摘要：在区分涵义与指称后，二者并未在弗雷格的哲学中得到同等的对待。在关于涵义与指称的一系列论文中，弗雷格将主要篇幅放在讨论指称层的问题上。这是因为作为逻辑主义者，弗雷格的哲学以“真”为核心，而逻辑学是认识“真”的科学，它能为其他科学对真的追求提供基础。而我们知道，句

一、

在区分涵义与指称后，二者并未在弗雷格的哲学中得到同等的对待。在关于涵义与指称的一系列论文中，弗雷格将主要篇幅放在讨论指称层的问题上。这是因为作为逻辑主义者，弗雷格的哲学以“真”为核心，而逻辑学是认识“真”的科学，它能为其他科学对真的追求提供基础。而我们知道，句子的真值是句子的指称，会影响句子真值的是专名和概念词的指称，而不是思想，它是处于涵义层的东西。所以，前期弗雷格对“思想”讨论甚少，这里存在很多问题。

我们首先要问，弗雷格意义下的“思想”是什么样的？涵义是指称的某种呈现形式，弗雷格意义下的思想就是真的呈现形式，它关系到我们认识真的方式，即真的规律。绝不应该将思维规律与自然规律混淆，将思维还原为心理现象，将逻辑学还原为心理学，在弗雷格看来是严重的误解。当然，弗雷格并不否认心理过程中也有逻辑规律，但他认为逻辑与真的规律是在先的，只有认识真的规律，才能认识心理过程中非逻辑的与偏离真的部分。

“真”这个词在日常语言中有很多涵义，比如说：“这幅画是真的”，“他的好意是真的”等等，这些语句中“真”是在“真实的”或“真诚的”的意义上使用，类似这种与科学的认识无关的用法是弗雷格不考虑的。作为一个形容词，真有其使用范围，究竟什么样的东西可以被称为是真的，那些被称为是真的的东西又有什么相同吗？在真的世界之中，“可看见的和可听见的语不能用感觉的东西在这里一起出现”。比如，我说“奥德修斯这个人不是真的”就是说这个人是一个神话人物，他不是一个可以被感官感觉到的存在，但我说“这幅画画的不是真的”时却有所不同，因为一幅画是可以被感官感知到的。所以，当我们说某物“是真的”时含义不是不变的。当我说一幅画画的不是真的，这里有某种目的，即我希望它表达某种东西，只有当这幅画表达的与某物一致时我才称它为真的。这样，真就被解释为画与被画的东西的一致中，这就是真的符合论，即：一个表象与一个现实的对象就像画与被画的东西那样保持一致，那么我们就说对这个事物的这个表象是真的。弗雷格反对这个观点，他认为“一致是一种关系，而‘真’一词的使用方式与它是矛盾的，因为‘真不是关系’，根本不包含某物应该与之一致的另一个东西”。简单来说，我需要预先知道一幅画试图画的是什么，我才能有个东西与之比较，而“真”本身并不包含一个表象一定要与哪个现实符合。此外，说表象与现实一致，是在什么地方一致呢？肯定不是完全一致，就像一幅画与画的东西总是两个事物一样，现实与表象是根本不同的，所以，我们需要规定，说一个表象和一个现实符合，就是在XX方面它们是相同的，是什么地方相同呢？这种相同何以可能，我又怎么判定这种相同呢？因此，把真解释为一致性并没有解决任何问题。

弗雷格认为，任何试图定义“真”的方式都是失败的，因为“一个定义总要给出一定的标志。而且在应用到具体的情况时，总是要考虑，这些标志合乎实际，这是不是真的？这样人们就陷入循环”，所以弗雷格的结论是：“真”是完全独特和不可定义的。何为真是任何认识论不得不面对的问题，而弗雷格根本没有就这一问题给出一个可能的答案，而是直接将“真”当做认识的基础概念。表象与现实符合的真可以划归为“XX表象与XX相一致”这个句子的真。一个句子不过是一个语音序列，我们怎么能谈论一个语音序列的真假呢？这是因为句子并不仅仅是语音序列，它具有涵义，即思想，而思想是能使我们通达真的东西。这不是在用思想定义真，如果这么做需要先定义思想，这又会导致循环。反过来，用真定义思想也不行，因为这么做我们就会发现“真”完全变成了一个非常随意的独断的概念了。

