摘要：冒险和苦难，往往是别人看得惊心动魄，感觉实在可怕了。——坤鹏论
冒险和苦难，往往是别人看得惊心动魄，感觉实在可怕了。
——坤鹏论
第十三卷第二章（2）
原文：
但，又，这样的实是不可能独立存在。
如在可感觉立体以外另有与之分离而且先于它们的一些立体，
则在面以外也得有其它分离的面，
点线亦复如此；
这样才能讲得通。
解释：
接着，亚里士多德开始讨论第二问题：
但是，再说了，这样的实是（指数学对象）不能独立存在。
他在这里用了反证法，
也就是在肯定这个主张的前提下进行推论，得出荒谬的、不可能的结果，从而反证此主张是错误的。
按照此主张，在可感立体之外另外还有与之分离且先于它们的立体，
那么，在面之外也必须有其他分离的面，
点和线也是如此；
这样才能说得通。
原文：
但，这些倘获得存在，
则在数理立体的面线点以外又必更有分离的面线点。
解释：
但是，如果这些一旦存在，
那么，数学立体的面、线、点之外，又必是有与其分离的面、线、点。
原文：
（因为单体必先于组合体，如在可感觉立体之先有无感觉立体，
按照同样论点，自由存在的面必然先于那固定了的诸立体。
所以这些面线将是那些思想家们所拟数理立体身上的数理面线之外的另一套面线；
数理立体身上的面线与此立体同在，
而那另一套则将先于数理立体面存在。）
解释：
（因为个体必然是先于组合体的，如果在可感立体之前还存在着无感立体，
那么，按照同样的观点看，自由存在的面必然是先于那个固定了的众立体。
因此，这类面与线都会是那些思想家所比拟数学立体之外的数学面线之外的另一种面与线；
数学立体上的面和线与此立体是同在的，
而那另一种的面线将会先于数学立体而存在。）
原文：
于是，按照同样论点，在这些先天面线之外，又得有先于它们的线点；
在这些先天线点之外，又有先于它们的点，到这先于而又先于之点以外，才更无别点。
解释：
于是，照同样的道理看来，在这些先有的面和线之外，又必是有先于它们的线与点；
在这些先天的线与点之外，又必是有先于它们的点，至于此较先的点之后，才没有别的点。
原文：
现在（一）这里积已颇为荒谬；
因为我们在可感觉立体之外招致了另一套立体；
三套面，——脱离可感觉立体的一套，在数理立体身上的一套，还有脱离数理立体而自由存在的一套；
四套线，与五套的点。
解释：
现在（一）这层层推进引申出来的说法已经是很荒谬的；
因为我们在可感立体之外又引出了另一个立体；
在可感平面之外却有三种平面——脱离可感立体是一种，数学立体是一种，还有脱离数学立体而自由独立存在的一种；
接着还有四种线，以及五种点。
原文：
于是数学应研究那一套呢？
当然不是那存在于固定立体身上的面线点；
因为学术常研究先于诸事物。
解释：
那么数学研究的到底是它们中的哪一种呢？
它所研究的当然不是在固定不运动的立体之上的那种面、线和点；
因为学术所研究的对象往往是先在的，即先于众事物的。
原文：
（二）同样的道理也将应用于数；
在每一套的点以外可以有另一套单位，
在每套现存事物之外可有另一套可感觉数，
在可感觉数之外，另一套理想数；
依此不断的增益，这就将有无尽的不同级别之数系。
解释：
（二）同样道理也适用在数上；
在每一种点以外可以有另一种单位，
在每种现存在事物之外可以有另一种可感数，
在可感数之外，又有另一种理想数，
依此不断复加，那么，这样就会有无穷不同种类的数学数。
以上部分的论证简言之是这样的：
如果在可感事物之外，还有其他事物，而且它们是不同于并且先于可感事物的，
那么，很明显，在立体之外，也必定有不同的并且分离的立体，
同理，在平面、线、点之外，也必定有不同的并且分离的平面、线、点。
但是，如果这点存在的话，那以在数学对象之外，又必定有其他分离地存在着的平面、线和点。
再者，根据同样的论证，将会有线属于这些面，而且将必定有另外的线和点先于它们，
而且将必定有其他的点先于这些在先于的线中的点，尽管不会有比这些更先的其他的了。
到这里，荒谬的结论就出来了：
因为只有一种事物在可感事物之外，但却有三组平面在可感的平面之外——那些在可感平面之外存在的平面和那些在数学对象中的平面，以及那些处于数学对象之外的平面，又有四种线和五种点，那么数学科学处理这些中间的哪一种呢？
不过，亚里士多德只说明了三个平面是怎么计算出来的之外，为什么有四种线、五种点，则没有说明，有些令人费解。
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