摘要：题目如图所示，数据都标在了图上。已知三角形EGH的面积为24。F、I分别是线段AB、CD的中点，E、J分别是线段AD、BC的三等分点。求长方形ABCD的面积是多少？

这是网友“防老年痴呆做题”分享的一道求长方形ABCD的面积题。

题目如图所示，数据都标在了图上。已知三角形EGH的面积为24。F、I分别是线段AB、CD的中点，E、J分别是线段AD、BC的三等分点。求长方形ABCD的面积是多少？

解题思路：连接EI、 FG、JI这样构成一个平行四边形。连接EJ，将长方形分成了两个梯形，因为F与I为中点，根据梯形的一半模型，三角形EFJ与三角形EIJ的面积是梯形的一半。所以EFJI的面积为长方形ABCD的一半。（如上图所示）

解题过程：

连接平行四边形EFJI的对角线FI，根据鸟头模型，求出三角形EFI的面积

三角形EJD的面积与三角形JID的面积相等，根据风筝模型所以H为EI的中点。所以EH=1/2EI

三角形AJE的面积是长方形ABCD面积的1/3，三角形AFJ的面积是长方形ABCD面积的1/12，又根据风筝模型，得到EG:GF=4:1 ，EG=4/5EF

鸟头模型：

三角形EFI的面积为：24➗1/2➗4/5=60

长方形ABCD的面积：60✖️4=240

个人观点仅供参考。

掌握了模型，解题方法与过程大同小异。

可能这个过程有点复杂，一定有更简便的解题方法，欢迎大家来出谋划策[玫瑰][啤酒][啤酒][啤酒][啤酒]

来源：爱学习的俩孩妈