摘要：建筑是空间的艺术，也是几何的艺术。从原始的埃及金字塔到当代我们身边的博物馆和大剧院，无数不同时代建筑师都在探索空间几何在建筑上的表达。概念上来说，建筑是从形体出发，通过设计同时满足丰富的空间表达和合理的适用性。构造实体几何则是推敲建筑形体过程中一个重要的方式。
转自：IMPACT STUDIO
建筑是空间的艺术，也是几何的艺术。从原始的埃及金字塔到当代我们身边的博物馆和大剧院，无数不同时代建筑师都在探索空间几何在建筑上的表达。概念上来说，建筑是从形体出发，通过设计同时满足丰富的空间表达和合理的适用性。构造实体几何则是推敲建筑形体过程中一个重要的方式。简而言之，构造实体几何就是通过布尔运算使得我们熟悉的基础几何体能物尽其用构造出有趣的体量和空间。掌握构造实体几何这个概念，那么在作品集中的准备中同学们就可以不局限于传统体块表达，从而探索更加多样化的建筑语言，来丰富作品集。那么今天小编就带大家一起来了解一下构造实体几何这个概念和布尔运算手法在设计作品中的应用吧~
arch IMPACT STUDIO
01 | 构造实体几何的定义
构造实体几何（constructive solid geometry）是实体造型中一项常用的手法，CSG 是三维立体建模中经常使用的一个程序化几何构造方式，在艺术，雕塑，以及三维电脑绘图中都有广泛的运用。作为空间艺术，构造实体几何在建筑学中也起到了至关重要的作用。通过这种方法，我们可以用非常简单的基础物体构造出看起来非常复杂多变的3d几何以及曲面，从而在设计中创造出更加有趣的体量和内部空间。
Sculpture by David Umemoto
CSG中最重要也是最常用的手法就是布尔运算（Boolean Operation）。简单说，布尔运算是一个三维的集合概念。它包括 并集，补集 和交集。并集（boolean union）是两个物体的结合体，如下图正方体和球形的结合。交集(Boolean intersection)是两个物体共有的部分。而补集（boolean difference）是一个相对的概念，从A物体中减去B物体。通过指定不同的A和B 能得到不同的几何体。如下图长方体和球型的补集有两种不同的集合体。掌握这三个概念在推进建筑体量形状以及三维建模时有至关重要的作用。而在建筑设计中，较为常用的就是布尔合集和布尔补集这两个概念。
02 | 布尔运算的概念
同时，布尔运算是一种常见的曲面建模的手法。如上文的例子，通过取补集, 我们可以在长方体块中构建三维球面。而布尔运算和构造实体几何的作用不仅仅局限于构造曲面。通过结合不同的集合体，布尔合集和布尔补集这两个重要的概念，我们可以进一步推进建筑表达，在作品中尝试更加多变有趣的建筑空间。下面就让我们通过案例来进行具体的分析。
布尔合集的运用（boolean union）
许多看起来有复杂几何形体的建筑，其实都是通过构造实体集合和布尔运算的手法推敲出来的。最显而易见的例子就是OMA 的台北表演艺术中心。这个项目就是利用布尔运算的合集概念来推敲出最终的建筑体量。我们可以看到，整体建筑形状是通过多个基础几何体的碰撞结合而得来的。
OMA 台北表演中心
OMA 通过分析表演艺术中心所需要的不同功能来推敲出适合每个功能的空间几何。例如镜框式剧场采用了球星体量，多形式小剧场采用了传统立方体体量，而大剧院则使用了类似于梯形的体量来应对剧院的阶梯座位布局。核心筒和后台工作区则是采用了传统的长方体。四个不同的功能部分直接连接在主体公共空间。这个手法可以保证每个功能区域既能完美运作又能给观者带来截然不同的空间体验。OMA也试图在建筑材料和外表皮表达上来放大这五个体量的差异。主体的公共空间采用了相对透明的材料，从而在视线上链接城市和街道。而三个不同的剧院则是更加纪念性的实体。不透明的金属外立面一方面满足了剧院的照明要求另一方面也创造了地标性的建筑表达。
概念图
布尔补集的运用（boolean difference）
分析完了布尔合集的实体构造案例，我们下面来了解一下运用布尔补集（boolean difference）的例子。布尔补集和合集相比更能在一个较大的体量中创造出独特的小空间，从而起到画龙点睛的作用。一个很好的例子就是 Howeler + Yoon Architects 的Lithos Wellness Center。
Howeler + Yoon Architects Lithos Wellness Center
Lithos Wellness Center是位于成都的一个多功能酒店。这个建筑就是通过布尔补集（boolean difference）的手法进行了多次分割从而达到最终的建筑建筑体量。我们可以看到，此项目显而易见是从一个立方体入手，作为取补集的主体。而一系列不同大小的椭圆体则是被减掉的负空间。
剖面示意图
由此，一条基于曲面的公共动线就脱颖而出。一方面链接了建筑内部和城市街道，另一方面打破了整个立方体的沉闷表达，在大型体量中创造出不同的轻盈空间，使整个建筑的上半部分产生了悬浮的效果。为了应对公共动线，Howeler + Yoon Architects 将球面进一步演化成大型阶梯。木制的阶梯链接地面和屋顶，在最大程度上凸显了这一独特的动线空间。
