平抛运动与圆周运动综合题,您能独立快速拿下吗?这里有详细解析

360影视 日韩动漫 2025-04-12 11:32 1

摘要:物理,从高一,在受力分析、运动状态分析、正确使用公式三方面,建议打好基础。

物理,从高一,在受力分析、运动状态分析、正确使用公式三方面,建议打好基础。

本文仅一道例题,讲解详细透彻,助力高一同学快速赶超物理。

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如图所示,一半径为R的竖直光滑圆弧轨道与水平地面光滑相接于B点,轨道上的C点位于圆弧轨道圆心O正下方,圆弧轨道左侧的平台竖直高度为R。质量为m的小球以初速度=从平台右边缘上的A点水平抛出,小球在空中运动至B点时,恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向以速度vB滑入轨道。小球运动过程中所受空气阻力不计,重力加速度为ɡ,求:

(1)圆弧BC段所对应的圆心角θ

(2)小球经B点时,对圆轨道的压力F的大小。

小球从AB,无争议,典型的平抛运动。

平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合成。

那么,从AB,包括点B处,小球在水平方向上,一直具有v0=√2ɡR的水平速度。

小球从AB,在B点,竖直方向的分速度是多少?

在竖直方向,自由落体运动有俩公式:①R=(1/2)ɡt2;②v⊥=ɡt。两式联立得v=。您直接由公式v⊥2=2ɡR求解也行。
您还可以从功和能的角度理解:对于自由落体,重力对小球做功,导致小球动能增加。动能增加等于小球重力势能的减少。即机械能守恒定律。重力做的功为mɡR,全部转化为小球动能(1/2)mv⊥2。由mɡR=(1/2)mv⊥2得v⊥=。小球在B点的速度vB,可分解为水平方向上的v0和竖直方向上的v⊥。则tanθv⊥/v0=1,故θ=45°。注:在进行力或速度分解时,如刚才,单独的斜向下的vB,与分解后的v⊥和v0是等效的。

合力与分力也是等效的。但不是同时存在的。不能同用实线画图示。

小球运动至B点处,立即开始做圆周运动。

小球运动至B点处受到两个力的作用:①自身竖直向下的重力mɡ;②圆弧轨道对其斜向上45°方向的支持力FN

这两个力的合力,提供小球做圆周运动的向心力。

这两个力,如何合成?

应该以指向圆心方向为基准。

故应该将mɡ分解,而不宜分解FN如上图,易得FNmɡcosθ=。0,v0=,解得Fmɡ

由牛顿第三定律知,小球经B点时对圆轨道的压力F大小为mɡ,方向斜向上45°指向圆心O

趁双休大风,请一定练习受力分析。

对力的合成分解、运动的合成分解,也多加练习巩固。

不惧怕,不厌烦,物理其实并不难学,只要分析能力跟上,啥都好说。

作者简介

中共党员,高中教务主任,常年兼任高中数学、物理、化学等科目。中考数学命题组成员。

专注教育领域,持续发布小升初、中考、高考压轴大题的多角度原创详细权威解析,力求篇篇经典。不卖课、不带货、不卖资料,干干净净免费传播知识。

发文涉及科目主要有中考高考数学、物理,偶尔也有英语、化学、作文。

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来源:猎豹英语听力

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