摘要：断裂力学是研究含裂纹或缺陷材料在外载作用下裂纹扩展规律及其失效机制的学科。前面说了塑性力学游戏。对于铁性材料、瓷器、陶器、玻璃、岩石、干黄土、混凝土、……，这些个材料，其主要矛盾是脆性而不是塑性（延展性）。各种实验表明（尤其是光弹法-有机玻璃在阳光下弯折也可看
工程力学中的力学模型-断裂力学问题。Python语言下的游戏：
断裂力学是研究含裂纹或缺陷材料在外载作用下裂纹扩展规律及其失效机制的学科。前面说了塑性力学游戏。对于铁性材料、瓷器、陶器、玻璃、岩石、干黄土、混凝土、……，这些个材料，其主要矛盾是脆性而不是塑性（延展性）。各种实验表明（尤其是光弹法-有机玻璃在阳光下弯折也可看到彩色云-视觉可及）表明缺陷与裂纹尖端，在外力作用下呈现出应力场（场论-数学知识-前面文章专门讲了，可以在右上角搜索）的特征。其数学描述需要矢量及其导数，也需要复变函数，还需要各种算子等等。而计算机对于复杂问题才能真正的显示出存在和能力。特别是数据的可视化传递的信息量。
这里给一个描述按照、遵循断裂力学原理所研究、分析、计算、表达裂纹尖端附近的应力分布问题。并对数据进行了可视化处理。它使用Python语言表述的。其他计算机语言都可以处理。
#CrackTipStressDistribut.py
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib
matplotlib.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
def stress_field_I_mode(r, theta, K_I):
sq = np.sqrt(2 * np.pi * r)
sigma_rr = K_I / sq * (3/4 * np.cos(theta/2) + 1/4 * np.cos(3*theta/2))
sigma_tt = K_I / sq * (1/4 * np.cos(theta/2) + 1/4 * np.cos(3*theta/2))
sigma_rt = K_I / sq * (1/4 * np.sin(theta/2) + 1/4 * np.sin(3*theta/2))
return sigma_rr, sigma_tt, sigma_rt
K_I = 6.0
r_min, r_max = 0.1, 2.0
theta = np.linspace(-np.pi, np.pi, 300)
r = np.linspace(r_min, r_max, 100)
R, Theta = np.meshgrid(r, theta)
sigma_rr, sigma_tt, sigma_rt = stress_field_I_mode(R, Theta, K_I)
X = R * np.cos(Theta)
Y = R * np.sin(Theta)
plt.figure(figsize=(10, 6))
contour = plt.contourf(X, Y, sigma_tt, levels=50, cmap='jet')
plt.colorbar(contour, label='σ_θθ (MPa)')
plt.plot(np.linspace(-r_max, 0, 100), np.zeros(100), 'k-', linewidth=2, label='Crack')
plt.title('Stress Distribution around a Mode-I Crack Tip (σ_θθ)')
plt.xlabel('x (m)')
plt.ylabel('y (m)')
plt.legend
plt.grid(True)
plt.show
来源：锐翔教育
