摘要：地理编码(Geocoding)旨在建立SAR影像与地面场景的空间对应关系。一方面，通过获取SAR影像像元的空间坐标和高程，辅助解算地形残差相位，将InSAR处理结果反映在常用地理坐标系下；另一方面，根据SAR成像几何，计算识别叠掩、阴影等几何畸变区域，明确In

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地理编码(Geocoding)旨在建立SAR影像与地面场景的空间对应关系。一方面，通过获取SAR影像像元的空间坐标和高程，辅助解算地形残差相位，将InSAR处理结果反映在常用地理坐标系下；另一方面，根据SAR成像几何，计算识别叠掩、阴影等几何畸变区域，明确InSAR观测盲区。

常用InSAR处理框架采用反向地理编码方式，建立地面至雷达坐标查找表，针对待求像元，在查找表中对临近点的地面坐标进行插值，该方法存在DEM升采样模式不明确、几何畸变掩膜精度差、叠掩点参与反插值过程等问题。有学者基于各像元的距离-多普勒（RD）方程，通过优化空间点高程，计算潜在空间解组成的曲线与DEM的交点，获得RD模型解析解，该类方法计算效率低，且无法有效探测几何畸变。

为解决上述问题，本文充分发掘SAR影像的空间投影性质，提出一种高效准确的地理编码方法：影像特定行所有像元的潜在RD解组成一个空间解曲面，在建立该曲面有效参数化表示的基础上，通过跟踪该曲面与DEM的交线，记录交线采样的斜距、视角变化，自适应调节采样密度并进行局部线性插值，实现各像元（多个）RD解的精确估计，同时生成几何畸变掩膜。该方法计算效率高，在主流16核心32线程计算平台上，对陡峭山区整景单视Sentinel-1影像（约30个Burst），采用COP-30高分辨率DEM，地理编码处理耗时小于1分钟，RD解析解估计精度高于1毫米。

此外，本文深入分析了通用几何畸变探测算法的成立条件，为新型高分辨率数据的几何处理提供参考。本文提出的解曲面概念及其参数化方法，亦可拓展至其它情形，如改变空间场景的表达形式，采用不同方式生成SAR影像等。

研究方法

RD模型中，距离方程与多普勒方程分别规定某影像信号采样对应的RD解，应位于等距离球面和等多普勒锥面上，其交线为一空间圆弧，称为解曲线；严格（或前向）地理编码通过搜索该圆弧与地表的交点，定位信号来源位置，实现地理编码。图1展示了等距离球、等多普勒圆与地表间的关系。

图 1 像元距离多普勒定位过程图示。蓝色球体表示定位结果，它是等距离球（透明球体）、等多普勒锥（橙黄色锥体）与地表的交点。红色圆环是等距离球与等多普勒锥的交线。

常用星载SAR影像产品中，像元的中心多普勒频率随影像坐标缓慢变化。固定方位向坐标不变，改变距离向坐标，则各像元解曲线组成一空间曲面，称为解曲面，该曲面无法给出简单的解析形式，但其法方向随空间位置变化缓慢。通过在整幅影像范围中建立稀疏格网，在格网点处开展严格地理编码，可获取表示解曲面内影像-空间坐标局部映射的方向向量，进而内插获取任意位置的方向向量。

在此基础上，从已知解曲面-DEM交点出发，分段跟踪其交线，获取大量位于该交线采样点。跟踪过程中，在交线采样点间进行线性插值，获得影像采样点的地理编码结果；利用历史交线采样点估计交线曲率，依此改变采样间隔，控制线性插值误差；分析交线采样点的斜距-视角变化，探测几何畸变。最终实现像元RD解的高效精确估计，与地理畸变掩膜生成。

研究结果

陡峭山区Sentinel-1数据地理编码实验

为综合测试本方法的精度与效率，并与传统严密RD加速解法（曲线多项式近似法）开展对比，选择覆盖不丹北部山区的一个Burst开展地理编码实验，该区域高差达数千米。基于反向RD投影与反插值的通用地理编码表现不佳，结果如图2所示。本算法不存在系统性距离向偏移，整体误差小于1毫米，优于对照方法，但少量点处具有最大1厘米左右的距离向误差，对应位置存在数百米的高程剧烈变化。本算法执行时间约为3秒，略优于对照方法，但对照方法无法探测几何畸变，无法获得特定影像像元的所有RD解。

图 2 本方法与曲线多项式近似法（Eineder）对比结果。(a) 区域地形地貌与Burst的空间覆盖情况；(b)-(c) 距离-方位向误差分布，横轴为误差量级，纵轴表示频次，均采用对数坐标；(d)-(e) SAR坐标系下的叠掩掩膜与高程分布。

几何畸变提取结果对比

为验证本方法的几何畸变探测效果，以喜马拉雅山区的陡峭山脉为例，分别采用GAMMA、SNAP与本方法开展地理编码并对比结果，如图3所示。GAMMA通过分析方位-地距坐标框架下的DEM高程变化，生成精细几何畸变掩膜，与本方法结果一致，计算效率低于本方法；SNAP结果相对粗糙，计算速度略低于本方法。

图 3 几何畸变探测结果对比，白色区域为叠掩，黑色区域为阴影。(a)-(c)图在地理坐标系下绘制整体探测结果；(d)-(e)图在个别山谷处开展进一步对比，观察方向与范围如(a)中红色箭头和所示。

城市区域高分辨率DSM辅助下地理编码实验

为探索本方法在城市场景的适用性，采用伦敦地区的1米分辨率DSM，模拟入射角约为46°，飞行高度约600千米，方位/距离向分辨率均为1米的降轨SAR影像，开展地理编码实验，如图4所示。结果显示，本方法仍然能够有效跟踪解曲面-DSM交线，精确获得各像元的（所有）潜在来源散射结构，同时生成阴影-叠掩掩膜。

图 4 伦敦市高精度DSM辅助下地理编码结果。(a) 泰晤士河畔高程图与SAR覆盖情况。(b) 雷达坐标系下的高程图，对应(a)中红色方框；(c) 局部地理编码结果与几何畸变情况，对应(a)中白色方框。

结论

传统地理编码算法采用反插值方式，间接获得SAR像元的地面坐标，在高程变化剧烈时表现不佳，几何畸变探测结果粗糙，计算效率一般，不利于采用高分辨率新型DEM的广域雷达数据处理与综合应用。本文充分发掘SAR影像的空间投影性质，提出一种高效准确的地理编码方法，采用多种数据，面向多类场景开展测试，并与多类算法进行对比，研究结果表明：(1) 本文算法能够精确估计逐点RD模型的解析解，与DEM升采样获得的地表曲面吻合；（2）本算法能够解算叠掩点的所有RD模型解，同时有效探测几何畸变；（3）本文算法计算效率高，能够支撑大规模数据处理。

展望

本文发掘了空间解曲面这一概念，并给出有效的参数化框架。在此基础上，通过一定的算法改进，能够支持具有其它成像几何模式的SAR影像，或允许采用其它方法刻画地表场景。

开源代码

论文作者

郭绍琨，武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室 博士生

董 杰，武汉大学遥感信息工程学院 副教授，博导（通讯作者）

王一安，武汉大学遥感信息工程学院/西班牙加泰罗尼亚理工大学信号理论与通讯学院 博士生

廖明生，武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室 教授，博导

基金支持

参考文献

Shaokun Guo, Jie Dong, Yian Wang, and Mingsheng Liao, “Fast and accurate SAR geocoding with a plane approximation,” ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, vol. 218, pp. 344–360, Dec. 2024, doi: 10.1016/j.isprsjprs.2024.10.031.

来源：测绘学报