摘要：SASMO（Singapore and Asian Schools Mathematics Olympiad）是亚洲地区最具影响力的中小学数学竞赛之一，旨在激发学生对数学的兴趣，培养逻辑思维能力和创造性问题解决技巧。

SASMO（Singapore and Asian Schools Mathematics Olympiad）是亚洲地区最具影响力的中小学数学竞赛之一，旨在激发学生对数学的兴趣，培养逻辑思维能力和创造性问题解决技巧。

一、SASMO数学竞赛发展

自创办以来，SASMO的覆盖范围已从新加坡扩展至20余个亚洲国家和地区，每年吸引超过30万名学生参与。2025年竞赛将继续沿用分级考核机制，针对小学二年级至高中二年级学生设置不同组别，题目难度与知识范围均与各年级数学教学大纲及竞赛数学核心能力要求紧密结合。

二、SASMO数学竞赛竞赛结构与考核重点

试卷构成

考试时长：90分钟

总分：85分

题型设计：

选择题（Section A）：15题，每题2分，侧重基础运算与快速解题能力

开放式问题（Section B）：10题，每题4-6分，着重考查分析推理与完整解题过程

知识点分布

小学组（G2-G6）：

数感与运算（30%）

几何图形（25%）

逻辑推理（20%）

模式发现（15%）

简单代数（10%）

初中组（G7-G10）：

代数方程（35%）

平面几何（25%）

数论基础（20%）

组合数学（15%）

概率统计（5%）

高中组（G11-G12）：

多项式与函数（30%）

立体几何与坐标系（25%）

数论进阶（20%）

组合优化（15%）

数学建模（10%）

能力维度解析

竞赛特别注重以下核心能力：

跨知识点整合：例如将代数与几何结合考察坐标系中的轨迹问题。

非常规解法：鼓励突破公式套用，如通过对称性简化复杂计算。

多步骤推理：典型题目需完成3-4个逻辑推导环节才能得出最终解。

三、SASMO数学竞赛典型题型

数论类问题

例题：求满足 n2+2025 为完全平方数的最小正整数 n。

解题路径：

设 n2+2025=m2 → m2−n2=2025

因式分解得 m−n)(m+n)=2025

枚举2025的因数对组合，求取最小 n 值。

能力考查点：平方差公式应用、因数分解策略、最优化思维。

组合优化问题

例题：某城市有12条双向公交线路，每条线路与其他线路恰有2个共同站点，求最少需要多少个公交站点。

建模方法：

转化为图论问题：每条线路视为边，站点视为顶点。

应用组合设计理论中的平衡不完全区组设计（BIBD）。

通过λk(k−1) 公式计算最小顶点数。

思维突破点：实际问题抽象化、数学模型转换能力。

几何综合题

例题：正十二边形内接于圆，从其顶点任取三点构成三角形，求锐角三角形的概率。

解题框架：

计算总组合数 C(12,3)。

分析圆心角与三角形类型的关系。

利用对称性减少计算量。

核心技巧：圆周角定理应用、概率计算中的对称性利用。

四、SASMO数学竞赛系统性备考策略

知识体系构建

建立"概念树"：以数论为例，主干为整除理论，分支延伸至同余、不定方程、素数分布等。

制作错题图谱：按错误类型分类（如计算失误、概念混淆、策略失当）。

开发思维工具包：包括极端原理、抽屉原理、不变量思想等。

训练强度规划

基础阶段（6个月）：完成1500道标准题型练习，建立条件反射式解题能力。

强化阶段（3个月）：每周进行3次限时模考，重点突破15%难度阈值题目。

冲刺阶段（1个月）：专攻历年真题中的创新题型，培养临场应变能力。

心理素质培养

建立"压力测试"机制：在嘈杂环境中完成高精度计算。

开发决策树模型：针对不同题型预设时间分配方案（如选择题单题不超过90秒）。

进行认知负荷训练：同时处理多语言题目与非常规符号系统。

SASMO数学竞赛将继续保持其专业性与挑战性，在保持核心考查要点的同时，通过题型创新反映STEM教育发展趋势。参赛者需建立系统化的知识网络，培养敏锐的数学直觉，方能在激烈的竞争中脱颖而出。这场思维盛宴不仅检验学生的数学素养，更是塑造未来创新人才的重要平台。

