摘要：英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是由英国数学基金会（UKMT）主办的核心赛事，旨在选拔国际数学奥林匹克竞赛（IMO）国家队成员。自1996年成立以来，BMO以其高难度和学术权威性著称，成为全球数学竞

英国数学奥林匹克竞赛（British Mathematical Olympiad，简称BMO）是由英国数学基金会（UKMT）主办的核心赛事，旨在选拔国际数学奥林匹克竞赛（IMO）国家队成员。自1996年成立以来，BMO以其高难度和学术权威性著称，成为全球数学竞赛领域的重要标杆。2025年赛事将继续采用两轮赛制（BMO Round 1和Round 2），通过层层选拔，挖掘具备卓越数学思维与创新能力的学生，为他们进入牛津、剑桥等顶尖学府提供有力支持。

一、BMO数学竞赛赛事背景

BMO作为英国数学领域的顶尖赛事，旨在通过高难度的数学问题考察学生的逻辑思维、创造力和解决复杂问题的能力。参与者不仅能够展示自己的数学才能，还能为未来的学术生涯打下坚实基础。赛事每年吸引大量优秀学生参与，成为他们通向更高学术殿堂的重要途径。

二、BMO数学竞赛时间安排

BMO Round 1

时间：2024年11月21日（周四）17:00-20:30，报名截止时间为2024年11月11日。

形式：3.5小时内完成6道证明题，每题10分，总分60分。需展示完整的解题逻辑与推导过程，部分正确步骤也可得分。

晋级标准：英国前100名及达到分数线的中国学生可晋级Round 2。

BMO Round 2

时间：2025年1月23日（周四）17:00-20:30。

形式：4道更高难度的证明题，总分40分，时长同为3.5小时。

选拔目标：最终选拔顶尖学生参与IMO英国国家队集训。

三、考试内容与知识点

BMO试题以证明题为核心，覆盖五大数学领域，强调逻辑严谨性与创新思维：

代数：高次方程、数列与级数、函数性质（单调性、周期性）等。

几何：平面几何（相似三角形、圆定理）与立体几何（空间关系、体积计算）。

数论：整数性质、同余理论、不定方程等。

组合数学：排列组合、图论基础、鸽巢原理等。

逻辑与证明方法：数学归纳法、反证法、直接证明等。

四、奖项设置与评判标准

Round 1奖项

奖牌：英国前20名获金奖（Gold），21-50名获银奖（Silver），51-100名获铜奖（Bronze）。

等级奖：前26%获Distinction，前66%获Merit；中国学生按英国分数线评定。

Round 2奖项

等级奖：Distinction（前25%）与Merit（前48%），中国学生依据对应分数线评定。

五、参赛资格与报名方式

资格：全球高中生均可参与，中国学生可直接报名Round 1，无需通过英国高级数学挑战赛（SMC）选拔。

报名途径：通过官方指定渠道完成注册，需注意截止时间与考试语言（英语）要求。

六、BMO对学术与升学的重要性

学术能力证明：BMO题目难度对标AIME，考察深度远超A-Level课程，能有效体现学生的数学创造力与复杂问题解决能力。

升学优势：在牛津、剑桥等G5院校申请中，BMO成绩是理工科专业的重要加分项，尤其在标化成绩相近的竞争中可脱颖而出。

面试与加试助力：BMO题型与牛剑面试题高度相似，备考过程可提升逻辑推理能力，为入学考核奠定基础。

七、备考建议

掌握核心知识点：系统梳理代数、几何等模块，强化数论与组合数学的薄弱环节。

真题模拟训练：研究近十年真题（如2013-2023年卷），熟悉命题风格与评分标准。

提升解题规范性：注重步骤书写，避免跳步，确保逻辑连贯性。

拓展思维深度：通过其他国际竞赛（如AMC）的同考点题目进行交叉训练。

BMO竞赛将继续为全球数学精英提供展示舞台，其高含金量与学术挑战性使其成为英本申请者的“黄金跳板”。无论是赛事设置、考察内容还是奖项价值，BMO均体现了数学教育的严谨性与创新性，助力学生在学术与职业道路上走得更远。

翰林教育英国数学奥赛BMO全程班

总课时：40小时

课程大纲【课程中都涉及真题训练，根据学生情况布置真题作业】

1、数论入门

- 主题：素数（Prime numbers）（2课时）

- 主题：公因数（Common divisors）（1课时）

- 主题：同余（Congruences）（1课时）

- 活动：解决测试除法和序列相关的练习题，加深对数论基础知识的理解（2课时）

2、代数基础

- 主题：不等式（Inequalities）（1课时）

- 主题：多项式（Polynomials）（1课时）

- 活动：解决不等式和多项式相关的练习题，加强对代数基础知识的掌握（2课时）

3、几何基础

- 主题：三角形特性（Triangle notation）（1课时）

- 主题：相似与全等（Similarity and congruence）（2课时）

- 主题：三角学（Trigonometry）（1课时）

- 活动：解决几何相关的练习题，加深对几何知识的理解和应用能力（2课时）

4、组合数学基础

- 主题：选择原理（The Dirichlet principle）（2课时）

- 主题：双重计数（Double counting）（1课时）

- 主题：证明的起源（How did proof start?）（2课时）

- 活动：解决组合数学相关的练习题，加强对组合数学概念和证明技巧的理解（2课时）

5、数论进阶

- 主题：数论进阶（1课时）

- 主题：素数定理和费马小定理（1课时）

- 活动：解决数论进阶相关的练习题，加深对高级数论概念的理解（2课时）

6、代数进阶

- 主题：代数进阶（1课时）

- 主题：不等式的应用（1课时）

- 活动：解决代数进阶相关的练习题，加强对高级代数概念的掌握（2课时）

7、几何进阶

- 主题：三角形特性（Triangle notation）（1课时）

- 主题：特殊三角形（Special triangles）（1课时）

- 主题：圆形几何（Circle theorems）（1课时）

- 活动：解决几何相关的练习题，加深对几何知识的理解和应用能力（2课时）

来源：启萌教育