摘要：在直角三角形ABC中，D为BC上一动点，E与D关于AC对称，F与D关于BC对称，AC=4，∠ABC=30°，求CD的最小值。

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难度不大，但伤害高、正确率不到10%！八年级数学测试填空压轴题：求线段最小值！如图

在直角三角形ABC中，D为BC上一动点，E与D关于AC对称，F与D关于BC对称，AC=4，∠ABC=30°，求CD的最小值。

一、EF的轨迹：EF为直角△DEF的斜边！

连接CD，由D与E、F的对称性可知CD=CE=CF，故∠EDF=90°。

二、EF与定点C的关系：C为直角三角形DEF斜边EF的中点即EF=2CD！

三、化归：将两动点线段EF（E、F均为动点）的最小值问题转化成单动点线段CD（C为顶点、D为动点）的最小值问题

四、再化归：求定点C到直线AB上动点D距离的最小值！

直线外定点与定直线上点的连线中垂线段最短，故当CD垂直AB时CD最小。此时AD=2，CD=2√3，从而EF=2CD=4√3，故EF的最小值为4√3。

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来源：琼等闲