有史以来最伟大的十位数学家

摘要：如果说阿基米德是古希腊的数学巨匠，那德国数学界高斯则是近代数学界的“王子。其研究几乎覆盖所有数学领域。他在数论中开创了模运算和二次互反律，奠定了现代数论的基础。在统计学中提出高斯分布（正态分布），成为概率论和数据科学的基石。他还预言了非欧几何的存在，虽未公开发

有史以来的十位数学家，排名不分先后

1. 高斯（Carl Friedrich Gauss）数学界的“王子

如果说阿基米德是古希腊的数学巨匠，那德国数学界高斯则是近代数学界的“王子。其研究几乎覆盖所有数学领域。他在数论中开创了模运算和二次互反律，奠定了现代数论的基础。在统计学中提出高斯分布（正态分布），成为概率论和数据科学的基石。他还预言了非欧几何的存在，虽未公开发表，但其手稿启发了黎曼等人。

更令人惊叹的是，高斯在1796年证明了可以尺规作正十七边形，这一成就不仅展示了他在几何学上的深厚造诣，更彰显了他非凡的想象力和创造力。

高斯的名字出现在100多个数学术语中（如高斯消元法、高斯曲率），其严谨的公理化思维影响了19世纪数学的严格化趋势。

“数学王子”高斯

2. 欧拉（Leonhard Euler）数学界的“多产天才”

瑞士数学家欧拉以其卓越的才华和勤奋的工作态度而著称于世。欧拉是数学史上最多产的学者之一，年均撰写800页论文。他创立了图论（解决柯尼斯堡七桥问题）和拓扑学（欧拉示性数），并提出欧拉公式，连接了复数、指数与三角函数。欧拉不仅解决了许多数学难题还提出了许多新的数学概念和定理。他的研究成果不仅推动了数学的发展更对物理学和工程学等领域产生了重要影响。

3. 牛顿（Isaac Newton）微积分奠基人

英国牛顿与莱布尼茨共同发明微积分，其《自然哲学的数学原理》以几何方法发展微积分，并创立了微积分的基本原理，提出了极限、导数和积分等核心概念。提出牛顿运动定律和万有引力定律，统一了天体与地面运动。

牛顿的《自然哲学的数学原理》一书，更是将力学与数学紧密结合，开创了数学物理学的研究领域。万有引力定律解释了开普勒行星运动规律，成功预测了天体运动和行星轨道等自然现象，极大地推动了数学和物理学的发展。

4. 黎曼（Bernhard Riemann）几何和微积分的革新者

德国数学家伯恩哈德·黎曼是19世纪最具影响力的数学家之一，他的成就主要集中在数学分析、几何学和数论等领域。黎曼对复分析做出了巨大贡献，他引入了黎曼曲面的概念，这是一种用于研究复变函数的几何工具，为复分析的深入发展奠定了基础。他还提出了黎曼映射定理，该定理表明单连通域（除复平面本身外）都可以共形映射到单位圆盘上，这一成果在复分析中具有极其重要的地位。

在几何学方面，黎曼创立了黎曼几何，这是一种非欧几何。他引入了黎曼度量，定义了曲率张量等概念，为描述弯曲空间提供了数学工具。黎曼几何不仅推动了数学的发展，更是爱因斯坦广义相对论的数学基础。在数论领域，黎曼提出了黎曼猜想，这是关于黎曼ζ函数零点分布的猜想，至今仍是数学中最著名的未解决问题之一，对数论的发展产生了深远影响。黎曼的这些成就使他成为数学史上最具前瞻性和创造力的数学家之一。

黎曼与“黎曼曲面”

5. 欧几里得（Euclid）几何学的奠基人

欧几里得是古希腊最著名的数学家之一，他的主要成就是编撰了《几何原本》（Elements），这是数学史上最重要的著作之一。《几何原本》系统地总结了当时已知的几何学和数论知识，共分为13卷，包括了关于平面几何、立体几何、数论和无理数理论的500多个命题及其证明。欧几里得的这部著作对后世的数学教育产生了深远的影响，它不仅在数学上具有划时代的意义，而且在逻辑推理和证明方法上也树立了典范。

