摘要：像这种科技论坛活动，一般都会有产品的demo展示环节。这本来也没啥好说的，但我在熙熙攘攘的环境中，却遇到了一款，令人匪夷所思的Demo。
前段时间，Roy参加了个论坛。
像这种科技论坛活动，一般都会有产品的demo展示环节。这本来也没啥好说的，但我在熙熙攘攘的环境中，却遇到了一款，令人匪夷所思的Demo。
这是一个语音降噪的Demo，简单讲，就是用麦克风和喇叭搭了一套的会议系统。看上去很简易，甚至略显简陋。Roy之前也用过很多“语音增强类”产品，自认为是“吃过正经白面”的，但多少还是被它的效果给惊到了。
哪怕你给通话麦克风“贴脸开大”，风噪、强敲击声这些杂音，统统都能被无痕免疫掉，那叫一个丝滑。但这个世界终究没有魔法，当了解到，想要达到这种效果，所需付出的代价时，我不禁感慨：算力，真是个好东西。
无论如何，这简陋demo的外表之下，似乎有着一股神秘的内力正在蔓延，它的名字叫：AI。
深入研究之后，Roy发现，无论是传统经典降噪，还是AI降噪，都可以爆好多料，敞开说的话，万字以内都聊不完。
咱这期，索性就先说说：传统语音降噪的那些事儿。
还记得《高数》、《随机过程》和《泛函分析》吗，还记得课本上那些密密麻麻的公式和推导吗？别怕，我只是提醒你一下，传统语音降噪，主要就是基于统计特性的。
这么说吧，传统降噪的整个过程，就像是解一道数学概率题，想得高分。你就得深入了解每一个解题步骤，有时甚至还得用“近似条件”去妥协。虽然很难不扣分，但它至少是可控的。就这样，历代的“能工巧匠”们，纷纷在这张试卷上，留下了自己的答案。
就这样，经过多年的积累与打磨，许多巧妙的降噪模型得以传承下来。它们虽不能“包治百病”，但也都是智慧结晶，也各有各的闪光点，值得咱们respect。
不信？来，先看看下面这几个经典手法：
谱减法：用橡皮擦的猛男。
这是一个已存在几十年的老技法了。它的思路是，先估计出噪声的“模样”（如功率谱），而后再从信号频谱中把它减掉，以得到干净的语音信息。（注：麦克风收集到的语音信号，包含干净的语音和噪声）。
举例：想象一下，你手里有一张素描画像，它画的是一张美女的脸庞，但素描纸张，被一些乱七八糟的污渍给弄脏了。谱减法，就好比一个猛男，拿着橡皮擦，简单粗暴地去擦掉这些污渍，让画像恢复得更干净。
这个过程，公式表达如下：
S(f)=∣X(f)∣−α∣N(f)∣
其中， S(f) 是干净语音频谱，X(f) 是输入的带噪语音频谱，N(f) 是噪声频谱，α 是一个调整参数，相当于橡皮擦拭的力度。
谱减法这个猛男，它有个特点：他得先听一小段噪声，了解到噪声长什么样之后，才知道往哪儿使劲。准确地讲，分三步：
一、趁不说话时，先单独测量出环境噪声，得到噪声功率谱N(f) 。
二、对带噪语音，做STFT得到带噪语音功率谱X(f)。
三、从带噪语音功率谱X(f)中减去噪声功率谱N(f)，得到纯净的语音功率谱S(f)，再对它做iSTFT逆变换到时域，齐活。
优点：简单粗暴，计算量小，实时速度快，适合消除稳态噪声（如电风扇、空调噪声）。
缺点：一刀切策略，前提是假设噪声为稳态加性噪声。且若噪声估计不准，语音也可能会被误伤。虽然这是小学生都会的减法，但咱要想用好这块橡皮擦，也不容易，手一抖可能就翻车了。
维纳滤波法：心机调音师。
它本质上是一个精准的谱分解滤波器，对估计的噪声和语音做分析后，以最小均方差为准则（滤波器输出与目标语音），决定保留哪些信息，滤除哪些杂讯。一句话小结：见人下菜碟。
再好比，夜深人静，你在宿舍听播客时，旁边的室友在打呼噜，声音还忽大忽小，不厌其烦。而此时的维纳滤波器，就像个御用调音师，它知道哪些声音更像播客里的语音，哪些更像呼噜声，然后根据这些信息，边听节目，边帮你拧音量旋钮！
从数学上看，假设带噪语音 x(n)是纯净语音s(n)和噪声d(n)相加得到的，即x(n) = s(n) + d(n) . （假设信号和噪声均为平稳，且相互独立的）
维纳滤波法的目标，就是找到一个滤波器h(n)，让滤波器输出y(n)和纯净语音s(n)的均方误差E=E[s(n)-y(n)]²最小。经对均方差求偏导等一系列推导之后，可得到维纳霍夫方程：
其中Rxx(m)是带噪语音x(n)的自相关函数（为n*n维矩阵），Rsx(m)是纯净语音s(n)和带噪语音x(n)的互相关函数，都可通过测得的信号矩阵计算得到。在此基础上，对Rxx(l-k)做矩阵求逆，与Rsx(l)相乘后，便可解出方程，得到h(n)，这便是目标维纳滤波器的系数。
这个滤波器的目标，就是让它的输出尽可能保留人声，滤掉噪声。它的实际运行状态：实时计算输入信号的自相关矩阵，和输入与目标信号的互相关矩阵，得到动态的维纳滤波器系数，作用于系统。
说到这儿，Roy依稀记得，之前有位大神在设计某系统时，经常提起维纳霍夫方程和矩阵求逆等计算，当时听起来感觉好高深，现在想起来，他那会儿可能是在设计一款维纳滤波器。
优点：可以看到，维纳滤波器是动态更新的，它比谱减法更智能，它充分考虑了语音和噪声的比例特性，能较好地平衡噪声抑制和语音失真。
缺点：一、有动态的矩阵运算，计算量偏大。二、它假设噪声和语音是平稳且相互独立的，即噪声和语音的特性不随时间变化。但实际应用中，这个假设未必能被完全满足，若对二者的特性估计不准，那效果也会大打折扣。
当遇到人声和噪音“贴脸杀”（如人声和噪音频谱重叠时），调音师可能当场摆烂：这钱我不赚了！
写到这儿，我刚刚竟然有一种心流的感觉。
但是一回头，发现才写了俩传统语音降噪/增强手法，就已经两千多字了。下期Roy会注意，不能再这么啰嗦了。
顺便广播下，咱下期会接着聊传统语音降噪/增强的技法：小波变换法、隐马尔可夫模型(HMM)、高斯混合模型（GMM）等。
下下期，会接着聊“AI降噪的十八般武器”等等。
我知道有人会说：且慢，HMM和GMM，都会用到大量的数据集做训练，你确定它们是传统降噪，不是AI降噪？
嘿嘿，咱们下期见分晓，bye！
Roy个人观点，仅供参考。
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来源：左手小拇指