二、

下一步需要回答思想是什么样的存在。思想当然是不能由感官感觉的东西，因此肯定不是现实世界的实在无疑，不过句子却是可感觉的，我们可以用可感觉的句子表达不可感觉的思想，因此我们才得以把握思想。真也不是某种实在的性质，如“红”，“苦”等，因为这些性质是与某种特殊的感觉印象相符合的，而我们找不到与真符合的感觉印象。

认识a具有性质G，这等价于发现a有性质G这个思想是真的，“苹果是红色的”与“苹果是红色的，这是真的”内容是完全相同的。所以我们似乎发现真不能是思想的性质，因为在思想上加上真似乎没有增添任何东西。但这是不对的，因为这混淆了内容与断定，即对思维的把握与对一个思想为真的判断。就把握思想而言，仅仅陈述（而不断定）“苹果是红色的”与疑问“苹果是红色的吗？”与断定“苹果是红色的”是没有什么区别的，它们所包含的思想是同一个。但是，只有断定句包含着断定，即对一个思想为真的肯定。弗雷格区别出三个层次：“1、对思想的把握——思维；2、对一个思想的真的肯定——判断；3、对判断的表达——断定”。所以，就掌握思想而言，我们不需要真这个词，而当我们说“苹果是红色的，这是真的”，这事实上是等价于使用“苹果是红色的”这个断定句进行判断。真的确可以省略，我们不需要真这个词，那是因为断定句本身的形式具有断定力。甚至，仅仅依据断定句的形式还不够，还要结合语境，比如在戏剧中，任何斩钉截铁的断言都没有断定力。所以，弗雷格说处于戏剧中的角色他既没有断定，也没有撒谎，只是仅仅陈述出或者说表达出一些思想而已。因此，关键的是认真的判断态度：“对于形式上表现为断定句的东西也应该总是问它是否确实含有一个断定。如果没有这里所必需的认真态度，就应该对这个问题作否定回答，这里是否使用真这个词，这是不重要的。这就说明，为思想加上真这种性质，似乎没有为思想添加任何东西。”

在日常语言中，一个断定句除了对某个思想进行判断外，不可避免的包含其他成分，比如说话者的感情，情绪与对听者想象力的唤起等等，这些是与句子的断定力无关的。而只有与断定力有关的部分才属于科学陈述，所以在越是严格的科学中，这样的成分就越少。弗雷格认为，不同民族语言翻译的困难性，就在于这些成分，如果排除掉这些成分，而只保留思想与断定，那么就很容易被翻译。诗歌的翻译往往是最难的，数学或物理学的文献的翻译就容易很多。

肯定有人会指责，弗雷格如此舍去了日常语言中的丰富内容，而只保留它的思想与断定，这样研究语言是舍本逐末。事实上，弗雷格从不否认日常语言的丰富性，也不否认诗歌与人文学科的价值，只是弗雷格与胡塞尔一样，认为科学与人文学科之间，应该有一个分界线，而哲学如果要追求科学的严格性，就应该将过去哲学中混杂的人文学科的东西丢掉。什么是本，什么是末，取决于研究者的目的，弗雷格是出于逻辑学家的视角研究语言，所以他认为思想与断定才是本质重要的东西，但他完全承认，对于人文学科来说，对逻辑学家无关紧要的东西，如语言中涉及情感与想象力的东西可能才是重要的。