欧几里得的《几何原本》采用公理化方法，从一组基本的公理和定义出发，通过逻辑推理得出一系列定理。这种方法对后来的数学家和哲学家产生了极大影响，成为西方科学方法论的基石。欧几里得的几何学成为后世数学家研究和发展的基础，他的工作在数学史上具有里程碑式的意义。欧几里得的成就不仅在于他的数学发现，更在于他为数学建立了一种严谨的逻辑结构和证明方法，这种结构和方法至今仍被广泛采用。

6. 庞加莱（Henri Poincaré）拓扑学之父

法国数学家亨利·庞加莱是19世纪末至20世纪初的杰出数学家，被誉为“最后一位数学全才”。他在拓扑学领域开创性地提出了庞加莱猜想，引入基本群和同调群的概念，为代数拓扑学奠定了基础。在微分方程和动力系统方面，他开创了定性理论，引入相空间概念，为混沌理论的发展提供了理论基础。

庞加莱对数学物理也有重要贡献，研究了洛伦兹变换和天体力学中的三体问题，为相对论的形成提供了数学基础。他的工作不仅推动了数学的发展，还深刻影响了物理学和科学哲学，至今仍是数学研究的重要基石。

7. 阿基米德（Archimedes）力学与数学双重巨人

在古希腊的璀璨星空中，阿基米德无疑是最为耀眼的一颗。他被誉为“力学之父”和古代最伟大的数学家之一，其贡献跨越了数学与力学的双重领域

在力学方面，他发现了浮力原理，即物体在流体中受到的浮力等于它排开流体的重量，这一原理奠定了流体静力学的基础。他还提出了杠杆原理，指出力矩平衡的条件，为机械力学的发展奠定了理论基础。他的名言“给我一个立足点，我就可以移动整个地球！”至今仍激励着无数追梦人。

在数学上，阿基米德是微积分思想的先驱。他利用穷竭法计算出圆周率的近似值，精确到小数点后两位。他还研究了抛物线弓形的面积和球体、圆柱体的体积，这些成果展示了他在几何学上的卓越才能。阿基米德的工作不仅在古代科学中占据重要地位，还对后世的数学和物理学发展产生了深远影响。

8. 希尔伯特（David Hilbert）数学问题的引路人

德国数学家大卫·希尔伯特是19世纪末至20世纪初最重要的数学家之一。他在数学的多个领域取得了开创性成就。希尔伯特提出了著名的“希尔伯特空间”概念，为现代数学分析和量子力学提供了基础框架。他还发展了公理化方法，通过《几何基础》一书，系统化了欧几里得几何，解决了几何学中的逻辑问题，推动了数学的严格化。

希尔伯特在数论、代数几何和数学物理等领域也有卓越贡献。他提出的23个数学问题（希尔伯特问题）对20世纪的数学研究产生了深远影响，许多问题至今仍是数学研究的热点。希尔伯特的工作不仅推动了数学的发展，也对整个科学领域产生了重要影响。

9. 伽罗瓦（Évariste Galois）群论奠基人

埃瓦里斯特·伽罗瓦是19世纪初的法国数学家，被誉为“群论的奠基人”。他年仅21岁便英年早逝，但他的数学成就却具有划时代的意义。伽罗瓦创立了伽罗瓦理论，通过引入群的概念，解决了多项式方程的可解性问题。他证明了五次及更高次方程没有通用的根式解，这一成果彻底改变了代数学的研究方向。伽罗瓦的群论思想不仅为现代代数奠定了基础，还对数学的多个分支产生了深远影响。

尽管生前未获广泛认可，但他的工作在死后逐渐被发现并高度评价，成为现代数学的重要基石。 21岁死于决斗，死后手稿由刘维尔整理发表，成为19世纪数学最具革命性的突破之一。