摘要：不少孩子“瞪眼”即知答案，却苦于写不出解答过程，这要是填空题或选择题就好了！构造等边三角形、可迎刃而解！

#发优质内容享分成#​#初中数学#​

不少孩子“瞪眼”即知答案，却苦于写不出解答过程，这要是填空题或选择题就好了！构造等边三角形、可迎刃而解！

这是一道八年级数学几何题：如图一，

图一

在四边形ABDC中，AB=2CD，∠ACB=90°，∠BCD=40°，∠ABC=20°，求∠CBD=？

切入点：AB=2CD且AB为直角三角形的斜边，由此不难想到作AB的中线！这样就非常自然地构造出1个等边三角形。

提示：

构造等边三角形+直角三角形斜边上中线长等于斜边长的一半

①过点C作直角三角形ABC斜边AB的中线CE，如图二

图二

则CE=AB/2=CD，∠ECB=∠ABC=20°，∠AEC=40°，进而∠DCE=60°。

②连接DE，如图三

图三

则由CD=CE且∠DCE=60°，可知△CDE为等边三角形，从而DE=BE，∠BED=80°。

③∠EDB=∠EBD=50°，故∠CBD=30°

友友们，怎么看？欢迎留言分享！

来源：琼等闲