摘要：2025年2月5日的《自然》上，发表了一篇由里昂高等师范学校、里昂第一大学和西班牙纳瓦拉大学的五名研究者合作完成的论文。在这篇题为《大规模人群中集体震荡的涌现》（Emergence of collective oscillations in massive h

2025年2月5日的《自然》上，发表了一篇由里昂高等师范学校、里昂第一大学和西班牙纳瓦拉大学的五名研究者合作完成的论文。在这篇题为《大规模人群中集体震荡的涌现》（Emergence of collective oscillations in massive human crowds）的论文中，相关研究者给出了描述密集人群运动的力学模型。这一研究或将有助于理解大量拥挤人群中时有发生的、容易造成伤亡的踩踏事件背后的成因。

活性物质系统

大量拥挤人群的运动，会让人联想起流动的潮水，从而产生诸如“人潮汹涌”之类的词语。但是，人流的运动，和水流所遵循的流体力学，有着本质的不同。

但是，对于人流来说，就是完全不同的情况了。

大规模聚集的人群，规模通常在数百人到数千人之间。这一数量就使得在研究人流的运动时，需要考虑人流的整体运动学行为，而不能把人流当做单个相互独立的人来处理。同时，也不能忽略人群中每一个人的个体行为，而要像处理水流那样，把人流当做一个连续的整体来处理。

除了尺度和数量之外，人流和水流的另外一个本质区别在于动力的来源。

水流运动的动力，来自外部的作用。一旦失去外力，水流将会循序热力学第二定律，最终达到静止的平衡态。而人流运动的动力来源，则是人流中每一个个体的自发运动。

像这样可以依靠自身产生的动力自主运动，在科学上叫做活性物质（active matter）。而像运动的人群这样，由群体内的个体自身的动力驱动的系统，在科学上被叫做活性物质系统（active matter system）。

针对活性物质系统的研究，是二十世纪八十年代才开始出现的一门新兴学科。

活性物质系统是一种广泛地存在于自然界的系统。小到显微镜下才能观察到的分子马达、细菌，大到翱翔于天空中的鸟群、奔驰于草原上的马群、畅游于大海中的鱼群，都是活性物质系统的一种。并且，由于活性物质的自身特性，活性物质系统能够展现出很多非平衡态下的十分丰富而又奇特的动力学行为。

理解活性物质系统运动的机制和原理，不仅能够帮助我们更好地理解自然界，而且对于新物质的合成、生物医药、纳米机器人等众多领域的研究和工业化，都有着重要的推进作用。也正因为此，活性物质系统的研究，是一门横跨物理、化学、材料以及生物学和医学等多个学科领域的新兴交叉学科。

印度胡里节期间前往寺庙的汹涌人潮。视觉中国|图

当大量活性物质聚合成为活性物质系统的时候，往往会呈现出不同于单个活性物质个体的、新的整体上的运动规律，这叫做活性物质系统的涌现现象。通过数学建模和数值模拟等方法，去研究活性物质系统整体的运动规律，是研究活性物质系统的一个重要课题。

实际上，关于活性物质系统的研究，正是始于对宏观动物群体的运动的研究。

1986年，美国人工生命和计算机图形学家克雷格·雷诺兹（Craig Reynolds）开发了鸟群算法（Boids）。这一算法可以模拟鸟类的成群行为，以及鸟群的整体运动。雷诺兹关于这个主题的论文于1987年的ACM SIGGRAPH会议上发表。

在那之后，科学家们提出了越来越多用于模拟活性物质系统整体运动的数学模型和算法。其中最为知名的，就是1995年由匈牙利科学家塔马斯·维塞克（Tamás Vicsek）提出的维塞克模型。

维塞克模型中活性物质的运动方向，会趋向于周围活性物质的平均运动方向。这种对齐效应使得维塞克模型能够很好地再现鸟群、鱼群等宏观生物群体的集群行为。这就使得维塞克模型在研究动物行为学以及生物社会行为时极为有用。维塞克模型甚至还被用于农业上对抗蝗灾。

