摘要：该文通过勒·柯布西耶的“模度”理论计算基于我国人体标准身高下的数值序列，并与室内设计要求下的中国人体工程学尺寸标准进行对比，判断对比结果是否满足人的基本尺度要求并进一步分析数值序列的可使用性。通过该研究发现“模度”理论计算出数值序列能一定程度满足不同地域下室内设计尺度要求，但仍存在误差和缺陷，首先数值为无理数导致结果不够精确，同时面对人体水平向尺度的计算缺少对应参考值，应用范围有限。希望可以通过该次的对比研究，探析勒·柯布西耶的“模度”理论序列在不同地域下的可使用性，并找到理论中的不足之处，期望可以为我国人体工程学设计提供一些参考与启示。关键词：模度；数值序列；室内设计；人体工程学；计算；对比分析doi：110.3969/j.issn.1672-2167.2024.22.008勒・柯布西耶一生都在致力于将秩序、规则、理性置入建筑的内在体系中，并在1956年宣称：“我写了超过45本书。”[1]在他漫长的创作生涯中，《模度》集中表达了他对建筑度量工具和人体尺度之间的思考[2]。他从音乐出发，在矩形中运用黄金分割比理论和斐波纳契数列计算出模度序列，试图通过数学的手段找到以人体为基准的建筑度量标准。模度的发明一定程度上挖掘了米制和英寸之间的关系，推动了现代装配效率的提升。柯布西耶在《模度》中说：该工具将具有合并、集合的作用，同时可以平衡两种不同体系的存在，即基于盎格鲁・撒克逊人的英寸以及诞生于法国大革命的米制体系[3]。但是“模度”的应用在当今建筑乃至艺术界都受到一定的质疑。它是否能有效地运用至不同地域、不同人种尺度下的建筑空间设计，仍是值得探究的问题。本次研究将我国的人体标准身高置入“模度”理论以获得对应序列，对比分析“模度”序列下的数值是否能符合我国人体工程学标准尺度，并探析它的可使用性。1 “模度”的起源与建立1.1 理论起源勒・柯布西耶（Le Corbusier，1887―1965年）出生于19世纪末瑞士拉绍德封，是20世纪最著名的建筑大师、城市规划家和作家，是现代建筑运动的激进分子和主将，是现代主义建筑的主要倡导者。他的求学阶段和工作实践阶段分别受到现代建筑发展浪潮以及第一、第二次世界大战的战争冲击的影响。由于城市工业化快速发展促进材料、数学研究的进步，新建筑逐渐摆脱传统承重体系的束缚，他创造性地提出“新建筑五点”、“多米诺体系”、“模度”等理论，同时在《走向新建筑》一书中称：住宅是居住的机器，他通过明喻来表达“精准比例”、“标准化”、“秩序”等要素将是工业化进程下新建筑的基本特征[4]。两次世界大战对欧洲乃至全世界的建筑造成致命性的破坏，第二次世界战争期间，暂停建筑实践的柯布西耶对建筑进行了深刻的思考，他企图通过绘画、雕塑、书籍来找寻解决建筑创作的万能钥匙。经过多年的探索，他从达芬奇的维特鲁威人以及黄金比例法则、斐波纳契数列中创造出一种全新的度量建筑的理论。战后，他基于该理论分别于1948年和1955年出版了《模度I》和《模度II》[5]，柯布西耶在《模度》一书中运用实证和数理化的方法创造出了一个新的度量系统，试图在战后重建中为建筑及工业领域提供一个以人的尺度为基准的尺标工具。“模度”理论源自于柯布西耶对音乐的研究，他认为建筑物一直缺乏一个像乐谱那样对创作思维提供指导性和正向反馈的度量工具。在书中，他将音乐、数学和建筑作品直接联系起来阐述，他说：“数学的汁液流过我的作品的脉络，因为音乐一直存在于我的作品中。”[3]在后续的建筑创作中，他直接将自己的作品与音乐联系起来。在基于模度维度的工厂项目描述中使用了音乐术语，如“ 对位、节奏、间隔、前奏，合唱、赋格、旋律等。”[6]在“模度”理论的探索过程中，柯布西耶分别研究了维特鲁威人中黄金分割比的关系，基准线在构图中的和谐表达以及比例格栅的数学逻辑[7]，最终通过图解正方形并引入“直角规线”找到能定位人体部位的比例格栅，并且以人体的身高为参照，推导出一系列的尺标数值，即红色序列和蓝色序列。1.2 “模度”序列建立“模度”建立的本质是为了找到一种基于人体尺度下的能平衡英制和米制的度量工具。在柯布西耶的观点中，英制主要是基于盎格鲁・撒克逊人的度量工具，但却无法有效解决其他地域的人的尺度问题。另一方面，米制源自于地球尺度而计算产生，虽被广泛运用，但在计算人体尺度时往往非整数。由于建筑设计是以人体尺度为基准，导致数字计算较为复杂和不便[8]，柯布西耶试图通过创造一种新的度量工具，该工具可以平衡二者的优劣，以人的尺度为出发点，形成一套全新的服务于整个世界的新的度量系统。“模度”序列是一系列为了解决人体尺度和空间关系的数值，柯布西耶在图解正方形时发现基于直角规线绘制的正方形中存在着黄金分割比与斐波纳契数列关系[9]，具体创造过程为：将一个正方形一分为二，将其中一个矩形的对角线延长画弧，弧交于该边延长线，延长边与原边呈1：0.618，即黄金分割比，同时引入直角规线，通过一系列的连接得到4种高度。柯布西耶将这4种高度与人体进行对比，正好得到人的膝高、脐高、身高和举手指高4种高度。应注意，当柯布西耶将盎格鲁・撒克逊人的身高置入这一组网格格栅后分别得到86、113、183和226cm，通过推导，以113cm为基准不断分别除以0.618和乘以0.618得到红色序列得以（表1），再将该序列数值乘以226cm为基准的蓝色序列。表1所示的序列中的数值皆满足黄金分割比和斐波纳契数列，即前一数值和后一数值之比约等于0.618，则有：f（n）/f（n+1）≈0.618。其中，f（n）表示“模度”序列中的任意值，f（n+1）表示“模度”序列中的任意值的后一数值。整个数列的计算值越大时，则比值越精准地靠近0.618。相反，后一数值和前一数值之比约等于1.618，同时表1数列中的每个数字都是其前两个数的总和。摘要：该文通过勒·柯布西耶的“模度”理论计算基于我国人体标准身高下的数值序列，并与室内设计要求下的中国人体工程学尺寸标准进行对比，判断对比结果是否满足人的基本尺度要求并进一步分析数值序列的可使用性。通过该研究发现“模度”理论计算出数值序列能一定程度满足不同地域下室内
来源：小周说科学
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