句子的内容可能超出句子的思想，但句子的思想也可能未能被句子的内容表达尽。比如，很多句子需要结合它说出的时间才能表达出完整的思想，例如“北京奥运会今天开幕”，如果不知道说话者说话的时间，我根本不知道这个句子想表达的完整思想，因此也无法判断这句话真假。显然，这里出问题的是“今天”这个词，类似的，“这里”，“那里”，“你”，“我”等词的使用会造成同样的句子的内容未能表达完整思想的问题。值得注意的是“我”这个词的使用。A说“我受伤了”，B几天后说“A受伤了”，那么这两句话表达相同的思想吗？假定C在A，B说话时都在场，并且他认识A，那么C在听到B说话时一下子就会把B的话同A的话联系起来。明白A话中的“我”与B话中的“A”意谓是相同的。但是，假如C虽然听到了A说话却并不认识A，那么它就无法知道A和B的话说的是相同的事情，因此弗雷格认为这些思想是不同的。其原因在于，B话中的“A”和A话中的“我”虽然意谓的对象相同，但给出对象的方式却完全不同，而专名给出表示对象方式的不同，就导致思想的不同，虽然就真值而言并不会导致区别。在日常语言中，专名给出所表示对象的方式是相当不确定的，“A”给出对象的方式对于一个不认识A的人与认识A的人就是不同的。原则上说，甚至可以每个人都有一种特殊的给定方式，所以弗雷格认为理想上我们应该要求每个专名都有一种给出对象的唯一方式。

虽然，A可以按照自己独特的给定方式来理解他的话的思想，但是，当A告诉别人“我受伤了”时，他要把自己受伤了这个思想告诉别人，那么他当然并不是按照一种只有他自己才明白的特殊的给定方式理解“我”这个词，而是别人也可以按照同一方式理解“我”，即那个正在说话的人。现在问题是这两种思想是相同的么？

为了回答这个问题，弗雷格切入到了思想的本体论问题，即思想是什么样的存在？弗雷格先回顾了通常的本体论设定。对普通人与大多数哲学家而言，外部世界的存在是自然的（如果用蒯因的话说，假设一个外部世界对于处理我们的感觉经验是相当简单有效的）。大多数人也同样会认为我们需要承认我们心灵之中的内在世界的存在，否则我们不知道将感觉印象，想象，感情，情绪等放到哪里去，它们显然不是外在世界的可以供每个人观摩的东西。 内在世界的东西，被弗雷格统称为“表象”。思想显然不属于外在世界，那么它是表象吗？（这里有个例外，弗雷格认为“决断”不是表象，不过这不重要，因为思想显然不是决断）

弗雷格认为表象有四个性质：1，“表象不能被看见或摸到，也不能被闻见，品尝或听见”（注意区分，我看到某物时会拥有视觉印象，但这个视觉印象不是被看见的）；2，“表象可以被拥有。人们有感觉、感情、情绪、倾向、愿望。一个人拥有的表象属于他的意识内容”；3，“表象需要一个承载者。相比之下，外在事物是独立的。”脱离承载者是无法谈论表象的，比如视觉印象，一定是某人的视觉印象。对于一个红绿色盲，他到底是把红色看成绿色，还是把绿色看成红色，或者是把红色和绿色都看成我根本不知道的颜色？这是一个无意义的问题。因为当我们说一位红绿色盲无法区分红绿时，这里谈的“红的”和“绿的”不是事物的性质，而是从属于意识的视觉印象，而不同人的视觉印象是不可比较的，我们不能拿我们视觉印象中的红或绿去和红绿色盲视觉印象中的那种颜色对比。可是，虽然表象需要承载者，但难道不能刚好有两个承载者的表象是相同的吗？一个表象是否可以在两个意识中出现呢？又或者说，我的意识本身就是一个更大的意识，比如上帝的一部分，这样不同人之间的感觉印象难道不是就可以比较了吗？从逻辑上说，这些问题的答案可能是肯定的，但对于我们，对现实的人而言，将任何从属于我意识的东西与别人意识中的东西进行比较是做不到的，“子非鱼，安知鱼之乐”，我无论如何也体会不到他人的喜怒哀乐、他人的感觉印象。所以，表象的第四个性质是：4，每个表象只有一个承载者。两个人没有同一个表象。

