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计算力学、闭合圈与涌现

人们习惯于从不同尺度去描述同一个对象。比如对于一个人类群体，你既可以从社会学经济学角度解释这个系统的现象，也可以从生物学生理过程的层次去描述它，还可以从分子尺度的物理学去描述它。毕竟人的组成来自于一个个器官和细胞，而每一个细胞都有分子组成。这些尺度上的各自规律

金融界普遍认同的一个观点是："过去的表现并不预示未来的结果"——这一警示出现在几乎所有金融免责声明中，有其充分的理由。然而，市场参与者始终在寻找能够解码市场行为的模式和规律。

贝叶斯模型是研究复杂数据的强大工具，允许分析者编码丰富的层次依赖关系并利用先验信息。最重要的是，它们通过后验分布实现了对不确定性的完整刻画。实际的后验计算通常通过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法进行，但对于具有大量观测的高维模型，这种方法在计算上可能不可行。

这一次o3-mini一眼识破并且纠正了他的一个错误，然后在它的帮助下快速完成了一道数学题的解答。

当前的大型语言模型在处理长序列文本时面临挑战。主要的瓶颈在于注意力机制，它将文本处理为单词（或 tokens）序列。注意力计算的复杂度随序列长度 T 呈平方增长，导致处理长文本的成本显著增加。为了降低计算成本，研究人员积极探索注意力的替代方案，包括递归模型（如

在包间里试衣服，通常是店员们拿着最新款直接到客户家展示，是否购买无所谓，那些VIP客户都是在包间里试穿和挑选的。

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