我局官微“上海统计”已开设专栏“理论应用”，内容聚焦前沿理论、立足全球视野，以传播现代统计方法、实践和成功案例为主，助推统计人科研水平提高和统计事业的改革发展，欢迎大家及时关注分享。本期推送“基于二分网络的知识复杂度”，原文是发表在《Information Sciences》上的论文“Knowledge complexity based on coupled equations within the bipartite network”。复杂知识通常指隐性、难以传播、并且难以习得的专业领域智识。事实上，国家的核心竞争优势、产业结构优化、全球价值链地位通常被认为与复杂知识的产出多寡紧密相关。然而，在如今强调“增效提质”的时代，我们或许更应该关注复杂知识的“质”而不仅仅是“量”。问题在于，过去对于复杂知识的考察大多只求“多寡”；这意味着不同专业领域知识的“异质性（Heterogeneity）”和“关联性（Interconnectedness）”被忽略，因此复杂知识的“质”的功效也在很大程度上被抹平。基于二分网络的知识复杂度则允许我们从宏观、联系的视角考察复杂知识的产出以及关联情况，并将知识的“异质性”和“关联性”纳入考量，并为进一步描述性统计分析以及基于复杂知识的因果推断提供量化基础。一、指标构建1、二分网络框架知识复杂度指标构建的第一步是搭建二分网络（Bipartite Network）框架。二分网络在数学上可以通过邻接矩阵（Adjacency Matrix）描述。对于一个由i个国家、m个技术领域构成的二分网络而言，其邻接矩阵可以表示为：摘要：我局官微“上海统计”已开设专栏“理论应用”，内容聚焦前沿理论、立足全球视野，以传播现代统计方法、实践和成功案例为主，助推统计人科研水平提高和统计事业的改革发展，欢迎大家及时关注分享。本期推送“基于二分网络的知识复杂度”，原文是发表在《Information S
图2. 不同年份的知识复杂度区位特征
注：图(a)至(d)分别展示了1990、2000、2010、2019年的知识复杂度全球状况。图中圆形面积大小代表了知识复杂度的高低；相同的颜色意味着对应的国家被划分为同一社团，即专利产出状况相似。
通过对前述的国家接近度矩阵进行社团结构划分（Community Detection），可以考察知识复杂度在全球范围内的区位特征及其随时间的演化状况。图2展示了过去1990-2019年的区位特征演化情况，其中1990年展示了明显的欧美两大社团；2000年则出现了以新加坡为中心和以日韩为中心的两大亚洲社团；2010年的两大亚洲社团进一步扩大，并表现出了明显的“区位（Location）”；2019年亚洲的专利产出则表现出了明显的异质性——中、日、韩、新、马以及中国台湾地区分属于4个不同的社团，即所谓的“区位”消失了。编撰：上海交通大学 章莘燊供稿：市统计学会责编：薛依宜审核：杨荣来源：嘉晴教育分享