思想肯定不满足第一条性质，是否满足第二条与第三条则存在争议。问题是第四条性质，不同人显然可以理解相同的思想：毕达哥拉斯定理表达的思想对任何人都是一样的。而弗雷格认为，既然我可以与他人理解相同的思想，那么思想就不属于我的意识内容，我就不是表象的承载者。事实上，前面已经说了，一个句子的涵义就是思想，因此思想承载于句子而不是我。当我向别人说出某句话时，我难道不是要讲这句话的思想传达给他人吗？但我却从来无法将我的感觉传达个他人，而只能将其与思想关联起来，再将思想传达给他人（当我被刺痛大喊“我很痛”，这里并没传达痛觉，而是传达了“我感受到痛”这一思想）。当然有人会说，对于同一句话难道我们不能有不同的理解吗？当然可以！但这往往是由于日常语言本身的多义性。而对更理想的语言，如数学命题，难道可以说被我和别人看做是毕达哥拉斯定理的内容根本不同吗？假如我是一个小学生，对这个定理的理解是错的，这样“我的毕达哥拉斯定理”就与“你的毕达哥拉斯定理”不同。但这种情况下，我传达的思想不再是毕达哥拉斯定理本身，而是我的理解方式，也就是从属于我的意识内容，就像“我很痛”这样的句子一样。所以，问“我的毕达哥拉斯定理”与“你的毕达哥拉斯定理”真值是否相同，就像问我的痛觉与你的痛觉是否相同一样是无意义的问题。总结：思想并不是表象，它不需要一个意识作为承载者，因此它是公共的、客观的东西，很多人可以把握同一个思想，所以我们可以一起讨论我们的认识，进而能由多数人研究的科学才成为可能。这样弗雷格就拒绝了怀疑论。

思想既不是外在事物，也不是表象，而是这样的第三类存在：“属于这种范围的东西在它们不能被感觉这一点上是与表象一致的，而在它们不需要它们属于其意识内容的承载者这一点上是与事物一致的。譬如，我们以毕达哥拉斯定理表达的思想就永远是真的，无论是否有某人以为它是真的，它都是真的。它不需要承载者，它绝非自被发现以来才是真的，而是像一颗行星一样，在人们发现它以前，就已经处于其他行星的相互作用中”，我们对思想的把握是这样的：“人们看到一个事物，人们有一个表象，人们理解或考虑一个思想。如果人们理解或考虑一个思想，则人们不是制造它，而是接近它，因为它在此之前已经存在，而且接近它是某种关系，与看到一个事物和拥有一个表象这样的关系是不同的”。简单来说，弗雷格认为科学只是在发现而不是创造，由数学或自然科学定律所表达的思想，在人们发现它以前就是存在的，人们理解这一思想只是在接近它而已，不会对其本身产生什么影响。这样的观点导致弗雷格一般被视为典型的柏拉图主义者。无疑，现在已经很少有这样的柏拉图主义者了，因此这是弗雷格的哲学中最难让现代人接受的部分。

