摘要：纤维增强复合材料层压结构，探讨多级递阶优化策略在铺层顺序与厚度匹配设计中的应用。通过参数化建模方法，构建了可灵活调整的设计模型，并进行了实例验证。结果表明，该策略能有效提升层压结构性能，为复合材料设计提供新思路。

纤维增强复合材料层压结构，探讨多级递阶优化策略在铺层顺序与厚度匹配设计中的应用。通过参数化建模方法，构建了可灵活调整的设计模型，并进行了实例验证。结果表明，该策略能有效提升层压结构性能，为复合材料设计提供新思路。

一、引言

纤维增强复合材料凭借其比强度高、比刚度大、耐腐蚀等优异性能，在航空航天、汽车制造、体育器材等领域得到广泛应用。层压结构作为纤维增强复合材料的主要应用形式之一，其性能直接取决于铺层顺序与厚度匹配设计。合理的铺层顺序和厚度分布可充分发挥纤维的增强作用，提高结构的力学性能和功能特性。然而，传统的设计方法往往依赖经验和试错，难以实现最优设计。因此，研究多级递阶优化策略在铺层顺序与厚度匹配设计中的应用具有重要的理论和实际意义。

二、纤维增强复合材料层压结构概述

（一）基本概念

纤维增强复合材料层压结构是由多层不同纤维方向和厚度的单层板通过胶黏剂粘结而成的复合材料结构。每一层单层板具有特定的纤维方向和厚度，这些参数的组合决定了层压结构的整体性能。

（二）铺层顺序与厚度匹配设计的重要性

铺层顺序和厚度匹配设计是层压结构设计的关键环节。不同的铺层顺序会导致纤维在不同方向上的分布不同，从而影响结构的强度、刚度、稳定性等力学性能。而厚度匹配则关系到结构的重量、成本以及特定功能需求，如电磁屏蔽、隔热等。合理的铺层顺序和厚度匹配设计可以使层压结构在满足性能要求的同时，实现轻量化和成本优化。

（三）常见设计方法及局限性

目前，常见的层压结构设计方法包括经验设计法、试错法和有限元分析法等。经验设计法主要依赖设计人员的经验和知识，缺乏科学性和系统性，难以保证设计结果的最优性。试错法通过大量的实验来寻找最优设计，但成本高、周期长，且受实验条件和测试手段的限制。有限元分析法可以对层压结构进行详细的力学分析，但需要建立复杂的有限元模型，计算量大，且对设计人员的专业水平要求较高。

三、多级递阶优化策略

（一）多级递阶优化原理

多级递阶优化策略是一种将复杂优化问题分解为多个相对简单的子问题，并按照一定的层次结构进行逐级优化的方法。在纤维增强复合材料层压结构的铺层顺序与厚度匹配设计中，可以将优化问题分解为铺层顺序优化和厚度匹配优化两个子问题，分别在不同的层级进行优化。

（二）层级划分与优化目标

第一层级：铺层顺序优化优化目标：在满足结构强度和刚度要求的前提下，寻找最优的铺层顺序，以提高结构的整体性能。

优化方法：采用遗传算法、粒子群算法等智能优化算法，对铺层顺序进行全局搜索，找到最优的铺层组合。

第二层级：厚度匹配优化优化目标：在第一层级确定的铺层顺序基础上，优化各层单层板的厚度，以实现结构的轻量化和成本优化。

优化方法：建立以结构重量和成本为目标函数的优化模型，采用数学规划方法进行求解，得到最优的厚度分布。

（三）多级递阶优化优势

多级递阶优化策略将复杂的优化问题分解为多个简单的子问题，降低了问题的复杂度，提高了优化效率。同时，通过逐级优化，可以充分考虑各层级之间的相互影响，使优化结果更加合理和可靠。

四、参数化建模方法

（一）参数化建模概念

参数化建模是指将模型的几何形状、尺寸、材料属性等参数定义为变量，通过改变这些参数的值来生成不同的模型。在纤维增强复合材料层压结构的铺层顺序与厚度匹配设计中，参数化建模可以将铺层顺序、单层板厚度等参数定义为变量，建立参数化的设计模型。

（二）建模步骤

确定设计变量：选择铺层顺序、单层板厚度等作为设计变量，并确定其取值范围。

建立几何模型：根据设计变量的取值，建立层压结构的几何模型。

定义材料属性：为各层单层板定义相应的材料属性，如弹性模量、泊松比等。

施加边界条件和载荷：根据实际工况，为层压结构施加边界条件和载荷。

建立有限元模型：将几何模型导入有限元分析软件，建立有限元模型。

（三）参数化建模软件与工具

目前，常用的参数化建模软件有ABAQUS、ANSYS、CATIA等。这些软件提供了丰富的建模功能和二次开发接口，可以方便地实现参数化建模。例如，在ABAQUS中，可以通过Python脚本语言对模型进行参数化定义和操作。

五、实例验证

（一）案例选择与模型建立

选择某型飞机机翼的层压结构作为案例进行验证。根据机翼的实际尺寸和性能要求，建立参数化的层压结构模型。设计变量包括铺层顺序和单层板厚度，取值范围根据工程经验确定。

（二）优化过程与结果分析

铺层顺序优化：采用遗传算法对铺层顺序进行优化，经过多代进化，得到最优的铺层顺序。优化结果表明，优化后的铺层顺序使机翼的强度和刚度得到了显著提高。

厚度匹配优化：在最优铺层顺序的基础上，建立以机翼重量和成本为目标函数的优化模型，采用数学规划方法进行求解。优化结果显示，通过优化单层板的厚度，机翼的重量降

来源：小孙科技每日一讲