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适合人群：

3年级（针对新加坡SASMO等，亚洲的奥数竞赛3年级）

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课程大纲：

Chapter 1. Lookig for a Pattern找规律

Chapter 2. The Story of Gauss高斯定律

Chapter 3. Working Backwards反推法

Chapter 4. The Chicken-and- Rabbit Problem鸡兔同笼

Chapter 5. Problems from Planting Trees植树问题

Chapter 6. Tricks in Addition and Subtraction加减技巧

Chapter 7. Tricks in Multiplication and Division乘除技巧

Chapter 8. Logic逻辑推理

Chapter 9. Counting几何计数

Chapter 10. Problem on Journey行程问题

Chapter 11. The Age Problem年龄问题

Chapter 12. Solving Using Model应用题

Chapter 13. Solve by Comparison and Replacement等量代换

Chapter 14.Finding Cubes立体几何初步

Chapter 15. The Shortest Path最短距离

Chapter 16. Interesting Remainder Problems余数问题

Chapter 17. Finding Perimeter周长

Chapter 18. The Page-Number Problem页码问题

Chapter 19. Defining New Operations带入运算

Chapter 20. Value of Ones Digit数位和进制

Chapter 21. Pigeonhole Principle鸽笼定律

G4新加坡奥数SASMO课程

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适合人群：

4年级（针对新加坡SASMO等，亚洲的奥数竞赛4年级）

课程规划：

30小时

课程大纲：

Chapter 1. The Four Operations四则运算

Chapter 2. Solve by Assuming假设法

Chapter 3. Looking for a Pattern 找规律

Chapter 4. Age Problem 年龄问题

Chapter 5. Make a List 列表法

Chapter 6. Working Backwards 反推法

Chapter 7. Excess and Shortage Problems 过剩和短缺的问题

Chapter 8. Sequence in Common Difference 等差数列

Chapter 9. Prime Numbers 质数

Chapter 10. Divisibility 整除

Chapter 11. Other Operations 其他运算

Chapter 12. Logic 逻辑练习

Chapter 13. Write Simple Equations 列方程

Chapter 14. The Remainder Problems 余数

Chapter 15. Average Problems 平均数

Chapter 16. Problems from Page Numbers 页码问题

Chapter 17. Area 面积

Chapter 18. Fraction 分数

Chapter 19. Pigeonhole Principle 鸽笼定理

Chapter 20. Square Numbers and Value of Ones Digit 平方数和个位数

Chapter 21. Ratio 比例

Chapter 22. Percentage 百分比

Chapter 23. Angles and Triangles 角度和三角形

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课程规划：

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课程大纲：

Chapter 1. Whole Numbers整数

Chapter 2. Solve by Comparison and Replacement等量代换

Chapter 3. Cryptarithm 密码破译

Chapter 4. Venn Diagram韦恩图

Chapter 5. Fibonacci Numbers斐波那契数列

Chapter 6. Permutation and Combination排列组合

Chapter 7. Number Pattern找规律

Chapter 8. Speed 速度

Chapter 9. Divisibility 整除

Chapter 10. Solve Using Table or Drawing图表法

Chapter 11. Observation and Induction观察和引导

Chapter 12. Mathematics of Time钟表问题

Chapter 13. Write Equations列方程

Chapter 14. Geometric Problem几何

Chapter 15. Logic逻辑练习

Chapter 16. Of Interest, Profit and Loss盈亏问题

Chapter 17. Ratio比例

Chapter 18. Rate比率

Chapter 19. Complex Fraction分数

Chapter 20. Approximation近似值

Chapter 21. Bases Other Than Ten进制

Chapter 22. Pigeonhole Principle鸽笼定律

Chapter 23. Area and Perimeter of Circles圆

来源：涩学教育