摘要：2021年，International Journal of Solids and Structures期刊发表了一篇由麻省理工学院、葡萄牙波尔图大学、荷兰代尔夫特理工大学等机构联合完成的研究成果。该研究提出了一种基于机器学习的复合材料层合板设计许用值生成方法

一、引言

2021年，International Journal of Solids and Structures 期刊发表了一篇由麻省理工学院、葡萄牙波尔图大学、荷兰代尔夫特理工大学等机构联合完成的研究成果。该研究提出了一种基于机器学习的复合材料层合板设计许用值生成方法，通过结合解析模型与机器学习算法，显著降低了计算成本，并实现了对缺口强度的统计分布预测。论文标题为“A methodology to generate design allowables of composite laminates using machine learning”。

二、研究内容

该研究基于有限断裂力学模型和不变量理论，提出了一种预测多向复合材料层合板缺口强度的解析框架。该框架通过以下步骤实现：

（1） 利用“平均主刚度”（Master Ply）概念估算层合板弹性模量和强度；

（2）结合断裂韧性模型预测缺口强度；

（3）引入无量纲参数（如归一化强度σ/XT）简化设计空间。

图1 基于单层最少属性预测尺寸效应的综合框架示意图

针对传统层合板（Quad）和新型双重层合板（Double-Double, DD层合板），研究人员提出两种铺层序列表征方法：

（1）传统层合板：采用层压参数（Lamination Parameters）描述铺层，通过12个参数唯一表征任意层合板；

（2）双重层合板：通过连续变化的两个角度ϕ和ψ定义铺层，简化设计空间。

图2 DD层合板归一化刚度随ϕ和ψ的变化关系

研究采用Sobol序列抽样方法生成训练数据，覆盖材料属性（E1 ,XT,G0）、几何参数（D,W/D）和铺层描述变量。对于传统层合板，通过数据库映射层压参数至实际铺层；对于双重层合板（DD层合板），利用对称性优化设计空间分布。

图3 传统quad层合板的Sobol序列抽样修正方法

图4 DD层合板的Sobol序列抽样修正方法

研究人员测试了四种机器学习算法：XGBoost、随机森林（Random Forests）、高斯过程（Gaussian Processes）和人工神经网络（Artificial Neural Networks）。结果表明：

（1）高斯过程在小样本量下表现最优；

（2）人工神经网络在大样本量下误差更低；

（3）树模型（如XGBoost）虽预测不连续，但仍能准确捕捉趋势。

图5 DD层压板：不同算法的ntrain=1000的相对误差分布

图6 四种机器学习模型（ntrain=1000）灵敏度分析(a)Quad，(b)DD层合板

通过蒙特卡洛方法模拟材料与几何参数的统计分布，研究验证了机器学习模型在预测B基准值（B-basis allowable）中的有效性。研究对比了传统层合板与双角度铺层的缺口强度分布及累积分布函数（ECDF），显示高斯过程模型与解析结果高度吻合。并进一步展示了不同孔径下的设计曲线，验证了模型对边界效应的捕捉能力。

图7 IM7/8552 [90/0/−45/45]3s 传统quad层合板的设计图表：孔径-宽度比（1/8

图8 IM7/8552 [45/−45/20/−20] DD层合板的设计图表：孔径-宽度比（1/8

三、小结

该研究提出了一种基于机器学习的复合材料层合板设计允许值生成框架，通过解析模型与数据驱动方法结合，实现了缺口强度及其统计分布的高效预测。高斯过程模型在小样本场景下的优异性能为未来基于有限元仿真的复杂失效分析提供了重要参考。

原始文献 ：

Furtado, C., Pereira, L. F., Tavares, R. P., Salgado, M., Otero, F., Catalanotti, G., ... & Camanho, P. P. (2021). A methodology to generate design allowables of composite laminates using machine learning. *International Journal of Solids and Structures, 233*, 111095.

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来源：小夏科技论