摘要：在备赛刷题的过程中，同学们有没有发现部分问题可以转化为01的位运算问题，但是自己却始终背不下处理二进制状态的代码？或者自己也不太会设计二进制状态变化的运算呢？
在备赛刷题的过程中，同学们有没有发现部分问题可以转化为01的位运算问题，但是自己却始终背不下处理二进制状态的代码？或者自己也不太会设计二进制状态变化的运算呢？
其实，在C++的STL标准模版库中，有一个处理01数据非常便利的容器——bitset，可以方便管理每一个bit位，而不用自己来设计位运算。
01bitset介绍
bitset的中文名称是位图，包含在头文件#include中。这个特殊的容器中只能存放0和1，且每个元素只占1个比特（1 bit）。
①bitset a;
尖括号里是数组的元素个数，a是数组名称。这一句代码创建了一个位图数组a，由于没有声明初始值，8个元素都初始化为0。
②bitset b(12);
定义了长度为8的位图数组b，其中将12转换为二进制数保存，不足8位则高位（即数组的前面）补全；
b数组为{0,0,0,0,1,1,0,0};
特别地，如果在将小括号中的数值转化为二进制时，位数超过了数组大小，那么只会存储二进制表示的前几位。
③bitset c("10101010")
将字符串转化为01串存储进位图数组，同样字符串长度不足高位补全，但如果字符串长度超出了数组大小，只保留字符串的前几位。
（2）容器元素的访问
可以直接输出数组名，输出的结果是整个数组的内容；也可以想数组一样用下标访问特定元素。例如：
bitset a(500);cout输出的结果：
从结果中我们发现，从a[0]开始，数组是从低位开始存储二进制每一位的值。
02
bitset中的常用方法
bitset内置了很多方法函数，其中有一些函数对于二进制状态压缩技巧而言非常有用，我们一起来学习吧！！
以“bitset a("10101010")”为例：
（1）a.count；返回bitset中“1”的个数，这里对a数组计算的返回值是4；
（2）a.any：判断bitset中是否有“1”。这里对a数组计算的返回值是true；
（3）a.none：判断bitset是否都是“0”。这里对a数组计算的返回值是false；
（4）a.all：判断bitset是否都是“1”。这里对a数组计算的返回值是false；
（5）a.set：将bitset的全部位置设为“1”。这里对a数组计算后，数组变成“11111111”；
（6）a.set(2,1)：将bitset指定位置设为“0”或“1”。这里对a数组计算后，数组变成“10101110”；
（7）a.reset：将bitset全部位置设为“0”，括号里也可以填写参数，表示将指定位置设为“0”。这里对s数组计算后，数组变成“00000000”；
（8）a.flip：将bitset全部位置取反。这里对a数组计算后，数组变成“01010101”；
（9）x=a.to_string：将数组全部转换为字符串。这里代码运行后，x被赋“10101010”字符串的值。
（10）x=a.to_ulong：将数组全部转换为unsigned long无符号长整型。这里代码运行后，x的值为170。
x=a.to_ullong：将数组全部转换为unsigned long long无符号长长整型。
03
例题应用
例题1：洛谷P1100 高低位交换
算法解析
（1）本题最简单的做法是充分运用位运算的左移和右移运算符，定义一个无符号整型unsigned int a，刚好能表示一个32位的二进制数，从而设计出表达式：
(a>>16) | (a
实现对题意的模拟。
（2）用本期文章的bitset来做做看吧！
在输入完数字后，定义两个bitset位图数组bit和rev_bit，bit数组初始化为输入的数值，再根据题意将bit数组的前16位和后16位分别赋值给rev_bit数组的后16位和前16位，最终转换为数字后输出。示例代码如下：
unsigned long a;cin>>a;bitset bit(a),rev_bit(0);//rev_bit的数组名含义取自"翻转"的英文reverse for(int i=0;i例题2：[NOIP1996 提高组] 砝码称重
算法解析
（1）本题的本质是一个多重背包问题，需要用到动态规划的相关知识；但是由于数据较少，使用6重循环直接暴力枚举也能通过本题；
（2）看看bitset对这道题的作用
这里我们要充分发挥bitset占内存小以及能进行位运算的特点，先考虑bitset每位的含义。
设bitset的每一位表示当前位对应的重量可以被表示出来，例如：“01110011”表示0、1、4、5、6g的重量可以被表示，“11000000 00000011”表示0、1、14、15g的重量可以被表示。
再根据题意想到本题的递推关系：如果重量dp[i]能被表示，那么dp[i+w[i]]也一定能被表示。因此，我们可以这样操作：
假设一开始能表示“000111”，即3种重量，那么再加上一个w[i]=2的砝码后，每个能被表示的重量+2也能被表示出来，即“011100”能被表示，再将加上砝码前后的两组方案数都组合起来，变成“011111”，就成功更新出新的方案数了。
这里聪明的同学已经注意到了，加上一个砝码，在代码中对应着是位左移运算，方案数合并，对应的是按位或运算。因此假设定义bitset a;每次添加一个砝码w[i]，那么更新方案数的代码为a=a|(a
在将全部砝码都枚举完毕后，只需要用a.count计算出bitset中有多少个“1”，就表明能表示出多少种重量了。
示例代码：
#include#includeusing namespace std;int w[6]={1,2,3,5,10,20};bitset ans(1);//能表示的最大重量为1000，习惯性数组开大一点；//首位的1表示0g能被表示，最后要减去这个情况 int main{ int a[6]; for(int i=0;i>a[i]; } for(int i=0;i来源：香寒教育