摘要：这道题看似简单，实际上也不复杂，但把它做复杂可容易，什么正弦余弦二倍角一起上就行。

网友可靠云朵PK推荐的一道题：

这道题看似简单，实际上也不复杂，但把它做复杂可容易，什么正弦余弦二倍角一起上就行。

今天我分享一种简的思路和方法：

这道题如果是填空题，我想大多数人会直接写答案2√3。但是要过程，怎么办？

看下图，

AC上取一点D，使角ABD=a，

这时，AD=BD，角BDC=2a，

→角BDC=角C，

那么BD=BC，

AD=BD=BC=2，

∴CD=AC-AD=4-2=2，

在△ABC中有AD=BD=CD，A、B、C共圆，

∴角ABC=90度，

∴a=30度，

∴AB=2√3。

得解一一一一

欢迎分享更妙的方法。

来源：骑着牦牛走天下