摘要:轻质物体是高中物理中的理想化模型,质量可忽略不计,常见的有轻绳、轻杆、轻弹簧、结点等 。其特点如下:
轻质物体是高中物理中的理想化模型,质量可忽略不计,常见的有轻绳、轻杆、轻弹簧、结点等 。其特点如下:
1.没有惯性:质量是惯性大小的量度,轻质物体质量视为零,所以没有惯性,加速度可以取任意值,速度能发生突变。例如在一些涉及瞬时变化的问题中,轻质弹簧的弹力可瞬间改变 。
相当起着传递力的作用。
2.合外力为零:由牛顿第二定律F = ma,当m = 0时,无论物体有无加速度,其所受合力均为零,但不意味着只能处于静止或匀速直线运动状态 。
轻质物体在任何状态下合力为零。
3.不存储能量:如轻绳、轻杆等因无质量无法承载机械能,只起传递能量作用 ,而轻弹簧可以储存弹性势能。但是在轻绳突然绷紧、轻杆碰撞等问题中,却需要考虑其内能变化(相对其连接的物体,其质量可忽略不计,但是对其自身内能而言,显然质量不可能当做没有)。
在解决高中物理问题时,轻质物体模型可简化问题,帮助理解物理过程和规律,但要注意其适用条件 。
例题:如图所示,
倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下,下列说法正确的有(AC)。
A.两物块所受摩擦力的大小总是相等
B.两物块不可能同时相对绸带静止
C.M不可能相对绸带发生滑动
D.m不可能相对斜面向上滑动
【解析】
例题:如图所示,
长为l的轻绳,一端用轻环套在水平光滑的横杆上,另一端连接一质量为m的小球.开始时,将系球的绳子绷紧并转到与横杆平行位置,然后轻轻放手,当绳子与横杆成θ角时,小球速度在水平方向和竖直方向上的分量大小分别是多少?
分析:因为绳和环套都是轻质,满足合力为零,轻质物体没有惯性,故小球做自由落体运动.轻环套与小球在水平方向不受外力,速度方向不发生改变。
例题:(弹簧弹力发生突变)如图所示,
倾角为30°的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态。设拔去销钉M(撤去弹簧a)瞬间,小球的加速度大小为6m/s²,若不拔去销钉M,而拔去销钉N(撤去弹簧b)瞬间,小球的加速度可能是(g取10m/s²)
A.11m/s²,沿杆向上
B.11m/s²,沿杆向下
C.1m/s²,沿杆向下
D.1m/s²,沿杆向上
例题:一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上,其上放质量均为1kg的A、B 两物块,A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3,μ₂=0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s².下列说法正确的是(B)
A.若F=1.5N,则A物块所受摩擦力大小为1.5N
B.无论力F多大,A与薄硬纸片都不会发生相对滑动
C.无论力F多大,B与薄硬纸片都不会发生相对滑动
D.若F=8N,则B物块的加速度为4.0m/s²
例题:如图所示,
质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止,撤去此压力后,a开始运动,在a下降的过程中,b始终未离开桌面。在此过程中
A.a的动能小于b的动能
B.两物体机械能的变化量相等
C.a的重力势能的减小量等于
两物体总动能的增加量
D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零
【解析】A.a、b沿绳方向分速度相等,a的速度本身就是沿绳方向,而b的速度还需要分解,所以b的速度必定大于a,故A选项正确;
D.轻绳只传递能量,不储存消耗能量,因此,轻绳拉力对a做的负功和对b做的正功绝对值相等,代数和为零,D选项正确;
BC.但在运动过程中,桌面对b的摩擦力一直做负功,因此系统的机械能会减少,转化为内能,B选项错误,基于机械能守恒得到的C选项也就错误。若桌面光滑,则系统机械能守恒,C选项正确,但是B选项仍然错误,两物体的机械能的变化量应为相反数,变化量之和为零。本题选 AD.
例题:某缓冲装置的理想模型如图所示,
劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为 f.轻杆向右移动不超过l时,装置可安全工作.一质量为m的小车若以速度v撞击弹簧,将导致轻杆向右移动 l/4.轻杆与槽间的最大静擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.
(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;
(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度Vm.
【解析】
槽对轻杆的摩擦力和轻杆对弹簧的力大小相等,相当于力的传递。
来源:小牛物理