摘要：知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题。(重点、难点)

第五章：相交线与平行线。

当堂练习。

学习目标：

1.理解垂线的有关概念、性质及画法；(重点)

2.知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题。(重点、难点)

情境引入：日常生活中，如下图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？

垂线的概念：活动：在相交线的模型中，固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角a也会发生变化。

LBOC等于多少度？为什么？问题如图，当A0C=90°时，BOD、AOD、BOD=AOD=BOC-90°。

一、垂线的概念：

1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角，其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

2.垂直用符号"上"来表示，读作"垂直于"，如"直线AB垂直于直线CD"，就记作"ABLCD"。

3.垂直是相交的特殊情况。如图，当直线AB与CD相交于0点，AQD-90°时，ABLCD，垂足为O。

4.垂直是相交的特殊情况。如图，当直线AB与CD相交于0点，AOD-90°时，ABLCD，垂足为O。

1判定：AOD=90°，(已知)ABLCD.(垂直的定义)。反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么(3)如图2，BOLAO，BOC与BOA的度数之比为1：5，那么COA=。

垂线的画法及基本事实：

问题：(1)画已知直线/的垂线能画几条？(3)过直线1外的一点B画/的垂线，这样的垂线能画几条？如图，已知直线1，作/的垂线。

问题：这样画/的垂线可以画几条？如图，已知直线/和/上的一点A，作/的垂线。

问题：这样画/的垂线可以画几条？一条如图，已知直线/和/外的一点4，作/的垂线。

垂线段及点到直线的距离：如图，从A点向已知直线/画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。

2.你能用一句话表示这个结论吗？

1.线段AB，AC，AD，AE谁最短？总结归纳：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短。简单说成：垂线段最短。特别规定：线段AD的长度叫做点4到直线/的距离。

典例精析：例2在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由。

1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是。

2.如图，ABLCD，ACB-90°线段AC、BC、CD中。

3.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是。

4.下列说法正确的是。

A.线段AB叫做点B到直线AC的距离。

B.线段AB的长度叫做点4到直线AC的距离。

C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离。

D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离。

5.如图，已知直线AB、CD都经过055°，则OE与AB的位置关系。

直线，则1与2的关系一定成立的是(D)。

B.互余。

C.互补。

D.互为对顶角。

课堂小结：

1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，直线的垂线，它们的交点叫垂足。

2.垂线的画法：一、放；二、靠；三、移；四、画、画。

3.垂线的性质：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。(2)垂线段最短。(3)点到直线的距离。(4)点到直线的距离。

来源：王子抒情