公共动线内部
上述两个例子都是构造实体几何在较大体量建筑，如文化中心和酒店，上的运用，我们下面来看一个布尔补集这一手法在住宅这种小体量建筑商的体现。史蒂文.霍尔（Steven Holl）的EX-OF-IN 住宅是一个很好的例子。
史蒂文.霍尔 EX-OF-IN
这个住宅只有两层，占地仅85平米，然而霍尔在这个极小体量的项目中通过布尔补集（boolean difference）的表达质疑了传统建筑住宅表达，充分探索了内部空间的多样性。第一眼看去，EX-OF-IN似乎有着复杂的几何形状，然而霍尔却是通过系统性的操作从而达到最终的效果。整个建筑体量也是从传统立方体出发。霍尔首先从立方体中减去了两个梯形体量，从而使营造了一个坡道式的屋顶，使建筑中二层卧室的一角有充分的日照。整个建筑体量也在概念上被分割成了会客区和卧室区两个部分。第二步霍尔则是在住宅中运用了球面，来打破整个传统方形体块。从下图中我们可以看到，有四个大小相近球体被用作切割主体量，主要使用在在入口处，屋顶处，以及卧室朝南面。一方面球面在建筑外表面带来了一种不同的几何语言，布尔补集使得外立面有圆形以及半圆形的开窗，另一方面，在室内产生了独特的局部空间。如入口处，霍尔通过布尔补集切割产生了一个半球体的玄关空间，是整个建筑的画龙点睛之笔。
概念图
入口处室内空间
03 | 构造实体几何及布尔运算对作品集的启发
通过上述的三个建筑实例，我们会发现布尔运算能使建筑体量有多样的变化。它能柔和不同的基础几何表达从而找到统一性，也能在单一的几何体中创造出复杂多变的局部空间。构造实体几何在我们设计初期推敲造型阶段能让我们不再受体块堆叠的局限，从而扩充我们的设计理念。
比如用布尔手法挖掉多个椭圆体从而营造一个非传统的核心筒，来链接两个常规立方体块。把沉闷的垂直交通空间进而变成整个项目的最吸睛的设计。立面上，通过布尔补集产生的多变曲面空间从核心筒连接到左右两个体块，有效的打破了原有的体块堆叠。
布尔补集创造垂直交通空间
或者运用球体作为唯一的负几何形体。通过变化球体的大小和链接来创造多变的天井和更加有想象力的内部公共空间。这个项目在绘图表达上对比了被挖掉的球状空间和最后的建筑体块。我们可以看到一些列的曲面有效区别了建筑的核心公共功能区和其他的次要功能区。在剖面上给整个项目带来了更多样化的绘图表达。
布尔补集创造曲面内部空间
也可以运用不同的基础形体作为被布尔运算的几何体，来实现区域功能的合理性。比如下面这个项目就清晰的运用球体，锥体和长方体等来打打破原有的楼板堆叠。锥体的斜面呼应了阶梯剧院的，球体空间则合理的构造了独特的曲面城市广场从而强调建筑和城市的连接。方形体量中形态各异的几何体打造出尺度不同的功能区域。挑空的功能区域和低高度的楼板形成鲜明对比，整体设计思路简单明了却不缺乏深度和层次。
布尔补集打破单一堆叠
看完了布尔运算在垂直方向以及剖面上的体现，我们下面来学习一下布尔方式是如何丰富建筑平面表达的。下面这个项目在公共住宅的地面加入了圆形三角形等不同基础几何体来定义不同的公共项目。多个几何形体的碰撞在平面上产生了墙，柱网以及曲面。这些元素打破了传统墙体在平面上分割空间的单调性，而是多个不同体验空间的连贯性。多条漫步曲径从城市街道延伸到不同的内部几何体，从而实现这个项目和公共的在平面上的连接。
布尔方式创造多变的平面分割
或者通过布尔合集（boolean union）的方法来构建建筑平面，从而有清晰的几何构造语言。比如下面这个图书馆案例就运用了圆柱体作为统一的建筑语言。通过变换圆柱体的大小和高度来引入核心筒，阅览室，活动室，图书区以及公共活动区等不同的图书馆项目。布尔合集（boolean union）使整个项目能在不同楼层结合不同的圆柱体量，从而灵活的产生大尺度开放空间以及小尺度密闭空间。多个柱体的结合产生了光滑的曲面墙，一方面在外立面有独特的建筑语言，另一方面构造了非传统的曲面图书馆内部空间。而家具的设计也遵循了圆柱体这一中心概念，圆形排列的书架和桌椅进一步表达了建筑的几何语言，使得平面表达有高度的清晰性和统一性。
布尔合集产生的平面灵活性
从以上的众多项目中，我们不难发现构造实体空间这一概念可以增加建筑整体的层次感，强调设计思路的清晰性和系统性。同学们在自己的作品集里，也完全可以试着用布尔运算这关键性的方法，告别体块的堆叠，尝试更多丰富多变的几何形体。比如说我们可以利用布尔补集创造大体块中画龙点睛的负空间从而实现内部多个功能的层次性，或者构造独特表达的负空间来强调建筑内部和链接以及和城市的链接。我们也可以从部分到整体的思路，用布尔合集的手法来结合不同基础体块来实现建筑整体的复杂度，产生1+1大于2的效果。这些就是构造实体几何在建筑项目以及概念中的运用。
建筑设计是一门基于图像表达的学科，因此建筑也从未脱离几何学。构造实体几何重点在于探索新的建筑形式，提出新的空间形态和使用概念，从而反应建筑师们与时俱进的建筑思考和我们现存的社会模式。通过今天这篇文章的学习，希望同学们的最终设计结果既有一个脱颖而出的几何表达又能充分体现设计的合理性。
来源：生活小日常
