摘要：这个视频我来讲讲点到直线的距离。来看这道题，正方体中棱长为4，Q是BC中点，连接第一Q，P是第一Q的中点，那么点P到棱AB的距离是多少？要求这个距离H可以连接AP，利用直角三角形来求，把这段设为D，那H的平方就等于AP方减去D方。

这个视频我来讲讲点到直线的距离。来看这道题，正方体中棱长为4，Q是BC中点，连接第一Q，P是第一Q的中点，那么点P到棱AB的距离是多少？要求这个距离H可以连接AP，利用直角三角形来求，把这段设为D，那H的平方就等于AP方减去D方。

先写出这个式子，接下来关键就是要求出AP和D，先建立直角坐标系，容易写出点第一的坐标和点Q的坐标，P是第一Q的中点，所以坐标是这两个点的坐标加起来再除以2，也就是1、2、2。再看点A是400，那先按AP根据末减去出就等于负3、2、2，这样AP的平方就等于负3的平方加2的平方再加2的平方，得17，AP方搞定。

接着要求D看图，这段D其实就是向量AP在向量AB方向上的投影，你已经学过投影的计算公式，B就等于向量AP乘AB比上AB的模，接着算出这个式子就行。

香兰AP的坐标已经有了，还得写出香兰AB的点A是400，点B是440，根据末检出，那香兰AB就等于0、4、0，这样就能算它了，它俩相乘就等于负3乘0加2乘4再加2乘0，结果得8，AB的模就是4，结果得2，所以D就等于2的平方得4，那H方就等于17减4得13，所以H就等于根号13，搞定。

像这样要求点到直线的距离，你可以把这个点和直线上的一个点连起来，然后利用直角三角形来求，其中要注意这段D是向量AP在向量AB方向上的投影，可以用投影的公式来求。

好了，这个视频我就讲到这，赶紧刷题去吧。

来源：Peter0916