摘要：小朋友们好，今天带来一道平面几何，这个题非常的困难，是属于名校招生考试平面几何亚洲的题目。看一下条件，有图，梯形AECD，AECD是个梯形，很明显AD平行于CE，长方形ABCD，AB=6厘米，BC=9厘米，三角形AEF面积为9平方厘米，求阴影部分的面积。

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小朋友们好，今天带来一道平面几何，这个题非常的困难，是属于名校招生考试平面几何亚洲的题目。看一下条件，有图，梯形AECD，AECD是个梯形，很明显AD平行于CE，长方形ABCD，AB=6厘米，BC=9厘米，三角形AEF面积为9平方厘米，求阴影部分的面积。

这个题已知的条件是AB和BC的长度，把它标到CD这里来是6厘米，BC是9厘米，还有就是9平方厘米求的是阴影部分，很明显求一部分思路还比较多。

·一个是把ABE算出来，减掉9或者是直接把BF算出来，但这两种思路实际上都差不多，因为都要集中找到B1的高度，只有把B1高度算出来，这个题就直接就计算出来了，都要找它。

·要找它怎样去找它？很明显可以利用蝴蝶模型，前面讲过蝴蝶模型天然的就有一种平行线，梯形当中天然技术平行线，如果把BD连起来，连出来之后可以得到什么？9平方厘米就和这边是一样的，这里也是9平方厘米，这个是9平方厘米，这个是9平方厘米可以得出什么东西？

想三角形BFD的面积是9平方厘米，它是等于什么的？等于BF乘以BC除以2，是不是？是等于BF乘以BC除以2了。

有的同学说怎么和BC有关系？AD这里肯定是钝角三角形的高线，就是AD，高就是9，所以通过计算很轻算就可以把BF算出来，这是几？可以把BF给推算出来，就等于2厘米，算出来之后好像就不用去算BF了。

刚才的是不是把BF算出来？为什么不用算B了？AB是6厘米，这里是2厘米，BF是2厘米，这里肯定是4厘米，利用底高模型，因为BF是三角形，BF的高也是三角形AEF的高，它们是等高模型。

用提高模型的知识就是高相等的技术家，它们的面积的比和底的比是成真比例的，这里是4比2，就是2比1，所以应付的面积自然就变成了4。实际上这个题解题的方法非常多，在一边解的时候一边去找方法，一边去想思路，逐步去解决它还是比较简单的。

来源：行知数学