摘要：大家好，我讲的是小升初培优题。三角形ABC中，AB等于12，BC等于16，AC等于20。将三角形ABC沿着虚线AD翻折过去，B点正好落在AC上，用B撇表示求阴影部分的面积。

大家好，我讲的是小升初培优题。三角形ABC中，AB等于12，BC等于16，AC等于20。将三角形ABC沿着虚线AD翻折过去，B点正好落在AC上，用B撇表示求阴影部分的面积。

题中只告诉了这个三角形的三条边的长度，对于阴影部分未告知它的底和高，因此用现有的信息不能用面积公式来计算它的面积。先找找这三条边之间有什么关系，用12的平方加16平方等于400，刚好等于20的平方。

根据直角三角形的勾股定理，两条直角边的平方和等于斜边的平方可以判定角ABC是直角，那么AB'D这个角也是直角。由于三角形AB'D是由ABC翻折过去的，所以AB'就等于AB的长度等于12，可以求出B'C等于20减12等于8，这个8就是阴影三角形的一条直角边。

再看阴影三角形是个直角三角形，它和大的三角形ABC的角C是同角，然后另外一个角都是直角，因此它们俩是相似三角形。由此可知B'C比BC等于B'D比AB，代入数据解得B'D的长度等于6，6就是阴影三角形的另外一条直角边。

阴影三角形的两条直角边长度都知道了，那么一条直角边是底，另一条直角边就是高，可以求出它的面积就是8乘6除以2等于24。你还有其他方法吗？

来源：周游谈教育