虽然，弗雷格将思想视作第三类存在是令人难以接受的，但他拒斥怀疑论与唯我论的思路仍然是可取的：我们的知识和认识可以超出我的表象范围，超出我的意识舞台，我绝不会只有一个内在世界，也不会对他人一无所知，倒不如说，科学认识的公共性与透明性是难以摆脱的，没有私人的科学认识，就像不会有私人语言一样。但这并不是说我们要成为一个独断论者，只有为认识寻求最坚固的基础时才会如此，而为知识寻求一个坚固的基础与怀疑论是同样失败的。我们的科学认识是离不开假定的，如果我们拒绝所有的假定，那么我们不仅没有科学，也不能感知任何外在对象，而只能拥有感觉印象罢了，这样我就完全局限在表象领域。但问题是表象需要一个承载者，如果所有的东西都是表象，那么表象的承载者是谁呢？难道是我吗？可是我没有理由肯定自己不是一个表象，我对于我身体的感知与对桌子或椅子并无不同，都是一种表象。某些哲学家会声称，我可以通过内在经验之类的东西确认自身的存在，那这样我就肯定不是表象。所以，认为一切都是表象是自我矛盾的：“如果所有东西都是表象，那么就没有表象的承载者......如果没有表象的承载者，那么也就没有表象”。难道没有没有承载者的表象吗？是否有一种没有被人经历过的经验？对于没人经历过的经验，如果我们可以考虑、思考它们的话，我难道不是在思考非表象的东西了吗？所以，我们不得不承认，我们可以思考一些非表象的内容，比如我自己。当我在考虑我的感觉过程时就是如此，比如我断言我在看月亮，那么这里看月亮的我就不能是我自己的表象，而就是我自己。所以我们就要承认，我们的意识内容可以超出表象，这样，我们才能给表象找到一个承载者，不至于陷入无限倒退。与胡塞尔的现象学相同，弗雷格这里的“我”同样有着双重身份，一方面它确实可以是表象，另一方面它又是表象的承载者，它承载着前一种意义上的“我”。这样我们就能够拒绝唯我论，因为我虽然有一个关于他人的表象，但我可以不把这个表象和他本人混淆起来，

结论：“只有属于我的意识内容的东西才能称为我考察的对象、我思考的对象，这个句子是假的”，“并非所有东西都是表象。这样我就可以承认，别人可以像我一样把握的思想是不依赖于我的。我可以承认一门许多人可以对它进行研究的科学”，唯我论的破除，为科学认识的公共性提供了基础，也就是说思想的承载者确实可以不是我们自己，而是一些更公开的东西，如句子。更进一步弗雷格才可以说，思想是不需要任何承载者的客观存在。

既然并非所有东西都是表象，那么心理学就失去了凌驾于其他科学之上的地位，至少逻辑学和数学这样的科学可以脱离心理学，它们不以个体的人为其承载者的心灵和意识内容为研究对象。但这不是说要否认对心理、精神、意识的研究。只是，当我们研究思想活动时，此时这个人是思想活动的承载者，而绝不是思想的承载者。所以，不能将逻辑学还原为心理学，对关于逻辑学的心理研究绝不能代替逻辑学本身，就像鸟类学家不能指导鸟飞行。正是这种想法将弗雷格引向关于思想的柏拉图主义观点：“思想既是不作为表象属于我的内心世界，也不属于外在世界；即感官上可感觉的世界”，这一观点使得弗雷格突破近代认识论困境。近代认识论的困境在于认为除了纯粹内心的东西之外的东西只能靠感觉经验认识：“在有些人看来，除了通过知觉，获知不属于他内心的世界的东西是不可能的。事实上，知觉常常被看做是认识不属于内心世界的东西的最可靠的唯一源泉”。但是，只从感觉经验出发并不能为我们打开外在世界，这导致了休谟的怀疑论结果。如果我们想要避免怀疑论，就必须承认，虽然感觉经验是认识的基础，但还有非感性的东西起作用，它能够向我们展示外在世界而不至于封闭自己的内心，而这就是我们把握思想的能力。从这个角度上看，我们可以说弗雷格也是认识论上的康德主义者，即主张“感觉经验经过认识主体的某种处理得到知识”这一类观点。但弗雷格独特的地方在于，他认为认识主体的这种处理是具备相当的客观性与确定性的，因为思想本身被视为独立的存在，人们的思想活动只是在把握思想（就像观察一个桌子，你可以从很多的不同的角度观察，但桌子就在那里）这样才不至于因为经过了认识主体的处理这个环节使得人人们的认识丧失了公共性与确定性。

