摘要：43.如图所示，用起重机将放在水平地面上的长方体混凝土墩放入水中．起重机的吊臂OAB粗细不计，可以看作杠杆，吊臂B端连着滑轮组，已知混凝土墩的密度为2.5×10³kg/m³、底面积为4m²、高为2m，ρ水=1.0×10³kg/m³．求：

践行者初中物理力学典题详解第281题

43.如图所示，用起重机将放在水平地面上的长方体混凝土墩放入水中．起重机的吊臂OAB粗细不计，可以看作杠杆，吊臂B端连着滑轮组，已知混凝土墩的密度为2.5×10³kg/m³、底面积为4m²、高为2m，ρ水=1.0×10³kg/m³．求：

（1）混凝土墩的质量；

（2）混凝土墩被提起到最高点静止时，立柱CA恰好竖直，OA：OB=1：6．若忽略滑轮组、钢丝绳和吊臂的重力及各种摩擦，则起重机立柱CA对吊臂A点竖直向上的作用力是多少N．

（3）混凝土浸没在水中后，它匀速下降过程中所受钢丝绳的拉力．（不计水的阻力）

解:⑴由题意可知:

①ρ石=2.5×10³kg/m³，

②S石=4m²，h石=2m，

则V石=S石h石

=4m²×2m

=8m³，

m石=ρ石V石

=2.5×10³kg/m×8m³

=2×10⁴kg，

G石=m石g

=2×10⁴kg×10N/kg

=2×10⁵N；

⑵当立柱CA竖直，石墩静止时:

2.1由题意可知:

①G石=2×10⁵N，V石=8m³，

②忽略滑轮组、钢丝绳和吊臂的重力及各种摩擦，

③n=3，

④OA:OB=1:6，

则V排=VA=8m³

F浮=ρ水gV排

=1×10³kg/m³×10N/kg×8m³

则当石墩匀速下降过程中所受钢丝绳的拉力为:FB=GA-F浮

=2×10⁵N-8×10⁴N

=1.2×10⁵N；

2.2对杠杆OAB进行分析可知:

①支点O，

②动力FA，动力臂OE，

③阻力FB，阻力臂OD，

因为OA:OB=1:6，

所以由相似三角形知识可知:

OE:OD=OA:OB=1:6，

则FA=FB×OB/OA

=12×10⁴N×6/1

=7.2×10⁵N。

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来源：践行者166