摘要：集合与复数：涉及集合的补集与交集运算，如求\((\complement_{v}A) \cap B\)；复数的化简及共轭复数的求解，像计算\(z=\frac{3 - i}{1 + i}\)的共轭复数\(\bar{z}\) 。

集合与复数：涉及集合的补集与交集运算，如求\((\complement_{v}A) \cap B\)；复数的化简及共轭复数的求解，像计算\(z=\frac{3 - i}{1 + i}\)的共轭复数\(\bar{z}\) 。

函数与导数：考查函数的零点、单调性、极值等问题。例如根据\(f(x)=x|x - 2a| - a\)恰有三个零点求实数a的取值范围；通过导数判断函数单调性进而求最值，如当\(a = 0\)，\(b = 0\)时，求\(f(x)=(x - 2)e^{x}\)在\(x\leq3\)时的最大值18。

数列知识：包括等比数列的性质与判定，如判断 “数列\(\{a_{n}\}\)为递减数列” 与 “对任意的正整数n，\(a_{n + 2}

三角函数与解三角形：利用正弦定理化简三角函数式求角，如在\(\triangle ABC\)中由\(2a\sin A\cos C + c\sin 2A=\sqrt{3}a\)求\(\angle B\) ；再结合余弦定理和三角形面积公式求解三角形的面积4。

立体几何：证明线线垂直，如在四棱锥\(P - ABCD\)中证明\(AP\perp BD\)；求平面与平面的夹角，可选择不同条件（\(AP\parallel\)平面BDE或\(CE=\sqrt{3}\)）进行求解5。

解析几何：求椭圆的方程与离心率，根据长轴长和四边形面积确定椭圆E的方程；探究直线与椭圆的位置关系以及三点共线问题，判断在x轴上是否存在定点\(D(m,0)\)使A，C，D三点共线7。

概率统计：用频率估计概率，估计全校学生中使用听说平台练习次数不低于30次的总人数；求离散型随机变量的分布列和数学期望，如计算X（练习次数不足10次的学生中高中生的人数）的分布列和\(E(X)\) ；比较不同组数据的方差大小，如比较\(D(Y_{1})\)与\(D(Y_{2})\)的大小

来源：紫璇教育分享