摘要：看下图，旋转△BCD，使BC与AC重合，到△ACF位置，连接AF。

己经不知道这道题的原创者是谁了。

字少题难，

如图所示，等边△ABC，AD=CE，求DE/DC的最小值。

这是一道逆等线题，我琢磨了好几天，怎样做才好呢？

方法一：

看下图，旋转△BCD，使BC与AC重合，到△ACF位置，连接AF。

这时，DC=CF=FD，E是△CDF内的一点，

若DE/DC=DE/CF=DE/FD最小，

那么ED=EC=EF，

点E一定是等边△CDE的中心，

DEmin=DC/2×√3×2/3，

∴（DE/DC）min=√3/3。

得解一一一一

我觉得这道题用内弦图可解，所以思考了几天。

看下图，作弦图，再作EG//AB交BC于G点，

当E点从C向A移动时，

F点从B向C移动，G点从C向B移动，

当F与G重合时，达到极点，

（过了这个点，就没那个村了）

这时D、E、F（G）均位于各边的中点，

DC=√3/2×AB，

DE=1/2×AB，

∴DE/DC=√3/3。

得解一一一一

请问网友：1）这两种方法对不对？

2）拿出的高招，让大家见识见识。

来源：骑着牦牛走天下