手性振荡

2025年2月5日发表在《自然》期刊上的这篇论文，给出了描述拥挤人群这一特定活性物质系统的整体运动的数学模型。

该论文的研究者们选取了每年7月6日正午在西班牙纳瓦拉自治区首府潘普洛纳市（Pamplona）举行的圣费尔明节开幕礼作为研究对象。

圣费尔明节（Festival of San Fermín）最早源于公元十二世纪。最开始是为了纪念城市创建者和保护者圣费尔明。现在的圣费尔明节则是一个每年7月6日至7月14、为期一周的庆祝和表演活动。

圣费尔明节最主要的活动之一，就是在西班牙、法国南方及墨西哥部分地区均有举行的奔牛活动。因为海明威在长篇小说《太阳照常升起》中描写过圣费尔明节的奔牛活动。圣费尔明节的奔牛活动也成为了世界上最为知名的奔牛活动。

在每年7月6日正午举行的圣费尔明节开幕礼上，数千人会涌入潘普洛纳的市政广场。而这一市政广场是一个长约50米、宽约20米，面积约1000平方米，相当于一个标准足球场大小的六分之一的小型广场。在开幕礼上，市政广场涌入了超过5000名游客。广场上的人群密度接近6人/平方米。局部密度可达9人/平方米。而且这样的情况每年都会重复发生。这就使得圣费尔明节开幕礼成为了研究拥挤人群的运动的绝佳对象。

研究者们在广场周围架设了多个摄像机，对2019年、2022年、2023年和2024年四年（2020年和2021年的圣费尔明节因为新冠疫情取消）的圣费尔明节开幕礼上的人群运动进行了记录。

随后，研究者们使用粒子图像测速技术等技术手段，对取得的录像进行分析，得到了圣费尔明节开幕礼上拥挤人群的密度和速度随时间变化的函数。并且，研究者们特意选择了人群逐渐在广场上聚集，达到无法自由运动的程度到开幕礼开始前的时间段作为分析的对象。这是因为开幕礼开始前的这一段时间，人群是处在没有引导的自由运动的状态。

研究发现，当人群密度足够高时，拥挤人群中会出现不受控制的整体运动，这种不受控的整体运动的规模可以高达数百人。当人群密度达到3.5-4.5人/平方米的临界值时，人群的速度波动会剧烈增长，并且会伴随突发性的运动。

更进一步，在拥挤人群当中，会出现以18秒为周期的手性振荡，并且振荡动态主导了人群的动能。

所谓手性振荡，指的是在运动过程中，运动轨迹具有明确的左旋或者右旋的方向性，即数百人同步沿顺时针或逆时针方向做轨道运动，形成宏观涡旋。

爱的游行

实际上，这并不是第一次在拥挤环境下的活性物质系统中发现手性振荡现象。例如，法国国家科学研究中心（CNRS）的研究员雨果·威兰德（Hugo Wioland）就曾观察到，在拥挤环境下，枯草芽孢杆菌可以形成一种奇特且稳定的涡旋结构。而中国科技大学的江慧军等人，也对受限空间中活性物质的集群运动行为进行过数值模拟方面的研究。他们发现，在活性稍微高于阈值时，可以观察到手性振荡现象。

而这一次的研究者们，则首次将研究对象从微观的细菌等活性物质系统，转移到了拥挤人群的运动上。通过对相关数据的研究和处理，研究者们得出了描述拥挤人群运动规律的数学模型。这一模型能够对前面提到的这些现象给出一个解释。

作为对所得到的研究结果的验证，研究者们还分析了2010年杜伊斯堡爱的游行中的踩踏事故。

爱的游行（Love Parade）始于1989年的德国柏林。这是一项以音乐和舞蹈宣示爱与和平为主题的大型露天音乐节，同时也曾是世界上规模最大的舞会活动。在2010年的德国鲁尔区杜伊斯堡举办的爱的游行活动上发生了踩踏事故，共造成21人丧生，超过511人受伤。这一活动自此之后永久停止举办。

通过分析公开的当时影像记录，研究者们发现，2010年杜伊斯堡爱的游行中人群密度达到了7-9人/平方米，并且运动规律呈现出和圣费尔明节开幕礼相同的手性振荡模式，而不是一直以来人们所认为的“湍流”。

这一研究首次揭开了拥挤人群的运动规律。对于这一领域的深入研究，将有可能避免大规模人群聚集时发生踩踏事件等安全事故。

南方周末特约撰稿 左力

责编 朱力远

来源：南方周末