但是，把握思想的能力似乎仍然是一个玄妙的东西。无论是内在事物还是外在事物，它总是在时间之中存在，它们是变化的，事物之间相互影响作用，这样的事物才是我们容易接受的现实的事物，而思想似乎不是这样现实的东西，它是永恒的、没有变化的（逻辑学或数学命题当然是如此，诸如“这片树叶是绿色的”似乎是变化的，但其实这句话隐去了说话的时间，如果加上这样的时间规定，那这个思想就也是永恒的了）。弗雷格已经认识到可能会有这样的质疑：“那种既不能受我们作用，有不能作用我们的永远不变的东西，对我们有什么价值呢？各方面完全没有作用的东西也就是完全不现实的东西，对于我们来说就是不存在的。”为了回应这种质疑，我们就需要在永恒的思想与时间性的存在之间建立紧密的关系，这就是我把握思想的过程。

一个思想起作用，就是说它被把握并被认为是真的，这个过程的确是纯粹内在于思考者内心的东西，但是这个过程又可以通过我们的意志延伸到外在世界。思考与判断是我们行为的准备活动，人与人之间的行为大多数时候是通过思想作为中介的（不否认两个充分熟悉的人他们之间的互动可能是不假思索的），人们传播一个思想的过程是这样的：我把握一个思想—我判断它是真的—我根据这一思想进行某种行为—我的行为使得外在世界发生变化—另一个人感知到这种变化—从这种变化中他把握到了这一思想并判断其为真。传递思想的过程与传递一个锤子是完全不同的过程。传递一个锤子，我握住锤子，我的压力使其产生变化，但传播思想却不能使得思想有任何变化。人把握思想时，只是思想在人类内心引起变化而已，但思想本身不受任何影响，这里没有相互作用，不会像我的手可以与锤子进行相互作用产生变化。可是，我可以说既然我将这个思想传递给他人，那么毕竟还是有某种变化发生，的确，但弗雷格称这种变化为非本质性的，大概就像我传递锤子时锤子的位置发生的那种变化一样。总之，思想唯一产生作用的途径就在于它可以被思考者把握与判断：“思想不是完全非现实的，但是它的现实性与事物的现实性具有完全不同的性质。它的作用是通过思考者的活动而产生的，没有思考者的活动，它就没有作用，至少就我们所能看到的情况时这样。虽然这么说，可是思考者确实不制造思想，而是必须如实地接受它。”当然这不是说，思想不被把握时就不是真的，就是不现实的，思想本身就在那儿，它的真值是确定得，它的现实性在于被把握的可能性而不在于有没有被把握，就像你不能说外在事物在没被感觉到时就是不存在的一样。

由于一个涵义的区分，我们知道，一个思想的是不在于它是真的，否则疑问句就不会有思想，因而也根本没有涵义，但这是不可能的，如果我疑问句没有被理解的涵义，就不能期待对其做出回答。《论涵义与意谓》中弗雷格已说明疑问句与肯定句的思想是相同的，区别只是在于：对于肯定句，我既把握了一个思想，又判断其为真，而对于疑问句，我只是把握了这个思想。把握一个思想是对其进行判断的前置步骤，就像科学家需要先提出一个猜想，再对其进行验证。因此，一个思想的是不在于它是真的。

上述只说了疑问句与为真的肯定句。为假的肯定句，当然也不会是没有思想的，一个胡言乱语的无意义的句子与一个错的句子当然是两回事。一个假的句子不仅有思想，而且一个句子的思想为假等价于它的否定句思想为真，因此假的思想绝不会是无认知意义的东西。那么，否定究竟怎么改变了思想以至于改变其真值呢？

