摘要：这个中考试题也是我们高三学生进行基本技能训练的一道优选试题。希望高三学生抽出一点宝贵的时间做一做这道题，由此锻炼我的基本技能和我们的逻辑推理能力。

解:在DC上作DE=BD，并连接AE

在△ABD和△AED中

∵BD=DE(作图)

∵

∵AD=DA(公共边)

∴△ABD≌△AED(SAS)

∴

∴AB=AE(对应边相等)

∵CD=AB+BD(已知)

∴AE=EC(等量代换)

∵

∴

∵AE=EC(已证)

∴△AEC为等腰三角形

∴

∵

∴

∴

这个中考试题也是我们高三学生进行基本技能训练的一道优选试题。希望高三学生抽出一点宝贵的时间做一做这道题，由此锻炼我的基本技能和我们的逻辑推理能力。

来源：FHG20