摘要：本文这道实验、计算综合大题，一连十问，需考虑液面升降变化，较难。
本文这道实验、计算综合大题，一连十问，需考虑液面升降变化，较难。
建议您自己解一下，养成独立思考的习惯，不直接看解析。
请您备好本题附图。因为求解过程中需要随时结合附图。
①圆柱体受到的重力为( 12)N；
②浸没时，圆柱体受到的浮力为( 8)N；
③圆柱体的密度为( 1.5×103)kɡ/m3；④圆柱体从接触水面到浸没的过程中，水上升的高度△h水为( 1)cm，水的压强增大了( 100)Pa；⑤圆柱体的高度h柱为( 5 )cm；
⑥圆柱体入水前，容器内水的高度h水为( 6)cm；
⑦圆柱体浸没入水后，容器底水的深度为( 7)cm；
⑧圆柱体入水前，水对容器底的压力为( 48)N，容器对桌面的压力为( 56)N；
⑨圆柱体浸没后，触底前，容器对桌面的压力增大( 8)N；
⑩圆柱体触底后，容器对桌面的压力为( 64)N；容器对桌面的压强为( 800)Pa。
例2与例1同一个图，刚开始物体下底部距离水面同为3cm。
第①问：圆柱体重力为12N没疑问吧？
从图象上看，在最初的0~3cm，弹簧测力计的示数恒为12N。
物体在未接触水面之前，受两个力(弹簧拉力和自身重力)的作用处于平衡状态。由此可知物体的重力为12N。故第①问填12N。
第②问：求浸没时圆柱体受到的浮力：从图上看，当h=7cm时物体刚刚完全浸没、弹簧拉力为4N，故此时的浮力为重力减拉力，12N－4N＝8N。故第②问填8N。
第③问：求圆柱体的密度：密度等于质量除以体积。
由“圆柱体重力为12N”知其质量为m物＝1.2kɡ。体积与浮力有关。
浮＝12N－4N＝8N。由浮力公式F浮＝ρ水V排ɡ得V排＝8×10-4m3＝V物。故圆柱体的密度ρ物物＝1.5×103kɡ/m3故第③问填1.5×103【拓展思维】第③问求圆柱体的密度，您还可以重力与浮力之比。
物:ρ水＝(ρ物V物ɡ):(ρ水V排ɡ)＝G物:F浮＝＝(12N):(8N)＝1.5，故圆柱体的密度ρ物＝m物/V物＝1.5×103kɡ/m3第④问求圆柱体从接触水面到浸没的过程中，水上升的高度。
圆柱体浸入水，要排开等体积的水、挤占等体积的空间，导致水面上高。
V排＝8×10-4m3＝800cm3＝V物＝V水。这么多体积的水，平摊在截面积为S容＝800cm2的容器内，将是多高？h水水容＝1cm。这就是水上升的高度。1cm高的水，产生多大的压强？由液体压强公式p＝ρ水ɡh水算得p＝100Pa。故第④问先填1，后填100。
第⑤问求“圆柱体的高度”，是个难点、模糊点。
如下图，在第④问求出刚刚完全浸没时水上升的高度△h水＝1cm后，立即画出草图，就能清楚地算出圆柱体的高度为h柱＝5cm。故第⑤问填5。
由题意，圆柱体下降9cm时浸没入水底。
水＝6cm。如果手懒不画图、或不屑于画图，总喜欢动用脑子思考，那容易出错且浪费脑力，致使一张卷子尚未做完就头晕脑胀了。
您直接根据附图用9cm－3cm＝6cm也行。
故第⑥问填6。
第⑦问圆柱体浸没入水后，导致水面上升1cm，入水前容器内水的高度为6cm，故圆柱体完全浸没后容器内水的高度为6cm＋1cm＝7cm。故第⑦问填7。
第⑧问圆柱体入水前，容器内水的高度为6cm，体积为V水＝S容×h水＝4800cm3＝4.8×10-3m3，这些水的重力为G水＝m水ɡ＝(ρ水V水)ɡ＝48N。其实您也可以这样求：圆柱体入水前容器内水的重力，等于水对容器底的压力。这个压力，等于6cm高的水产生的压强乘以容易底面积。故第一个空填48。
容器对桌面的压力为G水＋G容＝48N＋8N＝56N。故第二个空填56。第⑨问“圆柱体浸没后，触底前，容器对桌面的压力增大多少N”：
圆柱体浸没后，触底前，容器对桌面压力的增大，就是因为圆柱体的浸入导致水面升高△h＝1cm、进而导致水对容器底的压强增大了ρ水ɡ(△h)＝100Pa，这个压强产生的压力为100Pa×S容＝8N。故第⑨问填8。
其实第⑨问也可如下理解：力的作用是相互的，浸没后，触底前，圆柱体所受向上的浮力为8N，同样，浮力的反作用力，导致水对容器底产生向下的压力增大8N。
第⑩问求“圆柱体触底后，容器对桌面的压力为N”。
先弄清一个事实：圆柱体触底后，圆柱体与容器底部有无作用力？
没有！从本题所给附图看。
对圆柱体受力分析：圆柱体触底后，自身向下的重力12N，已经被弹簧向上的拉力4N和水向上的浮力8N给平衡掉了。就是说，圆柱体对容器底部没有压力。
容器底部仅受水的压强产生的向下的压力：F水→容器底＝ρ水ɡ(h水＋△h水)×S容＝56N。这里的“水对容器底部的压力56N”，您也可以换种思路求解如下：
圆柱体未浸入之前，原来6cm高的水的重力为[ρ水(h水×S容)]ɡ＝48N。圆柱体触底后，受到水施加的向上的的浮力8N，同时水也受到圆柱体施加的向下的反作用力8N。
故，圆柱体触底后，水对容器底部的压力为48N＋8N＝56N。
则容器对桌面的压力为F水→容器底＋G容＝56N＋8N＝64N。此时容器对桌面的压强为64N/S容＝64N/800cm2＝800Pa。故第⑩问第一个空填填56，第二个空填800。
第⑩问的拓展
圆柱体触底后，如果弹簧不再对圆柱体施加拉力(即测力计示数为零)，容器对桌面的压力为多少牛？
其一，容器底受水的压力为F水→容器底＝ρ水ɡ(h水＋△h水)×S容＝56N。其二，容器底受圆柱体的压力为F圆柱体→容器底＝G圆柱体－F浮＝12N－8N＝4N。所以，容器对桌面的压力为F水→容器底＋F圆柱体→容器底＋G容＝56N＋4N＋8N＝68N。这里的68N，您还可以这样算：原来6cm高的水的重力48N、圆柱体的重力12N、容器重力8N三者之和。不考虑三者内部作用力。
此时容器对桌面的压强为68N/S容＝68N/800cm2＝850Pa。作者简介
中共党员，高中教务主任，常年兼任高中数学、物理、化学等科目。中考数学命题组成员。
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来源：菲尔顺教育