能否将否定一个思想理解为将这个思想分解为其组成部分？如果是这样的话，当我们进行否定的判断后，思想就化为碎片了。反对这一观点的决定性论据之一是“双重否定即肯定”这一定律，维特根斯坦也是根据这一定律认同弗雷格关于否定的观点。事实上，判断是不能改变思想的，我们可以对一个思想做出肯定或否定的判断，我们的判断也可能是正确或错误的，但所有的这些都不会改变思想自身的性质。但这不是说思想就不能被分解了，通过将句子拆成词语，用剪刀剪碎一个写有句子的纸条，那么这里的完整的思想就认不出了。当然，即使是这种情况下的分解，也不是就消灭了原本完整的思想，原本的那个思想还是存在的，只是我辨认不出了。而对句子的否定甚至连这样的情况都不是！人们之所以会认为否定分解、消灭了一个思想，是来源于往往认为否定的思想似乎没有肯定的思想“有用”。例如“A在柏林”就比“A不在柏林”有用，但这其实只是因为柏林与柏林之外的地方相比小得多而已。“整数a是一个偶数”与“整数a不是一个偶数”就同样有用了。所以从逻辑学上，没有理由认为肯定比否定有更多的认知意义，使得肯定由更多认知意义的是非逻辑的因素。事实上，在日常语言中，说清楚一个否定的判断是很不容易的。如“基督是不死的”，“基督并非是不死的”，“没有人有死”，“没有人不死”哪些表达了否定的思想，那些表达了肯定的思想呢？我们看到否定句形式上并非一致，有些是对谓词否定，如“不死”，有些是对句子整体否定，如“没有人不死”，此外，对一个句子可以有多重否定。

思想诸部分之间的次序在判断之前就已经存在，判断并不对此有任何贡献。所以我们可以表达一个不带判断力的句子，如果此时给其谓词加上“并非”，就得到一个新的句子，这时我们发现，这里的否定是完全发生在涵义层的，根本不涉及真，所以，否定不是判断的一种或判断的反面，而是与其不同层次上的东西。

这种解释似乎不符合直觉，否定一个命题，难道不就是认为其为假吗？我说“金星不是火星”时，这怎么能不是在进行判断呢？事实上，这里我称之为否定的东西，是弗雷格说的涵义层的的否定与判断的混合。如果弗雷格《概念文字》中使用的符号说明这一点就会非常清晰。判断命题p记作“|——p”，而如果仅仅提到p而不进行判断则记作“——p”，前一个符号中多出来的“|”就是表示判断的判断线。对于仅仅提到否定p这个命题，记作“—/—p”，进行判断则为“|—/—p”。所以，有时候我们常说的否定并非弗雷格意义下的否定，而是它与判断的符合“|—/—”。弗雷格《概念文字》中貌似多余的判断线再次起作用了，其实由于判断线总是放在一个命题表达式的最左侧，为了方便确实是可以省略的，但这只是我们默认了有判断力的总是表达式整体而已而非其中的部分。日常语言中没有特殊的语词或音节表示判断力，事实上判断力存在于判断句的形式中，尤其是谓词。而如果否定词放在谓词前面，那么在日常语言中就会出现似乎带有判断力的否定。

我们看到，在弗雷格的符号体系中，肯定判断与否定判断是同一种判断，它们用相同的符号表示。这是容易理解的，既然否定的思想与肯定的思想都预先存在，那么肯定判断无非就是判断一个肯定的思想，否定判断就是判断一个否定的思想而已。事实上，弗雷格认为“必须拒斥有两种不同的判断方式这一假定”。如果我规定一种特殊的“否定判断方式”，例如说“......，这是假的”这样的句子总是有判断力的。那么，现在问“被告是故意点燃他的房子吗？”我就可以回答“被告故意点燃他的房子，这是假的”。如果认为只有一种判断方式，我就可以带有判断力地说“被告并非故意点燃他的房子”，这里“并非”是对否定思想的表达，而判断力仍然存在于句子的形式中。考虑下面两个推理：

