词对命题中的主谓结构进行分析
举个例子：
一个有效的论证如下：
所有人都会死苏格拉底是人因此，苏格拉底也会死如果使用命题逻辑，只能得到类似下面的符号化表示：
A H ∴M这个表示的论证显然是无效的，因为前提和结论之间没有任何逻辑关系，为什么一个有效的论证符号化的表示完了以后变成了无效论证？
这是应为例子中给出的论证基于其前提的内在逻辑结构，也就是主项和谓项的关系，而命题逻辑无法表示这种结构，引入了量词的谓词逻辑可以做到，表示如下：
对四种直言命题的量化：
来源：职场tan