Borel测度中为什么不存在倍方体体积关系
要理解 “Borel 测度中不存在类似 Lebesgue 测度的‘倍方体体积关系’”，需从定义本质、构造灵活性、性质适配性三方面分析，核心是 Borel 测度的 “拓扑驱动” 与 Lebesgue 测度的 “欧氏几何驱动” 差异：
方体
Besicovitch 覆盖定理
构造：通过 “选大半径方体 + 迭代缩小剩余集最大半径”，保证选出的方体半径趋于 0，避免 “无穷重叠”。覆盖性：用反证法，若有遗漏点则其半径无法被迭代跳过，矛盾。重叠有界：用坐标超平面划分空间，限制每个 “局部区域” 内的重叠次数，仅与维度有关。
象限 半径 方体 besicovitch 半径方体 2025-06-26 08:27 3
早一点学漫画透视，以前数学的分数都更高
总体来说，这本书的理论性极强，专讲漫画透视：透视绘画中切割方体的方法、不同视角下的三点透视静物、运用透视切割技巧绘制几何体……
Hardy - Littlewood（H - L）极大函数
刻画函数的局部行为：H - L 极大函数是一种重要的工具，用于刻画局部可积函数 f 的局部行为。它能够捕捉到函数在某点附近的 “震荡”“大小” 等信息，即使函数本身可能并不连续或者有奇性。在调和分析中的应用：在调和分析中，H - L 极大函数常用于研究函数的可
推广 函数 hardy 方体 littlewood 2025-06-22 18:14 5
一张珍贵的戒牒
看过小说《射雕英雄传》的人，都对“全真七子”之一的丘处机不陌生。1219年，他先后被南宋、金、元的统治者召请，但权衡时局后，只赴了元朝的约。当时成吉思汗正在征讨花剌子模，于是74岁的丘处机带着尹志平等弟子从山东出发，跋涉三万余里来到了位于今阿富汗的成吉思汗行宫
年度艺术家 | 王昀：真理是世界的本质
在王昀的理解中，无论是绘画、雕塑还是其他媒介形式，只有具有呈现真理价值的对象物才可称其为艺术，抛离了这一点，一系列对象物就变成了美术。