首先，我们发现这两个推理形式完全相同，没有任何实质的理由可以区分肯定的前提与否定的前提，这说明肯定的思想与否定的思想在逻辑学上并没有截然不同的分别。在1中，小前提“既然谋杀发生时被告不在柏林”这个否定句是一个有判断力的句子，它所包含的思想是大前提“如果谋杀发生时被告不在柏林，那么他就没有进行谋杀”所包含思想的前半部分，只是在大前提中，有判断力的是对整个假言命题的表述，其中的假设，即“p→q”中的“p”是没有任何判断力的。同样，在2中，小前提“既然谋杀发生时被告在罗马”也是一个带有判断力的句子，只是它是一个肯定句。我们发现这里1，2对肯定句与否定句有无判断力的表述是完全相同的，即符合“只有一种判断方式”这一论断。如果我们要为否定单独设定一种判断方式，那么1中大前提不变（因为大前提中假设是没有判断力的，“p→q”不蕴含“p”），小前提要改为“谋杀发生时被告在柏林，这是假的”。这样的结果是什么呢？我们发现小前提的思想“谋杀发生时被告在柏林”与大前提假设的思想“谋杀发生时被告不在柏林”不同，因为小前提“谋杀发生时被告在柏林，这是假的”只是对“谋杀发生时被告在柏林”这一思想的专属于否定的判断而已。一句话概括：如果想让1有效，那么大前提中的假设与小前提的思想必须相同，而前者没有进行判断，后者进行判断，所以我们必须将否定与判断完全分离开，也就是将否定从“...是假的”这一判断的涵义中分离开，即否定并没有专属于它的判断形式。

另外，即使是从方便的角度，我们也可以理解为什么要拒绝将否定与判断方式关联，如果这样我们将需要3个符号，一个表示不带判断力的否定：“并非”，“不”等；一表示带判断力的否定：“...是假的”，最后还有一个带判断力的肯定。而如果我们假设只有唯一的判断方式，只需要两个符号就够了，即判断与否定。

最后一个任务，终于到了厘清思想层面上的否定：“每个思想都有一个与自己相矛盾的思想。如果承认与一个思想相矛盾的思想是真的，这个思想就被说成是假的。从最初思想的表达式出发，通过一个否定词就建立起表达这个矛盾的思想的句子”，这即是说，否定的思想并与肯定的思想是它们是两个相互关联的不同思想，通过否定词可以相互转化。思想A与A的否定是强关联的，A有意义当且仅当A的否定有意义，当两者都有意义时，它们的真值总是相反的。

这种转化是怎样进行的呢？自然的想法是认为否定的思想是否定和一个肯定思想的复合，这是由于否定本身的不完整性，我们无法说否定本身，而只能说“...的否定”，即否定需要一个思想去补充它，而这样的补充就被我们认为是结合为一个整体。这样怎么解释双重否定即肯定呢？一个思想的否定本身又是一个完整的思想，它可以用来补充否定，即“‘p的否定’的否定”，我们发现，改变这里的思想p所得到的表达式的共同部分，即“‘p的否定’的否定”可以说成“p的‘否定的否定’”，这样共同的部分：“否定的否定”被我们称为双重否定。双重否定应该被理解为否定与自身的结合，而否定是一个需要补充的东西，因此这里发生的是需要补充的东西与需要补充的东西结合为另一个需要补充的东西，在数学上这是常见的，即函数的复合，用弗雷格的比喻是“我把需要补充的东西与一个外壳作比较，这个外壳就像一件外衣一样凭借自己的力量不能挺直，而是还需要一个被覆盖的东西。这个被覆盖的东西可以再加一个外壳，譬如另一件大衣。这两个外壳合并成一个外壳。因此可以有双重理解，人们可以说，已经穿上一件外衣的人现在还可以再围上第二层外壳，即一件大衣，或者说，他有一身由两层外壳——大衣和大衣——配备成的衣服。这些理解是完全相等的。后加的外壳与已经存在的外壳总是合并为一个新外壳。”

来源：乐菱教育