摘要：13.如图所示，支架OB固定于竖直墙面O点，且可绕O点在竖直面内转动，细绳BC与支架连接于B点，另一端固定在墙上C点，此时支架水平，细绳与支架夹角为30°。滑轮组悬挂于支架A处，OA=2AB，重500N的工人用力竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体

践行者初中物理力学典题详解第403题

13.如图所示，支架OB固定于竖直墙面O点，且可绕O点在竖直面内转动，细绳BC与支架连接于B点，另一端固定在墙上C点，此时支架水平，细绳与支架夹角为30°。滑轮组悬挂于支架A处，OA=2AB，重500N的工人用力竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体M匀速上升，此时滑轮组的机械效率为90%。工人与水平地面的总接触面积为500cm²，两个滑轮的质量相等，不计支架和细绳重力，不计滑轮组的绳重和摩擦。则工人对地面的压强为______Pa；细绳 BC对支架的拉力为______N。

解析:1对滑轮组进行分析可知:

①动滑轮承担力的绳子的股数n=2，

②GM=540N，

③η=90%，

④G定=G动

⑤不计支架和细绳重力，

⑥不计滑轮组的绳重和摩擦，

则:①工人对绳的拉力F=GM/nη

=540N/2×90%=300N，

又由相互作用可知，

绳对人的拉力F'=F=300N，

②G动=nF-GM

=2×300N-540N=60N，

则G定=60N。

2对工人进行受力分析，可知他共受到以下三个力:

①方向竖直向下，重力G人，

且由题意可知G人=500N，

②方向竖直向上，拉力F'=300N，

③方向竖直向上，支持力F支，

由平衡条件可知:F支=G人-F'

=500N-300N=200N，

由相互作用可知:工人对地面的压力F压=F支=200N；

又由题意可知:工人与水平地面的总接触面积

S=500cm²=500×10⁻⁴m²，

则工人对地面的压强p=F压/S

=200N/500×10⁻⁴m²=4000Pa；

3对支架BOC进行分析可知:

3.1支架BOC是一个杠杆模型，

①支点:O点，

②阻力F2=G定+nF

=60N+3×300N=960N，

③阻力臂L2=OA，

④动力F1，作用点在B点，作用线在BC上，

⑤动力臂L1，过支点O作BC的垂线，垂足为D，

则L1=OD，

3.2由题意可知:在RtΔODB中，

①OA=2AB，

②∠DBO=30⁰，

则:L2=OA=2OB/3，L1=OD=OB/2，

F1=F2×L2/L1

=(960N×2OB/3)/OB/2=1280N。

综上:答案为4000、1280。

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来源：践行者166